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文檔簡介

平面異面直線所成角公理1、如果一條直線上兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上的所有的點都在這個平面內(nèi)公理2過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面.公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么這兩個平面有且只有一條過該點的公共直線.平面的基本性質(zhì)公理2過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面.BCA推論1一條直線和直線外一點唯一確定一個平面.推論2兩條相交直線唯一確定一個平面.推論3兩條平行直線唯一確定一個平面.ACBl異面直線所成的角一.定義:直線a、b是異面直線，經(jīng)過空間任意一點O,分別引直線a′∥a,b′∥b。我們把直線a′和b′所成的銳角(或直角)叫做異面直線a和b所成的角.說明：1．a(chǎn)和b所成的角的大小與空間點的選取無關.2．實質(zhì)：把a和b平移使之相交,用平面內(nèi)的角來刻畫.3．范圍:(0，]例1：如圖正方體AC1，①求異面直線AB1和CC1所成角的大小②求異面直線AB1和A1D所成角的大小

D1D1CC1B1A1ADD1B例2、長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=AA1=2cm，AD=1cm，求異面直線A1C1與BD1所成角余弦值。在空間四邊形S-ABC中，SA⊥BC且SA=BC,E,F分別為SC、AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角等于（）CSABEF(A)300(B)450(C)600(D)900練習1

AFEDCB例3如圖，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是棱AD，BC上的點,且已知AB=CD=3，,求異面直線AB和CD所成的角.思考題1：1、a與b是異面直線，且c∥a，則c與b一定（）。（A）異面（B）相交（C）平行（D）不平行2、正方體一條對角線與正方體的棱可組成的異面直線的對數(shù)是（）對。（A）6（B）3（C）8（D）123、一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定（）平面。（A）一個（B）兩個（C）三個（D）四個

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