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用代入消元法解二元一次方程組教學(xué)過程課前復(fù)習(xí)新課導(dǎo)入例題講析布置作業(yè)例題1例題2提出問題引入概念教學(xué)設(shè)計(jì)與構(gòu)想例題3(1)什么是二元一次方程,什么是二元一次方程組.(2)什么是二元一次方程的解.(3)什么是二元一次方程組的解.
復(fù)習(xí)實(shí)際問題籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場得2分,負(fù)一場得1分,某隊(duì)為了爭取較好的名次,想在全部的22場比賽中得到40分,那么這個隊(duì)勝負(fù)應(yīng)該分別是多少?解:設(shè)勝x場,負(fù)y場
x+y=222x+y=40
解:設(shè)勝x場,則負(fù)(22-x)場
2x+(22-x)=40新課導(dǎo)入上面的解法,是由二元一次方程組中一個方程,將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解,這種方法叫代入消元法,簡稱代入法歸納例1用代入法解方程組
y=x-3⑴3x-8y=14⑵例題分析分析:方程⑴中的(x-3)替換方程(2)中的y,從而達(dá)到消元的目的.方程化為:3x-8(x-3)=14例2用代入法解方程組
x-y=3⑴3x-8y=14⑵例題分析分析:將方程⑴變形,用含有x的式子(x-3)表示y,即y=x-3,此問題就變成例1.方程化為:3x-8(x-3)=14例2用代入法解方程組
x-y=3⑴3x-8y=14⑵例題分析解:將方程⑴變形,得
y=x-3(3)解這個方程得:x=2將方程(3)代入(2)得
3x-8(x-3)=14把x=2代入(3)得:y=-1所以這個方程組的解為:y=-1x=2例題分析分析:問題包含兩個條件(兩個相等關(guān)系):大瓶數(shù):小瓶數(shù)=2:5大瓶裝的消毒液+小瓶裝的消毒液=總生產(chǎn)量例3根據(jù)市場調(diào)查,某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g),兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比(按瓶計(jì)算)是2:5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸,這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶?二元一次方程組5x=2y500x+250y=22500000y=50000X=20000解得x變形解得y代入消y歸納總結(jié)上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:一元一次方程500x+250×
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