有理數(shù)的乘方王艷蕊

天空的幸福是穿一身藍(lán)森林的幸福是披一身綠陽光的幸福是如鉆石般耀眼老師的幸福是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)了你們?cè)改銈兣M(jìn)取，永不言敗致我親愛的同學(xué)們有理數(shù)的乘方（1）慶祖一中王艷蕊珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？

情景導(dǎo)入（5）對(duì)折二十次有幾層？

探究過程要求：把一張紙進(jìn)行對(duì)折、再對(duì)折……并回答下面的問題?小組探究

問題:（1）對(duì)折一次有幾層？（2）對(duì)折二次有幾層？（3）對(duì)折三次有幾層？（4）對(duì)折四次有幾層？……

……（6）對(duì)折三十次呢？

……

……

（1）對(duì)折一次有幾層？2（3）對(duì)折三次有幾層？2×2（2）對(duì)折二次有幾層？（4）對(duì)折四次有幾層？（5）對(duì)折二十次有幾層？2×2×22×2×2×2說說你的看法（6）對(duì)折三十次有幾層？…………

2×2×2……2×2×230個(gè)2×2×2……2×2×220個(gè)憶舊迎新2邊長(zhǎng)為2的正方形的面積如何表示？2×2=222棱長(zhǎng)為2的正方體的體積如何表示？2×2×2=23如果有4個(gè)2相乘該如何表示？為了書寫簡(jiǎn)便，可表示成：24定義：求n個(gè)_______因數(shù)的____的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做。

綜上所述：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，就可以記作：an即a×a×······×a=ann個(gè)a相同積冪an底數(shù)指數(shù)冪冪的結(jié)構(gòu)示意圖運(yùn)算加減乘除結(jié)果和差積商乘方冪⑴的底數(shù)是

,指數(shù)是

.⑵的底數(shù)是

，指數(shù)是

.⑶的指數(shù)是,底數(shù)是

.⑷的指數(shù)是,底數(shù)是

.-11211-3547.5-0.5即時(shí)訓(xùn)練：一個(gè)數(shù)可以看成這個(gè)數(shù)本身的一次方例1：將下列乘方先寫成乘法的形式再計(jì)算：=5×5×5

=125=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81=··=書寫規(guī)范底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要把底數(shù)用小括號(hào)括起來；在不會(huì)引起誤解的情況下，乘號(hào)也可以用“·”表示.例2計(jì)算：（1）=10×10=100=10×10×10

=1000

=10×10×10×10=10000……歸納：10的幾次冪結(jié)（2）=（-10）·（-10）

=100=（-10）·（-10）·（-10）

=-1000=10000

=-歸納：負(fù)數(shù)的乘方可以先……100000

冪的符號(hào)運(yùn)算法則正數(shù)的任何次冪都是數(shù)

正負(fù)負(fù)數(shù)的奇次冪是數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是數(shù)正奇負(fù)偶正0的任何次冪等于多少？1的任何次冪等于多少？

想一想0的任何非零次冪等于01的任何次冪都等于1

隨堂小練1．把下列各式寫成乘方形式：⑴（-1.2）·（-1.2）·（-1.2）·（-1.2）·（-1.2）⑵×××××2．關(guān)于的正確說法是（）A.-3是底數(shù)，4是冪B.-3是底數(shù)，4是指數(shù)，結(jié)果是-81C.3是底數(shù)，4是指數(shù)，結(jié)果是81D.-3是底數(shù)，4是指數(shù)，結(jié)果是81D.-3是底數(shù)，4是指數(shù)，結(jié)果是813．計(jì)算：⑴72

⑵

⑶

⑷⑸

⑹⑺⑻=49=49=-125=-1=1=1=-1=4．一個(gè)數(shù)的平方為16，這個(gè)數(shù)可能是幾？4和-4思考:請(qǐng)指出下列冪的底數(shù)與指數(shù)并說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條。如圖所示：這樣捏合到第次后可拉出128根面條。7生活與數(shù)學(xué)細(xì)胞分裂問題每過30分鐘分裂一次，經(jīng)過3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？26=64珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？真的230×0．1=1073741824×0．1=107374182．4（毫米）

≈

107374（米）≈

≈

1、正數(shù)的任何次冪都是_____2、負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪都是_____

偶數(shù)次冪都是_____3、0的任何正整數(shù)次冪都是____正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)0課堂小結(jié)符號(hào)法則求ｎ個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算叫做乘方.乘方的意義思考:(