求一可逆矩陣P_第1頁(yè)
求一可逆矩陣P_第2頁(yè)
求一可逆矩陣P_第3頁(yè)
求一可逆矩陣P_第4頁(yè)
求一可逆矩陣P_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩8頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

例1求一可逆矩陣P,把化成對(duì)角矩陣.

解①由|A－λE|=0,求A的全部特征值.②～～③例2設(shè)矩陣A與B相似,其中（1）求x和y的值,

解

(1)因?yàn)锳∽B,所以B的主對(duì)角線元素是A的特征值.因此有(2)由于A∽B,所以A的特征值為～得基礎(chǔ)解系:～得基礎(chǔ)解系:～得基礎(chǔ)解系:當(dāng)λ2

＝2時(shí)，令可逆矩陣即為所求.例3設(shè)矩陣問當(dāng)k為何值時(shí),存在可逆矩陣P,使得P-1AP為對(duì)角陣，并求出P和相應(yīng)的對(duì)角陣。解由～當(dāng)k=0時(shí),上式變?yōu)椤珜?duì)應(yīng)特征向量可取為:～～對(duì)應(yīng)特征向量可取為:因此,當(dāng)k=0時(shí),令從上面的討論和例題可知,A沒有重特征值,則A必可對(duì)角化,而當(dāng)A有重特征值時(shí),就不一定有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量,從而不一定能對(duì)角化.上次課講的二重特征值不能對(duì)應(yīng)兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量,所以該方陣不能對(duì)角化.而在本節(jié)例1中A也有二重特征值,但卻能找到3個(gè)線性無(wú)關(guān)特征向量.所以例1中A能對(duì)角化.例3的討論也說明不是所有方陣都能對(duì)角化.

一個(gè)方陣具體什么條件才能對(duì)角化？這是一個(gè)比較復(fù)雜的問題,我們對(duì)此不作一般性的討論,而僅討論當(dāng)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論