特殊平行四邊形的復習課演示教學

特殊平行四邊形的復習課

項目四邊形對邊角對角線對稱性平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且四邊相等平行且四邊相等兩底平行兩腰相等對角相等鄰角互補四個角都是直角同一底上的角相等對角相等鄰角互補四個角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角相等互相垂直平分且相等，每一條對角線平分一組對角中心對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形軸對稱圖形二、幾種特殊四邊形的性質：1、填空：（選填“平行四邊形”,“矩形”,“菱形”,“正方形”或“不確定”）（1）4個角都相等的是四邊形是

；（2）4條邊都相等的四邊形是

；（3）對角線互相平分的四邊形是

；（4）對角線相等的四邊形是

；（5）對角線相等的平行四邊形是

；（6）對角線互相垂直且相等的平行四邊形是

；（7）對角線互相垂直平分的四邊形是

；（8）有一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形是

；（9）對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是

；（10）有一條對角線平分一個內角的平行四邊形是

;（11）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是

．平行四邊形矩形菱形不確定矩形正方形菱形不確定不確定菱形不確定□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，

（1）若AB=AD，則□ABCD是

形；

（2）若AC=BD，則□ABCD是

形；

（3）若∠ABC是直角，則□ABCD是

形；

（4）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是

形。ABCDO菱矩矩菱2．填空：（1）順次連結四邊形四邊中點所得的四邊形是

．

（2）順次連結對角線相等的四邊形四邊中點所得的

四邊形是

．

（3）順次連結對角線垂直的四邊形四邊中點所得的

四邊形是

．

菱形3．填空：平行四邊形矩形5.已知梯形上、下底的長分別為6、8，一腰長為7，則另一個腰的范圍是()

4.如果等腰梯形兩底之差等于一腰的長，那么這個等腰梯形的銳角是()A.75°B.30°C.45°D.60°D5＜x＜96、如圖，在四邊形ABCD中，AC＝6，BD＝8且AC⊥BD，順次連結四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1；再順次連結四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2…如此進行下去得到四邊形AnBnCnDn。(1)證明：四邊形A1B1C1D1是矩形；(2)寫出四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C2D2的面積；(3)寫出四邊形AnBnCnDn的面積；(4)求四邊形A5B5C5D5的周長。

7.已知正方形ABCDABCD（1）若一條對角線BD長為2cm，求這個正方形的周長、面積。（2）若E為對角線上一點，連接EA、EC。求證：EA＝EC．（3）若AB＝BE，求∠AED的大小。E8、若展開后的菱形紙片ABCD中，兩條對角線AC=，BD=4。（1）求菱形ABCD的面積；（3）

求∠ADC的度數(shù)。

（2）求菱形ABCD的周長；

9.菱形ABCD中，兩條對角線互相垂直且AC=16，BD=12,求這個菱形的高。10．如圖,在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AD、BC的中點,∠B+∠C=90°，請說明EF=

（BC-AD）．HGFEDCBA11．如圖甲，等腰梯形ABCD，AB∥DC，由4個這樣的等腰梯形可拼成圖乙所示的平行四邊形．

（1）等腰梯形ABCD的底角度數(shù)（指銳角）是

度．

（2）等腰梯形ABCD的四條邊之間的關系是

；

（3）現(xiàn)有圖甲中的等腰梯形若干個，利用它們能拼成一個菱形嗎？若能，請在虛線框內畫出示意圖．12.（1）如圖甲，正方形ABCD的對角線AC、BD交于點O，E為OC上的一點，AG⊥EB于點G，AG交BD于點F，試說明OE=OF的理由.（2）在（1）中，若E為AC延長線上的點