matlab在數(shù)字信號處理中的應(yīng)用(第2版)課件第四章

第4章數(shù)字信號變換技術(shù)1主要內(nèi)容本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解信號變換的基本概念理解離散傅立葉變換的基本概念掌握快速傅立葉變換的應(yīng)用方法掌握離散余弦變換的應(yīng)用方法掌握Z變換的應(yīng)用方法了解Chirpz變換的基本概念掌握Hilbert變換的初步應(yīng)用了解倒譜變換的基本概念24.1信號變換概述信號是數(shù)字信號處理領(lǐng)域中最基本、最重要的概念。而數(shù)字信號變換技術(shù)，又是對信號進行處理操作的最基本的有效途徑之一。簡單地說，數(shù)字信號變換技術(shù)就是為了處理操作上的方便和可能，通過數(shù)學(xué)變換，將一個域內(nèi)的信號變換映射到另一個域內(nèi)的信號的方法。常用的數(shù)字信號變換主要有：傅立葉變換、離散余弦變換(DCT)、Z變換、Chirpz變換、Hilbert變換等。34.2離散傅立葉變換

4.2.1傅立葉變換的幾種形式

所謂傅立葉變換就是在以時間為自變量的“信號”與頻率為自變量的“頻譜”函數(shù)之間的某種變換關(guān)系。這種變換同樣可以應(yīng)用到其他有關(guān)物理或數(shù)學(xué)的各種問題中，并可以采用其他形式的變量。當(dāng)自變量“時間”或“頻率”取連續(xù)形式和離散形式的不同組合，就可以形成各種不同的傅立葉變換對。44.2離散傅立葉變換

4.2.2離散傅立葉變換(DFT)

54.2離散傅立葉變換4.2.3DFT的性質(zhì)線性圓周移位圓周卷積共軛對稱性序列乘積DFT形式下的帕塞瓦爾定理64.3快速傅立葉變換(FFT)4.3.1FFT的概念74.3快速傅立葉變換(FFT)4.3.1FFT的概念84.3快速傅立葉變換(FFT)4.3.1FFT的概念94.3快速傅立葉變換(FFT)4.3.1FFT的概念104.3快速傅立葉變換(FFT)4.3.2FFT的應(yīng)用函數(shù)MATLAB為數(shù)據(jù)計算的離散快速傅立葉變換，提供了一系列豐富的數(shù)學(xué)函數(shù)，主要有：

Fft函數(shù)

Ifft函數(shù)Fft2函數(shù)Ifft2函數(shù)

Fftn函數(shù)

Ifftn函數(shù)

Fftshift函數(shù)

Ifftshift函數(shù)

Goertzel函數(shù)114.4離散余弦變換4.4.1DCT的概念124.4離散余弦變換4.4.2DCT的應(yīng)用函數(shù)

MATLAB為數(shù)據(jù)計算的離散余弦變換，提供了下面的數(shù)學(xué)函數(shù)，主要有：DCT函數(shù)IDCT函數(shù)134.5Z變換4.5.1Z變換的概念144.5Z變換4.5.2Z反變換的概念154.5Z變換4.5.3Z變換的特性線性序列移位Z域微分序列卷積序列乘積共軛序列與指數(shù)序列相乘有限項累加特性164.6Chirpz變換174.7Hilbert變換184.8倒譜變換倒譜變換是一種在語音處理和圖像處理中廣泛應(yīng)用的非線性信號處理技術(shù)，它是在1963年被Bogert、Healy和Tukey提出的。它是同態(tài)系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)，專門處理通過卷積組合在一起的信號。倒譜變換技術(shù)還可以在地震信號和聲納信號等信號的處理領(lǐng)域中得到了成功的應(yīng)用。倒譜變換主要有兩種分析方法：復(fù)倒譜分析和實倒譜分析。復(fù)倒譜分析保留了信號的全部信息，能夠?qū)π盘柕幕芈曔M行檢測；而實倒譜分析則在變換過程中保留了信號的頻譜幅度信息，而摒棄了相位信息，所以不能夠?qū)π盘栠M行重建