二次函數(shù)圖象符號的確定_第1頁
二次函數(shù)圖象符號的確定_第2頁
二次函數(shù)圖象符號的確定_第3頁
二次函數(shù)圖象符號的確定_第4頁
二次函數(shù)圖象符號的確定_第5頁
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文檔簡介

二次函數(shù)圖象與符號株洲市攸縣網(wǎng)嶺鎮(zhèn)中學(xué)王政希二次函數(shù)圖象與符號學(xué)習(xí)目標(biāo)：

通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能熟練的根據(jù)二次函數(shù)圖象確定其符號。方法與思想：

數(shù)學(xué)方法：比較法，列舉法，方程法，代入法。數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想。知識回顧：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象與a,b,c,及b2-4ac的關(guān)系：開口方向與a：

向上a＞0

向下a＜0對稱軸與a,b:

對稱軸在左a,b

為同號對稱軸在右a,b為異號拋物線與y軸的位置與c：

拋物線與y軸交于x軸上方c>0

拋物線與y軸交于x軸下方c<0拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)與b2-4ac：

有一個交點(diǎn)b2-4ac=0

有二個交點(diǎn)b2-4ac>0

沒有交點(diǎn)b2-4ac<0已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示,你能得到哪些信息?

1.a-13xyX=1>0,b0,c<0,比如，ab<0,ac<0,bc>0abc>0<3.當(dāng)x=-1或x=3時，5.當(dāng)-1＜x＜3時,ax2+bx+c=0，y=0，把x=-1代入y=ax2+bx+c中，把x=3代入y=ax2+bx+c中,兩根之積為c/a=-3,4.b2-4ac>0ax2+bx+c<0,y<0,把x=-2代入y=ax2+bx+c中,把x=4代入y=ax2+bx+c中,2.當(dāng)x＜-1或x＞3時,ax2+bx+c＞0,y＞0,得到4a-2b+c＞0得到16a+4b+c>0得到a-b+c=0得到9a+3b+c=0得到c=-3a,c+3a=0把x=1，代入y=ax2+bx+c中，得到a+b+c<0-20已知二次函數(shù)y=ax2+bx

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