第四節(jié)巖石強度理論

第四節(jié)巖石強度理論忽略了對強度的影響（三）庫倫·莫爾強度理論（準則）C·A·Coulomb1773是莫爾準則的一特例——簡潔、應(yīng)用簡便（二）強度曲線—莫爾圖包絡(luò)線表達式：由于巖石的力學(xué)性質(zhì)所致，莫爾包線向應(yīng)力增大的方向開放，單向抗拉強度小于單向抗壓強度；單向抗拉區(qū)小于單向抗壓區(qū)。應(yīng)用實例說明（1）實驗基礎(chǔ)：巖土材料壓剪或三軸試驗和純剪。（2）破壞機理：（基本思想）材料屬壓剪破壞，剪切破壞力的一部分用來克服與正應(yīng)力無關(guān)的粘聚力，使材料顆粒間脫離聯(lián)系；另一部分剪切破壞力用來克服與正應(yīng)力成正比的摩摩力，使面內(nèi)錯動而最終破壞。

——內(nèi)摩擦系數(shù)（3）數(shù)學(xué)表達式：

（4）主應(yīng)力表示

（2-42）

由式（2-42）推出：（2－43）其中為塑性指數(shù)；當(dāng)時，；為拉壓指數(shù)。（5）破壞方向角（）③強度曲線傾斜向上說明抗剪強度與壓應(yīng)力成正比。④受拉區(qū)閉合，說明受三向等拉應(yīng)力時巖石破壞；受壓區(qū)開放，說明三向等壓應(yīng)力不破壞缺點:忽略了中間主應(yīng)力的影響（中主應(yīng)力對強度影響在15%左右）（7）應(yīng)用實例

（6）優(yōu)點①同時考慮了拉剪和壓剪應(yīng)力狀態(tài)；可判斷破壞面的方向。②強度曲線向壓區(qū)開放，說明與巖石力學(xué)性質(zhì)符合。三、格里菲斯準則（Griffth1921）斷裂力學(xué)21年提出，70年代巖石力學(xué)領(lǐng)域（1）實驗基礎(chǔ)：玻璃材料中的微裂紋張拉擴展，連接，貫通，導(dǎo)致材料破壞。（2）基本思想：在脆性材料的內(nèi)部存在許多隨機分布的裂紋，其中有一個方向的裂紋最有利于破裂，在外力作用下，首先在該方向裂紋的尖端張拉擴展。

兩個關(guān)鍵點：1.最容易破壞的裂隙方向；2.最大應(yīng)力集中點（危險點）。在壓應(yīng)力條件下裂隙開列及擴展方向帶橢圓孔薄板的孔邊應(yīng)力集中問題①數(shù)學(xué)式

③Griffth準則幾何表示

Griffth準則圖解②最有利破裂的方向角（3）Griffth（張拉）準則（a）在坐標下由此區(qū)可見，當(dāng)時，，即壓拉強度比為8。（b）坐標下

設(shè)－應(yīng)力圓圓心；－應(yīng)力圓半徑

又設(shè)，則Griffth強度準則第二式寫成（a）應(yīng)力圓方程：（b）（a）代入（b）得：（c）

（c）式是滿足強度判據(jù)的極限莫爾應(yīng)力圓的表達式求切點：（c）式對求導(dǎo)得Griffh準則僅考慮巖石開裂，并非宏觀上破壞，故強度值偏大。另外，在巖石力學(xué)中，還會遇到Tresca準則和Mises準則，這個準則在其它課程中已