第1章 電路模型及定律

《電路》課程教學(xué)電子教案——邱關(guān)源（第五版）安徽工程科技學(xué)院電氣工程系1/12/20231目錄概述第一章電路模型和電路定律第二章電阻電路的等效變換第三章電阻電路的一般分析第四章電路定理第五章含有運(yùn)算放大器的電阻電路第六章一階電路第七章二階電路第八章相量法下篇1/12/20232第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析第十章含有耦合電感的電路第十一章三相電路第十二章非正弦周期電流電路和信號(hào)的頻譜第十三章拉普拉斯變換第十四章網(wǎng)絡(luò)函數(shù)第十五章電路方程的矩陣形式第十六章二端口網(wǎng)絡(luò)第十七章非線性電路簡(jiǎn)介目錄1/12/20233緒論一、課程的地位電氣信息類、電子信息科學(xué)類等專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，必修課。如：模擬電子技術(shù)、數(shù)字電子技術(shù)、高頻電子線路、電機(jī)學(xué)（或電機(jī)與拖動(dòng)）、電力系統(tǒng)分析、自控原理、信號(hào)與系統(tǒng)、控制元件（或控制電機(jī)）、電力電子技術(shù)、集成電路設(shè)計(jì)等課程都用到電路理論?？佳姓n程。碩士專業(yè)：電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化、電力電子與電力傳動(dòng)、檢測(cè)技術(shù)與自動(dòng)化裝置都考電路。1/12/20234二、電路理論及相關(guān)技術(shù)的發(fā)展簡(jiǎn)史（自學(xué)）三、電路課程的基本結(jié)構(gòu)一個(gè)假設(shè)（集總假設(shè)）兩類約束（元件約束和拓?fù)浼s束）基本方法（疊加、分解、變換域和系統(tǒng)分析）疊加方法的理論基礎(chǔ)是疊加定理（第4章）分解方法的理論基礎(chǔ)是置換定理、戴維南定理、諾頓定理和互易定理（第4章）變換域方法包含相量分析法（第8章）和Ｓ域分析法（第14章）系統(tǒng)分析（第15章），一般分析（第3章）1/12/20235第一章電路模型和電路定律內(nèi)容提要電路模型的概念；電壓、電流參考方向的概念；吸收、發(fā)出功率的表達(dá)式和計(jì)算方法；各類電路元件：電阻元件、電壓源、電流源、電容元件和電感元件等；受控電源；基爾霍夫定律。第六章專門介紹1/12/20236本章的重點(diǎn)：電流和電壓的參考方向；電路元件特性；基爾霍夫定律。本章的難點(diǎn)：電壓電流的實(shí)際方向與參考方向的聯(lián)系和差別；理想電路元件與實(shí)際電路器件的聯(lián)系和差別；獨(dú)立電源與受控電源的聯(lián)系和差別。1/12/20237§1―1電路和電路模型在實(shí)踐中，為了達(dá)到某種目的，人們需要設(shè)計(jì)、安裝一些實(shí)際電路，并讓它運(yùn)行。一、實(shí)際電路由電器件按一定方式連接而成。作用是：①電能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換；②信號(hào)傳遞與處理；③測(cè)量電量；④存貯信息等。低頻信號(hào)發(fā)生器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)1/12/20238構(gòu)成實(shí)際電路的電器件

電源

電阻器蓄電池交流穩(wěn)壓電源1/12/20239

電容器

電感線圈鐵心電抗器1/12/202310

變壓器

晶體管和集成電路1/12/202311電源：對(duì)電路提供電能或電信號(hào)的設(shè)備。負(fù)載：用電的設(shè)備。在電源作用下，電路中產(chǎn)生了電壓和電流。所以電源又稱為激勵(lì)源，而在電路中產(chǎn)生的電壓和電流則稱為響應(yīng)。根據(jù)這種因果關(guān)系，激勵(lì)與響應(yīng)有時(shí)也稱為

輸入與輸出。

盡管實(shí)際電路種類繁多，千變?nèi)f化，但都受基本規(guī)律的支配—電路理論。1/12/202312二、關(guān)于電路理論是一門研究網(wǎng)絡(luò)分析與綜合或設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)工程學(xué)科，與近代系統(tǒng)理論關(guān)系密切。研究的方法：通過(guò)建立一種電路模型來(lái)分析電路中發(fā)生的電磁現(xiàn)象，并用電流、電壓、電荷和磁通等物理量描述其中的過(guò)程。研究的內(nèi)容：本教材主要研究電路的基本定律、定理和各種計(jì)算方法，以便求解電路中的某些物理量。

一般不涉及器件內(nèi)部發(fā)生的物理過(guò)程。研究的對(duì)象：是電路模型而不是實(shí)際電路。1/12/202313電路理論涉及的物理量主要有：電流、電壓、電荷、磁通、磁鏈、電功率、電能量等；時(shí)變量用小寫字母表示：i(t)、u(t)、q(t)、f

(t)、y

(t)、p(t)、w(t)恒定量用大寫字母表示：I、U、Q、F、Y、P、W(t)可以不寫1/12/202314三、電路模型①實(shí)際器件不只表現(xiàn)出一種電路性質(zhì)例如：一個(gè)線圈而當(dāng)頻率較高時(shí)，還要考慮電容效應(yīng)，其模型中還應(yīng)包含電容元件。在直流情況下的模型是一個(gè)電阻元件；在較低頻率情況下的模型是一個(gè)電阻元件和一個(gè)電感元件的串聯(lián)組合；1/12/202315理想電路元件是具有某種確定電磁性質(zhì)的假想元件，是一種理想化模型并具有精確的數(shù)學(xué)定義，即電壓—電流方程。在電路模型中，各理想電路元件均由“理想導(dǎo)線”連接起來(lái)。根據(jù)端子的數(shù)目，理想電路元件分為：兩端、三端和四端元件等。電路模型是實(shí)際電路的理想化的模型。②為了分析方便必須在一定的條件下，對(duì)實(shí)際器件加以理想化處理，即忽略它的次要性質(zhì)，用理想電路元件或它們的組合來(lái)表示實(shí)際器件(建模)。1/12/202316最簡(jiǎn)單的實(shí)際電路和它的理想化模型電路模型RsR+-Us實(shí)際電路電氣原理圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖1/12/202317§1―2電流和電壓的參考方向描述電路行為的主要變量是電流和電壓。參考方向的選定是任意的，不一定與實(shí)際方向相符。L5R2C3L6R1iS1②③①iS4C4id4-+

.US4+-u1+-uS2id2i60電流的參考方向：在電路分析中，當(dāng)電流的流向不定或者難以判別時(shí)，先任意選定一個(gè)方向作為電流的方向，這個(gè)方向叫做電流的參考方向。電流的實(shí)際方向：正電荷的運(yùn)動(dòng)方向規(guī)定為電流的實(shí)際方向。1/12/202318在電路中，電流的參考方向一般用箭頭表示。參考方向也可以用雙下標(biāo)表示：如iAB，其參考方向是由A指向B。AB元件i參考方向AB元件i參考方向1/12/202319實(shí)際方向與參考方向一致，電流值為正值；實(shí)際方向與參考方向相反，電流值為負(fù)值。實(shí)際方向與參考方向的關(guān)系注意：在參考方向選定后，電流值才有正負(fù)之分。

若I=5A，則實(shí)際電流從a流向b；例：若I=–5A，則實(shí)際電流從b流向a。abRI1/12/202320電壓的實(shí)際方向：由高電位指向低電位。

電壓的參考方向：任意選擇。AB元件u+-參考極性在電路中，電壓的參考方向規(guī)定為從“+”極性端指向“－”極性端，也可以用雙下標(biāo)表示：如uAB

，其參考方向是由A指向B。AB元件uAB注意：在參考方向選定后，電壓值才有正負(fù)之分。

1/12/202321實(shí)際方向與參考方向一致，電壓值為正值；實(shí)際方向與參考方向相反，電壓值為負(fù)值。實(shí)際方向與參考方向的關(guān)系例：abRU+–若U=5V，則電壓的實(shí)際方向從a指向b；若U=–5V，則電壓的實(shí)際方向從b指向a。1/12/202322

養(yǎng)成習(xí)慣：分析電路時(shí)，先指定各處電流和電壓的參考方向！指定參考方向后，電流和電壓才有正負(fù)之分，否則，電流和電壓的正負(fù)無(wú)意義。對(duì)一段電路或一個(gè)元件上的電壓參考方向和電流參考方向可以獨(dú)立地加以任意指定。關(guān)聯(lián)參考方向：電流與電壓的參考方向一致。N+-uiN+-ui關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向AB元件ui1/12/202323§1―3電功率和能量當(dāng)電流通過(guò)電爐和燈泡時(shí)，能使它們生熱、發(fā)光。這說(shuō)明電源提供的能量能通過(guò)負(fù)載轉(zhuǎn)換為其他種不同形式的能量。正電荷從元件上電壓的“＋”極，經(jīng)元件移到電壓的“－”極，是電場(chǎng)力對(duì)電荷作功，這時(shí)元件吸收能量。反之，電場(chǎng)力作負(fù)功，元件向外釋放能量。+-ui元件AB1/12/202324如果A、B兩點(diǎn)間的電壓為u，且在dt

時(shí)間內(nèi)將dq庫(kù)侖的電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，則電場(chǎng)力所做的功為：在t0到t時(shí)間內(nèi)，元件吸收的電能量為：吸收(或產(chǎn)生)能量的速率，即為功率：dw

=udq=uidtw(t)

=∫tt0u(x)i(x)dxp(t)

=dw(t)

dt

=u(t)

i(t)

1/12/202325功率計(jì)算公式p=ui

不僅適合于一個(gè)元件，也適用于任何一段電路。在關(guān)聯(lián)參考方向下：

p＞0，說(shuō)明吸收功率。

p＜0，說(shuō)明吸收負(fù)功率，實(shí)際上是發(fā)出功率。在非關(guān)聯(lián)參考方向下：

p＞0

說(shuō)明發(fā)出功率，

p＜0說(shuō)明發(fā)出負(fù)功率，實(shí)際上是吸收功率。+-ui元件AB功率傳遞方向+-ui元件AB功率傳遞方向1/12/202326對(duì)一完整的電路，發(fā)出的功率＝消耗的功率，滿足功率平衡。+-5V2Ai例：計(jì)算圖示電路各元件的功率。u解：u=5V，i=-2AP5V

=ui=5×(-2)=-10W發(fā)出-10W功率，實(shí)際吸收10W功率。P2A

=ui=5×(-2)=-10W吸收-10W功率，實(shí)際發(fā)出10W功率。1/12/202327§1―4電路元件集總（參數(shù)）元件假定：在任何時(shí)刻，流入二端元件的一個(gè)端子的電流一定等于從另一個(gè)端子流出的電流，兩個(gè)端鈕之間的電壓為單值量。元件+-uii電流進(jìn)出相等電壓為單值任一時(shí)刻一個(gè)實(shí)際電路要能用集總參數(shù)電路近似，要滿足如下條件：

實(shí)際電路的尺寸必須遠(yuǎn)小于電路工作頻率下的電磁波的波長(zhǎng)。1/12/202328“集總”意味著把元器件的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分開(kāi)，電場(chǎng)只與電容器件有關(guān)；磁場(chǎng)只與電感器件有關(guān)；兩種場(chǎng)之間不存在相互作用。本書討論的電路元件都是集總參數(shù)元件或稱集元件。3.電路元件分為：二端(單口)、三端或四端(雙口)；有源和無(wú)源；線性和非線性；等等。時(shí)變和時(shí)不變；有記憶和無(wú)記憶；單向和雙向2.集總參數(shù)電路：由集總參數(shù)元件構(gòu)成的電路。和集總參數(shù)電路相對(duì)的是分布參數(shù)電路（教材18章）。本課程主要討論集總參數(shù)電路。1/12/202329§1―5電阻元件

在一定的條件下，電阻器、燈泡、電爐等電器件的模型就是一個(gè)二端線性電阻元件。在任何時(shí)刻，它兩端的電壓和通過(guò)它的電流關(guān)系都服從歐姆定律。R為元件的電阻，是一個(gè)正實(shí)常數(shù)。單位：u用

V，i用A時(shí)，R為W。

i=

u

R或

u=

Riu用

V，i用mA時(shí)，R為kW。+-uiR圖形符號(hào)1.若電壓和電流采用關(guān)聯(lián)參考方向則1/12/202330令G則歐姆定律變成：i=GuG

稱為元件的電導(dǎo)，單位是S(西)。R和G都是電阻元件的參數(shù)。oui伏安特性線性電阻的伏安特性對(duì)稱于原點(diǎn)。=1Ri=1Ru+-uiR圖形符號(hào)1/12/202331

2.特殊情況(1)不管端電壓為何值，流過(guò)它的電流恒為零，稱“開(kāi)路”。(2)不管流過(guò)它的電流為何值，端電壓恒為零，稱“短路”。oui開(kāi)路的伏安特性+-ui=0R=∞oui短路的伏安特性+-u=0iR=01/12/2023323.電阻的功率當(dāng)u和

i取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，因R和G是正實(shí)常數(shù)，故總有p≥0。所以線性電阻是無(wú)源元件，總是耗能的。電阻元件一般是把吸收的電能轉(zhuǎn)換為熱能消耗掉。在t0到t時(shí)間內(nèi)，吸收的能量為：p=ui

=Ri2

=u2R

=Gu2

=i2Gw(t)=∫tt0Ri2(x)dxR消耗的功率為+-uiR1/12/2023334.非線性電阻/時(shí)變電阻/負(fù)電阻①非線性電阻的伏安關(guān)系為

u=f(i)或

i=f(u)，不通過(guò)原點(diǎn)。因制作材料的電阻率與溫度有關(guān)，實(shí)際電阻器通過(guò)電流后會(huì)發(fā)熱使溫度改變，所以電阻器帶有非線性因素。但是在一定條件下，許多電阻器的伏安特性近似為一條直線，因此可以用線性電阻元件作為它們的理想模型。②時(shí)變電阻的伏安關(guān)系為

u(t)=R(t)

i(t)或i(t)=G(t)

u(t)u與i仍成比例，但比例系數(shù)R隨時(shí)間變化。1/12/202334線性負(fù)電阻元件的伏安特性位于第二、第四象限?？梢园l(fā)出電能，屬有源元件。線性電阻元件總結(jié)③負(fù)電阻圖形符號(hào)：文字符號(hào)或元件參數(shù)：R、G伏安特性：u=Rii=Gu單位：W

S

耗能元件，消耗的功率：Ru2無(wú)源、無(wú)記憶、雙向元件p=uioui=i2R=1/12/202335§1―6

電壓源和電流源二端有源理想電路元件1.電壓源+-usUs基本特性：參考極性恒定或直流外電路+-us+-uioiuus(t1)oiuUs(1)端電壓是給定函數(shù)(值)，

u(t)=us(t)或u(t)=Us

不受外電路的影響。1/12/202336(2)流過(guò)它的電流是任意的，取決于外電路。us、

i采用非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，發(fā)出的功率為：p(t)=us(t)

i(t)

，也是外電路吸收的功率。電壓源處于開(kāi)路，

i=0。若令us=0，則電壓源相當(dāng)于短路。外電路+-us+-uioiuus(t1)oiuUsoiuus=0把us≠

0的電壓源短路是沒(méi)有意義的！+-2V+-uiu=0?u=2V?外電路us=0+-ui1/12/2023372.電流源基本性質(zhì)：(1)發(fā)出的電流是給定的函數(shù)(值)，不受外電路影響：

i(t)=is(t)或i(t)=Is(2)兩端的電壓是任意的，取決于外電路。is、u

采用非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，發(fā)出的功率為：p(t)=u(t)

is(t)

電流源處于短路，

u=0。oiuis(t1)Is若令is=0，則電流源相當(dāng)于開(kāi)路。把is≠

0的電流源開(kāi)路沒(méi)有意義！is=0參考方向外電路is+-ui外電路+-uis=02A+-uii=0？i=2A？1/12/202338電壓源和電流源是從實(shí)際電源抽象出的電路模型，接近于電壓源的有發(fā)電機(jī)、各種電池、開(kāi)關(guān)電源、UPS電源等。us(t)=Um

sin(wt+y)專門設(shè)計(jì)的電子電路接近于電流源。ouswtp2p3p4pyUmwT=2p+-us+-uRis+-uRoi+E+-uRVzii≈VzR1/12/202339例：圖示電路，當(dāng)電阻R在0～∞之間變化時(shí)，求電流源端電壓u的變化范圍和電流源發(fā)出功率的變化。is=2ARu解：(1)當(dāng)電阻為R時(shí)，電流源的電壓為u=Ris

電流源發(fā)出的功率為：P=uis

=is

R2表明當(dāng)電阻由小變大，電壓也由小變大，電源發(fā)出的功率也由小變大。(2)當(dāng)R=0時(shí)，u=0，P=uis

=0。(3)當(dāng)R=∞時(shí)，u→∞

，P=uis

→∞?？矗豪硐腚娏髟吹碾妷弘S外部電路變化，電流源在使用過(guò)程中不允許開(kāi)路。

1/12/202340§1―7受控電源表征在電子、電器器件中所發(fā)生的物理現(xiàn)象的模型三極管的集電極電流受基極電流控制ic=b

ib場(chǎng)效應(yīng)管的漏極電流受柵源電壓控制id=gugs集成運(yùn)放的輸出電壓受輸入電壓控制uo=Aud發(fā)電機(jī)的輸出電壓與勵(lì)磁電流的關(guān)系uo=rif電壓源的電壓電流源的電流不受外電路影響?yīng)毩㈦娫创笮『头较蚴茈娐纺巢糠蛛妷夯螂娏鞯目刂剖芸仉娫炊x

分類和圖形符號(hào)如下：

1/12/202341壓控電壓源(Voltagecontrolledvoltagesource)壓控電流源(Voltagecontrolledcurrentsource)流控電壓源(Coltage

controlledvoltagesource)-++-u1mu1+-u1gu1流控電流源(Coltage

controlledcurrentsource)VCVSVCCS-+i1ri1CCVSi1bi1CCCS1/12/202342、g、r和都是控制系數(shù)，其中和無(wú)量綱，g和r分別具有電導(dǎo)和電阻的量綱。當(dāng)控制系數(shù)為常數(shù)時(shí)，被控制量與控制量成正比，稱線性受控源。當(dāng)控制電壓或電流為零時(shí)，受控源的電壓或電流也為零。即受控源不能單獨(dú)存在。

受控源本身不直接起“激勵(lì)”作用。只是用來(lái)反映電路中某處的電壓或電流能控制另一處的電壓和電流這一現(xiàn)象。在電路的簡(jiǎn)化過(guò)程中,不能將控制量消掉。是四端元件。1/12/202343溫故知新2.歐姆定律u=Ri

只適用于線性電阻(R為常數(shù)）。說(shuō)明線性電阻的電壓和電流是同時(shí)存在，同時(shí)消失的，是無(wú)記憶、雙向性的元件。3.若電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián)，則公式中應(yīng)冠以負(fù)號(hào)：

u=-Ri

1.電阻的定義：R=iu線性R為常數(shù)，非線性R不是。uiR4.“開(kāi)路”

：不論u為何值，流過(guò)R的電流恒為零。

“短路”：不論i為何值，R兩端的電壓恒為零。5.功率的計(jì)算：Ru2p=ui

=i2R==u2G=Gi21/12/202344溫故知新6.獨(dú)立源與受控源的比較

獨(dú)立源電源電路的輸入，代表外界對(duì)電路的作用。即作為信號(hào)源起起“激勵(lì)”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流。受控源表示在電子器件中所發(fā)生的某種物理現(xiàn)象的模型。反映了電路中某處的電壓或電流能控制另一處的電壓或電流的關(guān)系?？梢詥为?dú)存在，不受外電路影響。不能單獨(dú)存在，受控制量的影響。電壓源電流源壓控電壓源、流控電壓源壓控電流源、流控電流源1/12/202345+-u1=5V+-3u1ab+-u1=5V3u1abi1=2A+-4i1abi1=2A3i1ab解題指導(dǎo)：利用獨(dú)立電源和受控電源的定義，說(shuō)明下圖中哪些互聯(lián)是正確的，哪些由于理想電源的影響違反了規(guī)定。不正確極性對(duì)但大小不等。違反了規(guī)定。正確電壓源只提供電壓，流過(guò)多大電流都行。電流源只提供電流，兩端電壓多大都行。正確不正確1/12/202346電路如圖，求電壓u2=?

解：-+-++-5i13Wu1=6Vu2i1i1=u13=2Au2=-5i1+6=-10+6=-4Vi=?1W3W5W4W3W-2A3A求下圖所示電路中的電流i

。說(shuō)明同學(xué)們“電力”不足，要繼續(xù)“充電”。1/12/202347支路：聯(lián)接于電路中的每一個(gè)二端元件。結(jié)點(diǎn)：兩個(gè)或更多個(gè)支路的共同聯(lián)接點(diǎn)?；芈罚河芍窐?gòu)成的閉合路徑?！?–9基爾霍夫定律兩個(gè)或更多個(gè)理想元件相互聯(lián)接起來(lái)，便得到一個(gè)集總電路。一、支路，結(jié)點(diǎn)，回路13645①②③④用支路序列表示：如(2,3,4,6)、(2,3,5,6)、(1,2)

等。21/12/202348二、基爾霍夫定律兩類約束：①元件約束(VCR)

元件特性造成的約束。

如電阻元件

uR

=RiR②拓?fù)浼s束

(KCL，KVL)

元件的聯(lián)接帶來(lái)的約束，由基爾霍夫定律體現(xiàn)。VCR，KCL和KVL是求解集總電路的基礎(chǔ)!電路由元件組成，整個(gè)電路表現(xiàn)如何，既要看這些元件是怎樣聯(lián)接成一個(gè)整體的，又要看每個(gè)元件各有什么特性。第六章還有電感、電容元件的約束關(guān)系。1/12/2023491.KCL(基爾霍夫電流定律)KL，1845年由德國(guó)物理學(xué)家基爾霍夫提出。在集總電路中，任何時(shí)刻，對(duì)任一結(jié)點(diǎn)，所有流出結(jié)點(diǎn)的支路電流的代數(shù)和恒為零。根據(jù)電流的參考方向，若流出節(jié)點(diǎn)的電流前面取“＋”號(hào)，則流入節(jié)點(diǎn)的電流前面取“－”號(hào)?！苅=0KCL也可敘述為：在任何時(shí)刻，流入任一結(jié)點(diǎn)的支路電流恒等于流出該結(jié)點(diǎn)的支路電流。從物理本質(zhì)上看，KCL是電荷守恒定律運(yùn)用于集總電路的結(jié)果。1/12/202350寫KCL方程時(shí)，應(yīng)先標(biāo)出所有電流的參考方向。⑤⑥①②③④i1i2i3i7i8i4i5i6對(duì)結(jié)點(diǎn)①：i1+

i4-

i6=0i1+

i4=

i6

流出流入對(duì)結(jié)點(diǎn)②：-i2-i4+

i5=0對(duì)結(jié)點(diǎn)③：i3-i5+

i6=0i1-i2+i3=0以上3式相加：KCL的推廣：通過(guò)一個(gè)閉合面的電流的代數(shù)和也總是等于零。這叫做電流的連續(xù)性。1/12/202351注意：KCL方程中的正、負(fù)號(hào)取決于電流參考方向的取法！運(yùn)用KCL時(shí)要與兩套符號(hào)打交道：方程中各項(xiàng)前的正、負(fù)號(hào)，取決于電流參考方向?qū)Y(jié)點(diǎn)的相對(duì)關(guān)系，流出取正，流入取負(fù)。在以數(shù)值代入時(shí)，每項(xiàng)電流本身還有符號(hào)，其正負(fù)取決于電流參考方向是否與實(shí)際方向一致，一致取正，相反取負(fù)。已知：i2=-2A,i3=3A試求：i1①②③④i2i3i1解：由-i1-i2+i3=0得：i1=-i2+i3=-(-2)+3=5A1/12/2023522.KVL（基爾霍夫電壓定律）在集總電路中，任何時(shí)刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零。運(yùn)用KVL時(shí)，需要任意指定一個(gè)回路的繞行方向，若元件電壓的參考方向與回路的繞行方向一致，則該電壓前取“+”號(hào)，否則取“-”號(hào)。∑u=0①②③④123456+-u5+-u1+-u3+-u4+-u2+-u6u1+

u2-

u3+

u4=

0

u3=

u1+

u2

+

u4電路中兩節(jié)點(diǎn)之間的電壓值是單值的。例如④

、③之間的電壓，可以通過(guò)元件3求出，也可以通過(guò)元件4、1、