機械原理 第2版 教學課件 ppt 作者 黃茂林 主編 秦偉副 主編 第二章

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或者直接輸入下面地址：第二章平面連桿機構及其分析與設計第一節(jié)概述

第二節(jié)平面連桿機構的基本結構與分類

第三節(jié)平面連桿機構的基本特性及運動分析第四節(jié)平面連桿機構的運動學尺寸綜合*平面連桿機構——

由低副連接而成的平面機構轉動副、移動副第一節(jié)概述*1）實現(xiàn)遠距離傳動或增力;構件能夠做成較長的桿第一節(jié)概述一、平面連桿機構的特點顎式破碎機AVI6-1-01顎式破碎機PPT6-1-01*2）可完成某種軌跡第一節(jié)概述一、平面連桿機構的特點攪拌機構AVI6-1-02攪拌機構PPT6-1-02*3）壽命較長，適于傳遞較大的動力;用于動力機械、沖床等低副為面接觸，壓力較小。雷達天線俯仰機構AVI6-1-03第一節(jié)概述一、平面連桿機構的特點*4）便于制造。運動副元素為圓柱面或平面。第一節(jié)概述一、平面連桿機構的特點缺點:2.多數(shù)構件作變速運動，其慣性力難以平衡1.設計困難，一般只能近似地滿足運動要求第一節(jié)概述一、平面連桿機構的特點四桿機構的機構簡圖*機構運動簡圖參數(shù):各桿尺寸及機架、某點的位置尺寸獨立參數(shù)：xA,yA,l1,l2,e,r2

2,4共8個；實現(xiàn)M點軌跡M(xM,yM)XYAB

CD4l1l2eM(xM,yM)r22(xA,yA)*設計的基本問題——

根據工藝要求來確定機構運動簡圖的參數(shù)。第一節(jié)概述二、設計的基本問題*設計的兩類基本問題：

1.實現(xiàn)已知的運動規(guī)律；

2.實現(xiàn)已知的軌跡。

1.實現(xiàn)已知的運動規(guī)律

按剪切瞬時,刀刃與鋼材速度同步設計飛剪的連桿機構。根據震實臺的三位置設計連桿機構第一節(jié)概述二、設計的基本問題演示AVI6-1-04演示AVI6-1-052．實現(xiàn)已知的軌跡*使機構的構件上某一點沿著已知的軌跡運動港口起重機變幅機構直線軌跡步進式搬運機連桿曲線第一節(jié)概述二、設計的基本問題演示AVI6-1-07演示AVI6-1-06機構綜合方法：位移矩陣法代數(shù)式法優(yōu)化方法第一節(jié)概述三、機構綜合方法一、平面四桿機構的運動學基本特性1、轉動副為回轉副的條件若連架桿與機架相連的轉動副為回轉副，則該機構為曲柄。所以，分析轉動副為回轉副的條件又稱為曲柄存在的條件分析。第二節(jié)平面連桿機構的基本結構與分類B1C1EFB2C2ABCDabcdEF若使AB能夠整周回轉，必須使得以圓上任一點為中心，以桿長b為半徑所形成的圓與圓有交點，即：BE≤

b≤BF亦即：B1、B2點為形成周轉副的關鍵點。在△B1C1D中a+d≤b+c(1)在△B2C2D中ABCDabcdB1C1B2C2若：d≥a，則有：a+c≤d+b(2)

a+b≤d+c(3)(1)+(4)d≤

b(1)+(5)d≤

c且有d≤

a若：a≥d，則有:c+d≤a+b(4)

b+d≤a+c(5)(1)+(2)a≤

b(1)+(3)a≤c且有：a≤

da=lmin為最短桿。d=lmin為最短桿。整轉副存在條件：四桿長度滿足桿長條件：最短桿與最長桿長度之和小于或等于其他兩桿之和。構成整轉副的構件中必有一個是最短桿。滿足桿長條件時，最短桿兩端分別是兩個整轉副。此時，若以最短桿或其相鄰桿作機架，機構都存在曲柄。不滿足桿長條件則沒有整轉副，獲得雙搖桿機構。二、四桿機構具有整轉副和曲柄存在的條件1.最長桿與最短桿的長度之和應≤其他兩桿長度之和曲柄存在的條件：2.連架桿或機架之一為最短桿。此時，鉸鏈A為周轉副。若取BC為機架，則結論相同，可知鉸鏈B也是周轉副?？芍寒敐M足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動副都是周轉副。ABCDabcd綜合上述分析，平面鉸鏈四桿機構中，一個構件上的兩個轉動副能成為回轉副的必要條件是：該構件的桿長是四個桿長中的最短桿，且該最短桿與四個桿中的最長桿長度之和必小于或等于其他兩桿長度之和。該條件也稱為平面鉸鏈四桿曲柄存在條件或格拉霍夫定理。機構中運動副全為低副時，稱機構為連桿機構。連桿機構平面連桿機構空間連桿機構球面連桿機構按自由度分按運動鏈分三自由度閉式鏈開式鏈單自由度兩自由度三、平面四桿機構的基本類型與演化(一)、平面四桿運動鏈平面四桿機構是由四個構件通過四個低副構成的閉式鏈機構，四個構件和四個低副只有一種基本閉式運動鏈形式，四個低副可以是轉動副也可以是移動副。平面連桿機構(二)、平面鉸鏈四桿機構

對一平面鉸鏈四桿運動鏈，取任一構件為機架，可得到如圖所示平面鉸鏈四桿機構，構件1和3為連架桿，構件2為連桿，構件4為機架。能整周回轉的連架桿稱為曲柄，不能整周回轉的連架桿稱為搖桿或擺桿。若兩構件在某一點以轉動副相連并能繞該點作整周相對轉動則稱該轉動副為回轉副，否則，稱為擺轉副。原動件設平面鉸鏈四桿機構中，四個構件1、2、3和4的長度分別為

、

、

和

其中，最短桿長為小

，最長桿長為

其余兩桿長分別為

和

，為使其能成為閉式運動鏈，桿長之間應滿足

1）

時，為有曲柄存在的平面鉸鏈四桿機構

2）

時，為平面鉸鏈四桿等式機構，也稱雙變機構

3）

時，為純擺動的平面鉸鏈四桿機構有曲柄存在的平面鉸鏈四桿機構曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙搖桿機構（1）、曲柄搖桿機構1、有曲柄存在的平面鉸鏈四桿機構構件4為機架——曲柄搖桿機構ABCD3214曲柄搖桿機構根據曲柄搖桿機構四個構件長之間的關系，可進一步將其分為三種類型，即正偏置、無偏置和負偏置曲柄搖桿機構。具體為，當時，機構為正偏置曲柄搖桿機構。當時，機構為無偏置曲柄搖桿機構。當時，機構為負偏置曲柄搖桿機構。（2）、雙曲柄機構構件1為機架——雙曲柄機構ABCD3214雙曲柄機構ABDC1234E6慣性篩機構31（3）、雙搖桿機構構件3為機架——雙搖桿機構ABCD3214雙搖桿機構2、平面鉸鏈四桿等式機構這類機構又可分為曲柄搖桿雙變機構、雙曲柄雙變機構、雙搖桿雙變機構、正平行四邊形機構、反向反平行四邊形機構、同向反平行四邊形機構、等腰曲柄搖桿機構和等腰雙曲柄機構。在等式機構中，由于在一個運動周期，機構從動件有兩個死點位置。要使機構具有確定的相對運動，必須增加其他的輔助措施，從而限制了這種機構的實用。正平行四邊形機構反向反平行四邊形機構3、純擺動的平面鉸鏈四桿機構純擺動的平面鉸鏈四桿機構的兩個連架桿均作擺動，且其擺動的區(qū)域總是橫跨在機架線的兩側并關于機架線對稱。雙內搖桿機構雙外搖桿機構內外搖桿機構純擺動的平面鉸鏈四桿機構(三)、含有一個移動副的平面四桿機構1、導桿機構ABC3214導桿在含有一個移動副的平面四桿運動鏈中，取構件1為機架，得到如圖所示的導桿機構，構件4為導桿。ABDCE123456小型刨床ABDC1243C2C1牛頭刨床搖塊機構314A2BCφ應用實例A1C234B314A2BC曲柄滑塊機構2、滑塊機構在含有一個移動副的平面四桿運動鏈中，取構件4為機架，得到下圖所示的滑塊機構。雨傘ABC3214直動導桿定塊(四)、含有兩個移動副的平面四桿機構1、雙轉塊機構AB123AB123AB123應用實例十字滑塊聯(lián)軸器2、正弦機構AB123AB123應用實例3、雙滑塊機構AB123AB123應用實例橢圓儀AB123(x,y)一、急、慢回效應急回運動——原動件作勻速轉動，從動件作往復運動的機構，從動件正行程的平均速度慢于反行程的平均速度的現(xiàn)象。極位——輸出構件的極限位置。擺角φ——兩極限位置所夾的銳角。極位夾角——當輸出構件在兩極位時，原動件所處兩個位置之間所夾的銳角。第三節(jié)平面連桿機構的基本特性及運動分析（1）曲柄搖桿機構在曲柄搖桿機構中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，簡稱極位。此兩處曲柄之間的夾角θ

稱為極位夾角。B1C1AD當曲柄以ω逆時針轉過180°+θ時，搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時間為t1

,平均速度為V1,那么有：B1C1ADC2B2θ180°＋θω因曲柄轉角不同，故搖桿來回擺動的時間不一樣，平均速度也不等。并且：t1＞t2

＞V1搖桿的這種特性稱為急回運動。用以下比值表示急回程度。當曲柄以ω繼續(xù)轉過180°-θ時，搖桿從C2D,置擺到C1D，所花時間為t2

,平均速度為V2

,那么有只要

θ≠0

，就有

K>1，且θ越大，K值越大，急回性質越明顯。

稱K為行程速比系數(shù)。（2）曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構θ=0，K=1，無急回運動偏置曲柄滑塊機構

θ0，K1，有急回運動（3）曲柄導桿機構擺動導桿機構θ0，K1，有急回運動急回運動特性的應用二、運動的連續(xù)性當主動件連續(xù)運動時，從動件也能連續(xù)地占據相應位置，稱為機構的運動連續(xù)性，從動件運動的相應區(qū)域稱為連續(xù)性區(qū)域或可行域?？尚杏蚩尚杏虿豢尚杏虿豢尚杏蛟O計時不能要求從一個可行域跳過不可行域進入另一個可行域。稱此為錯位不連續(xù)。設計連桿機構時，應滿足運動連續(xù)性條件?？尚杏蚩尚杏虿豢尚杏虿豢尚杏蜻\動不連續(xù)問題有：錯位不連續(xù)和錯序不連續(xù)。（1）錯位不連續(xù)——不連通的兩個可行域內的運動不連續(xù)。1C234ABDC1C2不連通域鉸鏈四桿機構裝配模式C4C3φC″ADBφB1C1C2ADC′B2B（2）錯序不連續(xù)——原動件按同一方向連續(xù)轉動時，連桿不能按順序通過給定的各個位置。圖中，要求連桿依次占據B1C1、B2C2、B3C3，當AB沿逆時針轉動可以滿足要求，但沿順時針轉動，則不能滿足連桿預期的次序要求。1C2234AB3DC1C3B1B2平面四桿機構的動力學基本特性1、壓力角與傳動角壓力角——從動連架桿上轉動副處的受力與該點速度方向之間所夾的銳角。傳動角

——壓力角的余角。壓力角越小，即傳動角越大，對機構的傳動越有利，反之，機構的傳動效果越差。DCBFVCDBCF一般規(guī)定機構的最小傳動角min≥

40°，對于高速和重載荷的場合，要求min≥50°，對于一些受力較小的場合，允許傳動角小些，只要不發(fā)生自鎖即可。2、止點機構中傳動角γ=0o

(α=90o)的位置稱為止點。曲柄搖桿機構中，當搖桿為主動件，曲柄為從動件，機構運動到曲柄與連桿重疊或拉直成一線位置時，從動件上A點的傳動角γ=0o

，機構的這兩個位置為曲柄搖桿機構的止點位置。特別注意：

機構有無死點與原動件選取有關ee滑塊為主動件時，有止點存在曲柄為主動件時，無止點存在曲柄滑塊機構中：（1）機構通過止點的措施在某些情況下，機構有止點位置對運動是不利的，需采取措施使機構能順利通過這些位置。B2C2踏板縫紉機主運動機構腳AB1C1D1、利用慣性——縫紉機腳踏板機構2、使各組機構的死點相互錯開排列——機車車輪聯(lián)動機構（2）止點的應用工件夾緊機構、飛機的起落架機構

機構不能運動的三種情況的區(qū)別：——死點、自鎖、F0注意！死點——不計摩擦時，機構傳動角γ=0o(α=90o)的特 殊位置。利用慣性或其它方法，機構可以通過該位置。自鎖——計入摩擦時，驅動力方向滿足一定幾何條件而使機構無法運動的現(xiàn)象，具有方向性F0——運動鏈為桁架。三、平面連桿機構的運動分折根據機構的尺寸及原動件已知運動規(guī)律，求構件中從動件上某點的軌跡、位移、速度及加速度和構件的角位移、角速度及角加速度。

對機構進行運動分析主要有圖解法和解析法。1、任務2、目的

了解已有機構的運動性能，設計新的機械和研究機械動力性能的必要前提。3、方法通過對機構的位移分析，可以確定機構中構件運動時所需的空間，判斷機構運動時各構件之間是否會互相干涉，確定機構中從動件的行程或機構中某一構件上的點的位置、軌跡是否能實現(xiàn)預期的要求。速度分析是加速度分析的基礎，通過速度分析還可以了解從動件速度的變化是否滿足工作要求。另外，由于功率是速度和力的乘積，在功率已知的情況下，通過速度分析可以確定機構的受力情況。通過對機構進行加速度分析，可以了解機構中的某些構件或其上點的加速度是否滿足預期的工作要求，判斷機構運動的動力學特性。求得加速度是計算構件慣性力的基礎。所以，加速度分析又是對機構進行動力學研究的基礎。圖解法：形象、直觀，用于平面機構簡單方便，但精度和求解效率較低。分析法：計算精度和求解效率高。在己知機構的結構參數(shù)和主動構件運動的情況下，確定機構中其它構件或其上的點的運動，稱為對機構的運動分析。具體內容包括位移、速度和加速度分析。（一）、機構速度分析的瞬心法及其應用兩個構件在瞬心處沒有相對速度，所以，速度瞬心可以定義為作平面相對運動的兩構件上在任—瞬時其相對速度為零的重合點，瞬心也可以說是作平面相對運動的兩構件上在任—瞬時其絕對速度相等的重合點，或稱等速重合點。1、速度瞬心的概念及類型兩個作相對平面運動的構件(剛體)1和2，在任一瞬時，都可以認為它們是繞某一點作相對轉動，該點即為瞬時速度中心，簡稱瞬心。如圖所示兩構件1和2，在圖示運動位置，構件1和2在P21點的相對速度零，即在該點，兩構件的絕對速度相等

若兩構件的等速重合點的絕對速度等于零，該點則為絕對速度瞬心，否則，稱為相對速度瞬心。12

VA2A1VB2B1P212、機構中瞬心的數(shù)目由于每兩個構件有一個速度瞬心，所以，對于由n個構件組成的機構,其總的瞬心數(shù)N為：

N＝n(n一1)／23、機構中瞬心位置的確定機構中瞬心位置的確定可分為兩種情況：一：兩構件之間直接通過運動副相聯(lián)在一起，它們之間的瞬心可通過觀察直接確定二：兩個構件之間沒有運動副直接將它們聯(lián)接在一起，則它們之間的速度瞬心位置需通過“三心定理”確定（1）通過運動副直接相連的兩構件的瞬心2）以移動副相聯(lián)，瞬心在垂直于其導路的無窮遠處。如右圖所示，以移動副聯(lián)接時，構件1相對于構件2移動的速度平行于導路方向，因此，瞬心位于移動副導路方向的垂線上的無窮遠處。1）以轉動副相聯(lián)，瞬心在其中心處。如右圖所示，當兩構件1和2以轉動副聯(lián)接時，轉動副的中心即為他們之間的速度瞬心。12P1221P12∞3)以平面高副聯(lián)接的兩構件的瞬心。如果兩構件之間為純滾動，則兩構件的接觸點M即為兩構件的瞬心；如果兩構件之間既作相對滾動，又有相對滑動，瞬心就在過其接觸點處兩高副元素的公法線上。12MP12nnt12M(2)不直接相聯(lián)的兩構件瞬心的確定對于不直接以運動副相聯(lián)的兩構件的速度瞬心，可用三心定理來確定。所謂“三心定理”，就是三個作相對平面運動的構件共有三個速度瞬心，且他們位于同一條直線上。123K(K1,K2)vk2vk1P23P134、速度瞬心在平面機構速度分析中的應用（二）、用解析法對平面連桿機構進行運動分析用解析法對平面連桿機構進行運動分析又可分為：矢量方程解析法、桿組法和矩陣法等。矢量方程法是將機構中各種構件視為矢量，并構成封閉矢量多邊形，列出矢量方程，進而推導出未知量的表達式。矢量方程解析法xy圖示四桿機構，已知機構各構件尺寸及原動件1的角位移θ1和角速度ω1

，現(xiàn)對機構進行位置、速度、加速度分析1、位移分析2、速度分析3、加速度分析（三）平面連桿機構運動分析的基本桿組法(1)平面運動剛體的運動分析將平面運動剛體的標線以矢量表示，并置于圖2-62所示的平面直角坐標系Oxy中。

(2)RRRⅡ級基本桿組運動分析這種Ⅱ級桿組是由兩個構件三個轉動副所構成，稱為鉸鏈二桿組，并常用RRR桿組表示,是Ⅱ級桿組的基本形式。

(3)RRPⅡ級基本桿組的運動分析這種Ⅱ級桿組，可視為由RRR桿組的一個外接轉動副用移動副替代得到。

(4)RPRⅡ級基本桿組的運動分析

RPRⅡ級桿組如圖2-65所示，是由兩個外接轉動副和一個內接移動副構成。圖2-62平面運動剛體運動分析圖2-65RPRⅡ級基本桿組運動分析四、幾種典型平面四桿機構的運動線圖及分析比較(1)單程曲線對極值點坐標軸的對稱性由圖2-67可見，擺動導桿機構的運動線圖為對稱性曲線，表明在一個行程中的加、減速時間相等，速度、加速度變化對稱。

(2)極值兩端一定范圍內的速度變化大小表明其近似等速的性能以δ=-/(+)/2描述其在一定范圍內的速度波動。

(3)根據速度極值出現(xiàn)的位置可宏觀地了解其曲線的變化狀況若以慢行程的極值出現(xiàn)點為準，則可見，曲柄搖桿機構慢行程極值靠近起點，出現(xiàn)在行程起點的約0.38s處；導桿機構出現(xiàn)在0.5s處；而曲柄滑塊機構的極值偏后，出現(xiàn)于行程起點的約0.56s處。

(4)機構正、反行程的最大速度與最大加速度現(xiàn)對比搖桿與導桿的輸出(滑塊為移動，不便比較)。圖2-67三種典型機構的速度及加速度線圖

a)曲柄搖桿機構的速度、加速度曲線b)擺動導桿機構的速度、加速度曲線

c)曲柄滑塊機構的速度、加速度曲線圖2-68兩種曲柄擺桿機構的運動線圖

a)曲柄搖桿機構角位移曲線b)搖桿角速度曲線c)搖桿角加速度曲線

d)擺動導桿機構導桿角位移曲線e)導桿角速度曲線f)導桿角加速度曲線滿足一定的運動（位移、速度或加速度）要求，確定機構的尺寸，稱為機構的運動綜合。平面連桿機構可以實現(xiàn)傳動和引導功能，所以，對平面連桿機構的綜合也按照這兩方面來進行。（1）實現(xiàn)已知運動規(guī)律問題；（2）實現(xiàn)已知軌跡問題。設計方法：（1）圖解法；（2）解析法；（3）實驗法。平面連桿機構運動學尺寸綜合的內容與方法第四節(jié)平面連桿機構的運動學尺寸綜合線性方程:a11x1+a12x2+a13x3=b1

a21x1+a22x2+a23x3=b2

a31x1+a32x2+a33x3=b3矩陣式平面連桿機構的綜合方程及剛體位移矩陣矩陣式-齊次矩陣線性方程:y1=a11x1+a12x2+b1

y2=a21x1+a22x2+b2一、剛體平面有限

位移的位移矩陣根據震實臺的三位置設計連桿機構演示PPT6-3-01XYP1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1平移+旋轉XYP1Q1Y'X

'oxp1yp1PjQjY'X

'o′xp1yp11點－>j點jj注意：j含義xP1cosjxpj=xo'+xP1cosj-yP1sinjjyP1sinjjxP1sinjyP1cosjypj=yo'+xP1sinj+yP1cosjxo′xPj′yPj′yo′Pj(xPj′,yPj′)oj′(xoj′,yoj′)推導XYP1Q1Y'X

'oxp1yp1PjQjY'X

'o′xp1yp1jjxpj=xo'+xP1cosj-yP1sinj同理可求到剛體上點Qj在定坐標系中的坐標值ypj=yo'+xP1sinj+yP1cosjxQj=xo'+xQ1cosj-yQ1sinjyQj=yo'+xQ1sinj+yQ1cosjxpj=xo'+xP1cosj-yP1sinjypj=yo'+xP1sinj+yP1cosjxQj=xo'+xQ1cosj-yQ1sinjyQj=yo'+xQ1sinj+yQ1cosjyQj=xQ1sinj+yQ1cosj+ypj-xP1sinj-yP1cosjxQj=xQ1cosj-yQ1sinj+xPj-xP1cosj+yP1sinj兩式相減：上式寫成矩陣式：(必須掌握的公式）

xQj

cosj-sinj

xpj-xP1cosj+yP1sinj

xQ1

yQj=sinj

cosj

ypj-xP1sinj-yP1cosjyQ110011切記！*為構件上已知點位置參數(shù)的系數(shù)矩陣稱為剛體平面運動的位移矩陣。剛體平面有限位移的位移矩陣－通用公式P1Q1X

'oxp1yp1PjQjY'X

'xp1yp1ypj=xP1sinj+yP1cosj→d23j=0xPj=xP1cosj-yP1sinj→d13j

=0jj若剛體僅繞Z軸轉動,轉動矩陣R1j

cosj-sinj

0

R1j=

sinj

cosj0

001剛體平面有限位移的位移矩陣－旋轉公式P1Q1Y'X

'oxp1yp1XYP1Q1Y'X

'oxp1yp1P1Q1Y'X

'oxp1yp1PjQjY'X

'oxp1yp1若剛體作平動,即j

=0，得如下平動矩陣

T1j：剛體平面有限位移的位移矩陣－平移公式P1(1,1)P2(3,2)2=600Q1(3,1)Q2=?OxyP1(1,1)2=600P2(3,2)Q1(3,1)Q2=?P12？求位置1到2的轉動中心p12坐標演示PPT6-3-02剛體平面有限位移的位移矩陣－例題1、2二、按連桿給定位置設計鉸鏈四桿機構2jPj要求剛體實現(xiàn)n個位置剛體位置：P點的坐標和標線的轉角表示P221P1剛體上的一條標線可表示其運動1j(xp1,yp1)(xp2,yp2)(xpj,ypj)2=2-1j=j-1各標線相對位置1的轉角為j=j-1（j=2,3,4,…,n)按連桿給定位置設計鉸鏈四桿機構-基本尺寸2jPjP221P11j(xp1,yp1)(xp2,yp2)(xpj,ypj)2=2-1j=j-1若已知Pj(xpj,ypj),(j=1,2…,n),j(j=2,3,…,n)設計此機構即確定轉動副B,C和支座A,D的坐標值ADBjB1B2C1CjC2定長定長演示PPT6-3-03按連桿給定位置設計鉸鏈四桿機構-定長原理ABjB1B2（x0,y0）（x1,y1）（x2,y2）（xj,yj）先求點A（x0,y0）B1（x1,y1）

ABjB1B2（x0,y0）（x1,y1）（x2,y2）Ajx1+Bjy1=Cj(j=2,3…n)根據AB的長度不變，得：(xj-x0)2+(yj-y0)2=(x1-x0)2+(y1-y0)2(j=2,3…n).(n-1個方程。)

xj

d11jd12jd13jx1

yj

=d21jd22jd23jy11d31jd32jd23j1*Ajx1+Bjy1=Cj(j=2,3…n)

Aj=d11jd13j+d21j

d23j+(1-d11j)x0-d21jy0

Bj=d12jd13j+d22j

d23j+(1-d22j)y0-d12jx0

Cj=d13jx0+d23jy0-(d213j+d223j)/2(j=2,3…n)待求量為x0，y0，x1

，y1。方程數(shù)為(n-1)=?取n=5點位有定解給出支座位置x0，y0，方程數(shù)為(n-1)=2。即n=3有定解。且為線性方程方程數(shù)為(n-1)=4DCjC1C2（x0,y0）（x1,y1）（x2,y2）（xj,yj）同理，將x0、y0、x1

、y1代換xD、yD

、xc1

、yc1,則可求到點C1、D的坐標值。，P1(0,1)P2(1.6,2.2)P3(3.4,1.9)3=300A(0,0)D(5,0)2=00計算過程演示PPT6-3-04例6-3OxyP1(0,1)2=00P2(1.6,2.2)P3(3.4,1.9)3=300A(0,0)D(5,0)B1C1三、按給定連桿位置設計曲柄滑塊機構P1P2Pj2

j

已知：Pj（j=1,2…n);j(j=2,3…n)。求一帶有滑塊的機構，實現(xiàn)該剛體導引。在標線上尋求一點B，在機架上尋求一點A，使得AB長度不變。B1BjB2A在標線上尋求一點B，在機架上尋求一點A。以P1為參考位置寫出位移矩陣,根據AB長度不變約束方程可求B1、A的坐標值。演示PPT6-3-05按給定連桿位置設計曲柄滑塊機構－解法已知：Pj（j=1,2…n);j(j=2,3…n)。求一帶有滑塊的機構，實現(xiàn)該剛體導引。B1BjB2A4P1P2Pj2

j

T1T2TjT各位置在一條直線上滑塊導路的斜率不變B1BjB2A4P1P2Pj2

j

T1T2Tj△yj△xj斜率不變的約束方程T2,T3均可用

T1的值代換,從而求出xT1、yT1若求xT1和yT1則n-2=2;n=4,即給出4個點位方有定解xT1(yT2-yT3)-yT1(xT2-xT3)+xT2yT3-xT3yT2=0已知Pj（j=1,2，3);j(j=2,3).A(5,0),xT1=0.求一帶有滑塊的機構，實現(xiàn)該剛體導引yA(5,0)xT1=0P1(1,1)P3(3,1.5)3=450P2(2,0.5)2=00x4B1T1=(0,2.453)T2=(1,1.9453)動畫演示PPT6-3-07計算演示PPT6-3-06按給定連桿位置設計曲柄滑塊機構－例題四、按兩連架桿對應位置設計鉸鏈四桿機構歸類為按兩連架桿對應的若干位置的設計壓力測量儀表PPT6-3-08滑移齒輪操縱機構PPT6-3-09AD=1？演示PPT6-3-10C1xyAB1DCjBjj00jAD=1C1xyAB1DCjBjj00jAD=1jB

jCjA'd23j=sinjd13j=1-cosjAB1到ABj角度為j-

jAB桿的位移矩陣為：

cos(j-j)-

sin(j-j)1-

cosj

D

r1j=sin(j-j

)

cos(j-j)

sinj001根據BC桿長不變列出下列約束方程解析反轉法PPT6-3-11例題及演示PPT6-3-12按兩連架桿對應位置設計鉸鏈四桿機構-解析反轉法五、按兩連架桿對應位置設計曲柄滑塊機構xyASjjB1C1BjCjxc1xcjycj=yc1解法演示PPT6-3-13已知Sj=f(j)。求曲柄滑塊機構

xBj

cosj

-sinj

0

xB1

yBj

=

sinj

cosj

0

yB1

10011由定長約束條件，得：(ycj

-yBj

)2+(xcj-

xBj)2=(yc1-

yB1)2+(xc1-xB1)2.按兩連架桿對應位置設計曲柄滑塊機構－解法演示PPT6-3-14AB1B3B2C1C2C3S2=-9.104523=6002=300S3=-19.90618

cos2-sin20

0.866-0.50

R12=

sin2

cos20=0.50.8660

001001

0.5-0.8660

R13=

0.8660.50

001解出xc1=115.28,yc1=-10B1(17.32051,10)已知P點的三位置：P=(-8.6，10；-6.6，10；-3.6,10)

1=30,

2=47,

3=70;xyl4l3l1koADBP(x,y)l2演示PPT6-3-15機構綜合的代數(shù)式法

列出運動參數(shù)與尺寸參數(shù)間的關系式，可人工計算出尺寸參數(shù)。*位移矩陣法的缺點：無法考慮機構的運動和傳力性能。*使用場合：受力很小主要實現(xiàn)位置要求的機構的綜合*代數(shù)式法的優(yōu)點：可以用人工計算完成；可考慮機構的某種運動和傳力方面的特殊要求。*使用場合：實現(xiàn)的點位數(shù)較少或要求實現(xiàn)某些性能。一、按連桿給定位置的機構綜合根據震實臺的三位置設計連桿機構已知連桿上兩轉動副P、K的三位置演示PPT6-4-01按連桿給定位置的機構綜合－演示B3C3B2C2B1C1AD已知帶鉸鏈B、C的連桿的三位置，設計四桿機構支座鉸鏈(x,y)設動鉸鏈(x1,y1);(x2,y2);(x3,y3)(x1-x)2+(y1-y)2=(x2-x)2+(y2-y)2(x1-x)2+(y1-y)2=(x3-x)2+(y3-y)2代入B的坐標值xA=x;yA=y代入C的坐標值xD=x;yD=y按連桿給定位置的機構綜合－推導二、按兩連架桿的對應位置設計四桿機構1．鉸鏈四桿機構XYiiDAB初位角*已知i=f(i）演示PPT6-3-09Cacbd=1AD=1？演示PPT6-3-10設計變量：、、a、b、cAB+BC=AD+DCiacos(+i)+bcosi=1+ccos(+i)asin(+i)+bsini=csin(+i)bcosi=d+ccos(+i)-acos(+i)bsini=csin(+i)-asin(+i)消去i(c/a)cos(+i)-ccos(i-i+-)+(a2+c2+1-b2)/(2a)-cos(+i)=0未知參數(shù)a、b、c的非線性方程按兩連架桿的對應位置設計四桿機構－鉸鏈四桿機構XYiiDAB初位角Cacbd=1i(c/a)cos(+i)-ccos(i-i+-)+(a2+c2+1-b2)/(2a)-cos(+i)=0*令p0=c/a

p1=-c

p2=(a2+c2+1-b2)/(2a)得：*p0cos(+i)+p1cos(i-i+-)+p2=cos(+i)*將i

、i(i=1,2,3)代入上式可求得p0

、p1

、p2

。最后求得a、b、c.妙!!!把非線性方程轉化成線性方程按兩連架桿的對應位置設計四桿機構－鉸鏈四桿機構XYiiDAB初位角Cacbd=1i(c/a)cos(+i)-ccos(i-i+-)+(a2+c2+1-b2)/(2a)-cos(+i)=0應該指出若、亦為待求量，則未知參數(shù)為5個!此時應將上式中三角函數(shù)項展開，經簡化可得下式：顯然，上式是pi的非線性方程組，求解比較麻煩，可采用牛頓-拉普森（Newton-Raphson）法求解。2．曲柄滑塊機構S3*已知Si=f(i)，求機構的尺寸a、b、e。1S1ACeB2S23abacosi+bcosi=Siasini+bsini=eibcosi=Si-acosi

bsini=e-asini消去i2aSicosi+2aesini+b2-a2-e2=S2i*令p0=2a；

p1=2ae；

p2=b2-a2-e2*將i、Si

（i=1，2，3）代入，可求得p0、p1、p2.最后解得a、b、e.*p0Sicosi+p1sini+p2=S2i妙!!!把非線性方程轉化成線性方程按兩連架桿的對應位置設計四桿機構－曲柄滑塊機構

三、按行程速比系數(shù)K

設計四桿機構ABCDE刨刀具有急回作用演示PPT6-4-02按行程速比系數(shù)K設計四桿機構－組合機構CBDAC1C2B1V22V11演示PPT6-4-03按行程速比系數(shù)K設計四桿機構－鉸鏈四桿機構CBDAC1C2*已知：、

2、K

2求機構的尺寸:a、b、c、d=1d=1ac