201x春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似27.2相似三角形第5課時(shí)相似三角形應(yīng)用舉例 新人教版

第二十七章相似27.2相似三角形第5課時(shí)相似三角形應(yīng)用舉例數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)配人教版精選課件課前預(yù)習(xí)A.如圖27-2-48，鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.4m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高_(dá)_______m.1.在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為2m的竹竿的影長(zhǎng)為1m，同時(shí)測(cè)得一棟建筑物的影長(zhǎng)為9m，那么這棟建筑物的高度為_____m.6.418精選課件課堂講練典型例題知識(shí)點(diǎn)：利用三角形的相似解決測(cè)量問(wèn)題【例1】如圖27-2-49，為了估計(jì)河的寬度，我們?cè)诤訉?duì)岸選定了一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)O，在近岸取點(diǎn)A,C使O,A,C三點(diǎn)共線，且線段OC與河岸垂直，接著在過(guò)點(diǎn)C且與OC垂直的直線上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)D，使OD與近岸所在的直線交于點(diǎn)B.若測(cè)得AC=30m，CD=120m，AB=40m，求河的寬度OA.精選課件1.在同一時(shí)刻兩根木竿在太陽(yáng)光下的影子如圖27-2-50所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ落在地面上的影子PM=1.2m，落在墻上的影子MN=0.8m，求木竿PQ的長(zhǎng)度.解：∵AB⊥OC，CD⊥OC，∴AB∥CD.∴△OAB∽△OCD.∴，即.解得OA=15.故河的寬度OA為15m.舉一反三精選課件解：如答圖27-2-2，過(guò)N點(diǎn)作ND⊥PQ于點(diǎn)D，∴.又∵AB=2m，BC=1.6m，PM=1.2m，NM=0.8m，∴.∴PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3（m）.答：木竿PQ的長(zhǎng)度為2.3m.精選課件【例2】如圖27-2-51，要測(cè)量旗桿高CD，在B處立標(biāo)桿AB=2.5m，人在F處.眼睛E、標(biāo)桿頂A、旗桿頂C在一條直線上.已知BD=3.6m，F(xiàn)B=2.2m，EF=1.5m，求旗桿的高度.解：如答圖27-2-1，過(guò)點(diǎn)E作EH∥FD分別交AB,CD于點(diǎn)G,H.∵EF∥AB∥CD，∴EF=GB=HD.典型例題精選課件

∴AG=AB-GB=AB-EF=2.5-1.5=1（m），EG=FB=2.2（m），GH=BD=3.6(m),CH=CD-1.5（m）.解得CD=m，即旗桿的高度為m.精選課件2.如圖27-2-52，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5m有一棵樹，在北岸邊每隔50m有一根電線桿.小麗站在離南岸邊15m的點(diǎn)P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿A,B恰好被南岸的兩棵樹C,D遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，求河的寬度.舉一反三精選課件

解：過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AB，交CD于點(diǎn)E，交AB于F，如答圖27-2-3.設(shè)河寬為xm.∵AB∥CD，∴∠PDC=∠PBA，∠PCD=∠PAB.∴△PDC∽△PBA.∴.∴.依題意CD=20m，AB=50m，∴.解得x=22.5（m）.答：河的寬度為22.5m.精選課件分層訓(xùn)練A組1.如圖27-2-53，用一個(gè)交叉卡鉗(兩條尺長(zhǎng)AC和BD相等，OC=OD)量零件的內(nèi)孔直徑AB.若OC∶OA=1∶2，量得CD=10，則零件的內(nèi)孔直徑AB長(zhǎng)為()A.30B.20C.10D.5B精選課件2.如圖27-2-54，網(wǎng)高為0.8m，擊球點(diǎn)到網(wǎng)的水平距離為3m，小明在打網(wǎng)球時(shí)，要使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，且落點(diǎn)恰好在離網(wǎng)4m的位置上，則球拍擊球的高度h為_______m.1.4精選課件3.如圖27-2-55，小明為了測(cè)量樓MN的高，在離MN20m的A處放了一個(gè)平面鏡，小明沿NA后退到點(diǎn)C，正好從鏡中看到樓頂M，若AC=2m，小明的眼睛離地面的高度BC為1.8m，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算一下樓房的高度.解：∵BC⊥CA，MN⊥AN，∴∠C=∠N=90°.∵∠BAC=∠MAN，∴△BCA∽△MNA.∴.∴.解得MN=18（m）.答：樓房的高度為18m.精選課件B組4.如圖27-2-56是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖.如果像高M(jìn)N是35mm，焦距是50mm，拍攝的景物高度AB是4.9m，則拍攝點(diǎn)離景物有____m.7精選課件5.如圖27-2-57，一位同學(xué)想利用樹影測(cè)量樹高(AB)，他在某一時(shí)刻測(cè)得高為1m的竹竿影長(zhǎng)為0.9m，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹影時(shí)，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上(CD)，他先測(cè)得留在墻上的影高(CD)為1.2m，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)(BC)為2.7m，則他測(cè)得的樹高應(yīng)為多少米？精選課件解：如答圖27-2-4，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E.設(shè)墻上的影高CD落在地面上時(shí)的長(zhǎng)度為xm，樹高為hm.∵某一時(shí)刻測(cè)得長(zhǎng)為1m的竹竿影長(zhǎng)為0.9m，墻上的影高CD為1.2m，∴.解得x=1.08(m).∴樹的影長(zhǎng)為1.08+2.7=3.78(m).∴.解得h=4.2(m).答：測(cè)得的樹高應(yīng)為4.2m.精選課件C組6.如圖27-2-58，圓桌正上方的燈泡O（看成一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射到桌面后，在地面上形成陰影.若桌面的半徑AC=0.8m，桌面與底面的距離AB=1m，燈泡與桌面的距離OA=2m，則地面上陰影部分的面積為_______m2.（結(jié)果保留π）1.44π精選課件7.如圖27-2-59，M,N為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國(guó)家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞.工程人員為了計(jì)算工程量，必須計(jì)算M,N兩點(diǎn)之間的直線距離，選擇測(cè)量點(diǎn)A,B,C，點(diǎn)B,C分別在AM,AN上，現(xiàn)測(cè)得AM=1km,AN=1.8km，AB=54m,BC=45m,AC=30m，求M,N兩點(diǎn)之間的直線距離.精選課件解：在△ABC與△