2022-2023學年安徽省蚌埠市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年安徽省蚌埠市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.0B.1C.2D.38.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

9.

10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

20.

21.

22.

23.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

24.

25.

26.

27.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

28.

29.若等于【】

A.2B.4C.8D.1630.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.35.

36.

37.

38.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.51.

52.________.

53.

54.

55.

56.57.58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．70.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

71.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

72.

73.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.求函數z=x2+y2+2y的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx．

102.

103.

104.設函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數，求函數曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.D

5.D

6.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

7.C

8.D

9.D

10.C

11.B

12.B

13.B

14.C

15.C本題考查的知識點是函數間斷點的求法．

如果函數?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

16.-1

17.C

18.B

19.D本題考查的知識點是根據一階導數fˊ(x)的圖像來確定函數曲線的單調區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調遞增區(qū)間，所以選D．

20.

21.（-21）

22.B

23.A

24.B

25.A

26.

27.B

28.B解析：

29.D

30.C

31.

32.

33.-4

34.

35.

36.D

37.38.(1，-1)39.0.35

40.C

41.

42.

43.

44.45.2/3

46.

47.

48.A

49.4

50.51.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數函數的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

52.2本題考查了定積分的知識點。

53.1

54.

55.10!

56.

57.58.x/16

59.

60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

所以f(2，-2)=8為極大值．

72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.