豆丁精選工程上常用的曲面立體一般為回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體由回轉(zhuǎn)面或回

工程上常用的曲面立體一般為回轉(zhuǎn)體?；剞D(zhuǎn)體由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面圍成。一條動(dòng)線〔直線或曲線〕繞一條固定的直線作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所形成的曲面稱為回轉(zhuǎn)面。

形成回轉(zhuǎn)面的動(dòng)線稱為母線，定直線稱為回轉(zhuǎn)軸，母線在回轉(zhuǎn)面上的任一位置稱為素線，母線上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡都是圓，稱為緯圓。第六章曲面體

§6-1

曲面體的投影

ii由平面與曲面或全部由曲面圍成的幾何體稱為曲面體，如圓柱、圓錐、圓球等。母線素線回轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)軸母線素線圓柱面圓錐面圓球面回轉(zhuǎn)軸母線素線

一圓柱

1圓柱的投影AA1a(a1)a`a1`a``a1``最左素線最左素線的正面投影a`a1`a``a1``a(a1)空間分析1.圓柱各外表的投影特性2.圓柱的投影3.圓柱外表上的四根特殊位置素線一圓柱1圓柱的投影2圓柱外表上的點(diǎn)、線在圓柱外表取點(diǎn)常利用積聚性法求,即在該面具有積聚性的投影上作出點(diǎn)的投影,然后再作點(diǎn)的第三投影.再判定可見(jiàn)性在圓柱外表取線是在圓柱外表上取點(diǎn)的根底上進(jìn)行的，假設(shè)為直線那么求其兩端點(diǎn)的投影然后將其同面投影相連即可。假設(shè)為曲線那么要作出曲線上假設(shè)干個(gè)點(diǎn)的投影,再將同面投影光滑連線可見(jiàn)性判定:面可見(jiàn)那么點(diǎn)、線可見(jiàn)，面不可見(jiàn)那么點(diǎn)、線不可見(jiàn)。例6-1如以下圖所示,圓柱外表上點(diǎn)A和點(diǎn)B的正面投影a`和b`和點(diǎn)C的側(cè)面投影c’’,試求出a和a``、b和b``及c和c’。解題分析(1)分析根本體的投影特性主要分析是否有積聚性外表,圖示圓柱面為側(cè)垂面,其側(cè)面投影積聚為圓周。(2)判定點(diǎn)的空間位置

A點(diǎn)在上半圓柱面的前方,B點(diǎn)在圓柱的最前素線上。C點(diǎn)在右端面上。(3)作圖

利用積聚性直接求出a``、b’’和c’’、再由a`和a``;b’和b``;c’和c’’求得a,b,c。YWYHaa`b`b``ba``(C``)C`C例6-2如下圖,圓柱外表上的線ABC的正面投影,試求其余兩面投影。解題分析(1)分析根本體的投影特性

圓柱面的水平投影有積聚性(2)分析線的位置及投影

線ABC位于前半個(gè)圓柱面上,空間為一段曲線,點(diǎn)A在圓柱面的最左素線上,點(diǎn)B在最前素線上(3)作圖·1·利用積聚性直接求出ABC的水平投影,再求其側(cè)面投影;

·2·求曲線上一般點(diǎn)的投影;

·3·判別可見(jiàn)性,光滑連線。(c``)a`b`c`abca``b``1`2`11``2(2``)1圓錐的投影

二.圓錐最左素線s`Aa`SsaMms`a`sas``a``投影分析：(1)圓錐各外表的投影特性(2)圓錐的投影(3)圓錐外表上的四根特殊位置素線2圓錐外表上的點(diǎn)和線1圓錐的投影二.圓錐例6-3如下圖，圓錐面上一點(diǎn)K的正面投影k`，求點(diǎn)K的水平投影k和側(cè)面投影k``。s`k`ss``形體分析由于圓錐面的三面投影均無(wú)積聚性，且K點(diǎn)也不在特殊位置素線上，故必須通過(guò)作輔助線的方法求解。SK

(1)素線法

作圖錐頂S與錐面上任一點(diǎn)的連線都是直線,如圖中SK,交底圓于M點(diǎn)。(2)緯圓法由于母線上任一點(diǎn)繞軸線旋轉(zhuǎn)軌跡都是垂直于軸線的圓,圖示圓錐軸線為鉛垂線,故過(guò)K點(diǎn)的緯圓為水平圓,其水平投影是圓。(k``)Ms`k`ss``m`mm``YWYHk注意:所作的素線一定要過(guò)錐頂SABC例6-3圓錐面上的折線SABC的正面投影s`a`b`c`,求其它兩面投影。s`a`b`c`sa(a``)cbc``b``d`dd``e`ee``解題分析作圖

(1)輔助線法求出直線另一端點(diǎn)A的水平及側(cè)面投影

(2)確定圓弧BC的半徑,求出它的水平及側(cè)面投影(3)描點(diǎn)求曲線AB的投影(特殊點(diǎn)D、一般點(diǎn)E)

(4)判別可見(jiàn)性,依次光滑連線

線段SA過(guò)錐頂,空間為直線;線段AB為曲線;線段BC平行底為一水平圓。如立體圖所示。1圓球的投影

三.圓球如下圖,圓球的三面投影都是與球的直徑相等的圓.這三圓分別為球面上平行于正面、水平面、和側(cè)面的最大圓周的投影,

作圖時(shí)先確定球心的三面投影,再畫(huà)出三個(gè)與球的直徑相等的圓.2圓球外表上的點(diǎn)和線1圓球的投影

三.圓球如下圖,球面上點(diǎn)A的正面投影a`,求它的水平及側(cè)面投影a`和a``.R1a`a``a

圓球的三面投影均無(wú)積聚性,故球面上的取點(diǎn)通常采用緯圓法,A點(diǎn)在球的左、前、上方。(1)過(guò)點(diǎn)A作一水平輔助圓,正面投影作過(guò)a`的水平線段,水平投影以線段的長(zhǎng)R1為半徑畫(huà)圓;(2)求出水平投影a和側(cè)面投影a``。解題分析作圖例6-4求作立體的第三投影,并完成其外表上的點(diǎn)和線的其余投影.a`b`c`d`adc``a``bd``ce`(b``)(e``)e1根本體及其投影特性2點(diǎn)的位置及投影特性3折線BCD空間形狀及投影特性解題分析4.取假設(shè)干一般點(diǎn)(如點(diǎn)E)，求解方法同點(diǎn)B。

1.點(diǎn)A是主子午線上的點(diǎn),可直接求得其余兩投影。

2.線段CD是一段水平圓弧,其水平投影反映實(shí)形,側(cè)面投影為一段直線。

3.線段BC是一段正垂圓弧,其水平投影和側(cè)面投影均為一段橢圓弧。點(diǎn)C投影已求出,再求點(diǎn)B的投影。

5.判別可見(jiàn)性，光滑連線。作圖

§6-2

平面與曲面立體相交二、平面與圓柱相交三、平面與圓錐相交四、平面與圓球相交一、概述五、綜合題一、概述

平面與曲面立體的交線一般為封閉的平面曲線。截交線上的點(diǎn)是曲面上的素線與截平面的交點(diǎn)。曲面體截交線的性質(zhì)：1、封閉的平面圖形〔曲、直線圍成〕。2、截交線為立體外表和截平面的共有線。3、截交線上的點(diǎn)為立體外表和截平面的共有點(diǎn)。求曲面體的截交線的方法：找出立體外表和平面上的假設(shè)干共有點(diǎn)，然后依次連線。1平面與圓柱相交所得截交線形狀2圓柱截交線的求法3圓柱截交線例題二、平面與圓柱相交1、平面與圓柱相交所得截交線形狀矩形橢圓圓圓柱截交線求共有點(diǎn)的方法1、利用積聚性法2、素線法上一級(jí)帶切口的圓柱ⅡⅠ如下圖,圓柱左側(cè)的切槽是由一個(gè)側(cè)平面和一個(gè)水平面切割而成。平面Ⅰ為側(cè)平面,它與圓柱面的交線為兩條鉛垂線AA1,BB1。平面Ⅱ?yàn)橐凰矫?它與圓柱面的交線為圓弧。BB1AA1作圖關(guān)鍵是求出AA1和BB1的側(cè)面投影BB1AA1a(a1)AA1aa'a"d‘c'3‘4'3"4"d"c"2‘1'1"2"b'b"b2143dc3421cdab例6-5圓柱截交線1例6-6圓柱截交線3分析：1.截平面數(shù)量及相對(duì)投面影面的位置2.截交線的空間形狀及投影形狀正垂面?zhèn)绕矫嫠矫嬲姑?5687943側(cè)平面水平面1（6`）5'3`1`〔2`〕〔4`〕7`（8`）9`例6-6圓柱截交線3作圖:1.求特殊點(diǎn)2.求一般點(diǎn)正垂面25687943側(cè)平面水平面11``（6`）5'3`1`〔2`〕〔4`〕9``7`（8`）9`12345678例6-6圓柱截交線32``yyY。Y。95``6``(8``)(7``)作圖:1.求特殊點(diǎn)2.求一般點(diǎn)3判斷可見(jiàn)性4.檢查2568794311、平面與圓錐相交所得截交線形狀2、圓錐截交線的求法3、圓錐截交線例題三、平面與圓錐相交1平面與圓錐相交所得截交線形狀圓橢圓一對(duì)相交直線雙曲線拋物線圓錐上的截交線求共有點(diǎn)的方法素線法緯圓法例6-7圓錐截交線分析：2.截平面與圓錐體及投影面相對(duì)位置3.截交線的形狀1.分析形體特征作圖:1.求特殊點(diǎn)2.求一般點(diǎn)3判斷可見(jiàn)性4.檢查例6-8圓錐截交線RV分析：2.截平面與圓錐體及投影面相對(duì)位置3.截交線的形狀1.分析形體特征作圖:1.求特殊點(diǎn)2.求一般點(diǎn)3判斷可見(jiàn)性4.檢查例6-9圓錐截交線分析：2.截平面數(shù)量及相對(duì)位置3.截交線的形狀1.分析形體特征作圖:1.求特殊點(diǎn)2.求一般點(diǎn)3判斷可見(jiàn)性4.檢查1、平面與圓球相交所得截交線形狀2、圓球截交線的求法3、圓球截交線例題四、平面與圓球相交圓球被任何位置平面切割時(shí),其交線均為圓。截平面離球心愈近,交線圓的直徑愈大。當(dāng)截平面與某投影面平行時(shí),那么交線在該投影面上的投影反映圓的實(shí)形。1、平面與圓球相交所得截交線形狀2、圓球上的截交線

求共有點(diǎn)的方法

緯圓法

例6-10求球被水平面截切后的投影。例6-11完成帶切口的半球的投影。分析例6-12圓球截交線1分析：2.截平面的相對(duì)位置3.截交線的形狀1.分析形體特征作圖:1.求特殊點(diǎn)2.求一般點(diǎn)3判斷可見(jiàn)性4.檢查例6-13半球被截切后的水平投影,求作其余兩投影.題給分析作圖1.2.3.

§6-3直線與曲面體相交直線與曲面體相交一般有兩個(gè)交點(diǎn),這樣的點(diǎn)也稱貫穿點(diǎn),它是直線與曲面體外表的共有點(diǎn).求共有點(diǎn)的方法:1.積聚性法2.輔助平面法例6-14求直線與圓柱的貫穿點(diǎn).題給分析作圖11’2’2判別可見(jiàn)性例6-15求水平線AB與圓錐的貫穿點(diǎn)題給分析作圖PV判別可見(jiàn)性例6-16求AB直線與正圓錐的貫穿點(diǎn)題給分析作圖判別可見(jiàn)性1’4’22’4m2133’m’2m’1m1ee’dd’

§6-4平面立體與曲面立體相交相貫線為平面曲線相貫線為平面曲線結(jié)合點(diǎn)為貫穿點(diǎn)平面立體與曲面立體相交.其相貫線為由假設(shè)干段的平面曲線組合而成的封閉曲線每段平面曲線可看成是平面體上的棱面與曲面體的截交線每?jī)啥纹矫媲€的交點(diǎn)可看成是平面體的棱線與曲面體的貫穿點(diǎn),稱為相貫線的結(jié)合點(diǎn).因此,求平面立體與曲面立體的相貫線可歸結(jié)為求截交線和貫穿點(diǎn)的問(wèn)題.例6-17求四棱錐與圓柱的相貫線題給分析作圖例6-18求三棱柱與半圓球的相貫線.題給分析作圖返回2、相貫線的三種根本形式3、兩曲面立體相貫線的求法

4、相貫線上共有點(diǎn)的求法1、兩曲面立體相貫線的性質(zhì)6、例題7、相貫線的特殊情況§6-5兩曲面立體相貫5、求相貫線的作圖步驟

相貫線相貫線相貫線1、相貫線的性質(zhì)〔1〕、一般情況下,相貫線為封閉的空間曲線。〔2〕、相貫線是兩立體外表的共有線，也是兩立體外表的分界線,相貫線上的點(diǎn)是兩立體外表的共有點(diǎn)。

(2)、輔助平面法(1)、利用曲面的積聚投影法返回當(dāng)相交兩立體之一外表的投影具有積聚性時(shí)，〔如圓柱的軸線垂直某一投影面，此圓柱體的相貫線，在該投影面有積聚性，可利用積聚性或面上取點(diǎn)法作圖。3、求解相貫線的關(guān)鍵求出兩曲面體外表的共有點(diǎn)，然后依次連線。4、相貫線上共有點(diǎn)的根本求法5、作圖步驟〔1〕形體分析〔兩立體之間及立體與投影面之間的相對(duì)位置〕〔2〕相貫線空間分析、投影分析〔3〕求特殊位置點(diǎn)〔4〕求一般位置點(diǎn)〔5〕依次連接各點(diǎn)〔6〕判斷可見(jiàn)性〔7〕整理輪廓線返回〔1〕、利用曲面的積聚投影法求相貫線例6-19：求垂直相交圓柱的相貫線分析：平直立圓柱的水平投影有積聚性，水圓柱的側(cè)面投影有積聚性，相貫線的兩面投影分別落在這兩個(gè)有積聚性的圓上，故只需求正面投影。作圖：1，求特殊點(diǎn)。2，求一般點(diǎn)。3，判別可見(jiàn)性。3`1`2`1``3``13外表面和外表面相交13例6-19：求垂直相交圓柱的相貫線最左最高點(diǎn)最前最低點(diǎn)最左最高點(diǎn)投影最右最高點(diǎn)投影最前最低點(diǎn)投影最后最低點(diǎn)投影244``相貫線(1)求特殊點(diǎn)。由于兩圓柱軸線相交，且同時(shí)平行于正面，故兩圓柱的外形線位于同一正平面內(nèi)，因此，它們的正面投影的交點(diǎn)分別就是相貫線上的最左點(diǎn)，最右點(diǎn)，同時(shí)是最高點(diǎn)的投影。3`1`1`2`2`1``2``3``123yy2y輔助素線相貫線外表面和外表面相交132例6-19：求垂直相交圓柱的相貫線〔2〕求一般點(diǎn)。在相貫線水平投影上任取一點(diǎn)?！?〕判別可見(jiàn)性，按順序光滑連接。判別相貫線可見(jiàn)性的原那么：只有當(dāng)相貫線同時(shí)位于兩立體的可見(jiàn)外表時(shí)，其相貫線才是可見(jiàn)的。由于該兩圓柱所形成相貫形兩圓柱相交的三種形式外表面和內(nèi)表面相交外表面和內(nèi)表面相交內(nèi)表面和內(nèi)表面相交兩圓柱相交的三種形式挖孔后切割后返回外表面和內(nèi)表面相交內(nèi)表面和內(nèi)表面相交綜合舉例錯(cuò)誤的做法錯(cuò)誤的做法

利用輔助平面法求相貫線，就是利用輔助平面與參加相貫的兩曲面立體相交，各得一截交線，而這兩截交線的交點(diǎn)，就是所求相貫線上的點(diǎn)?！?〕、輔助平面法AB輔助平面輔助平面ABAB甲立體外表輔助平面

乙立體外表截交線截交線兩截交線的交點(diǎn)即為甲面R面乙面共點(diǎn)

為了作圖簡(jiǎn)便和準(zhǔn)確，在選取輔助平面時(shí)，應(yīng)盡量使輔助平面與兩曲面立體的截交線的投影都是直線或圓。常用的輔助平面為投影面的平行面或垂直面,要使輔助平面與兩立體外表交線的投影為直線或圓。交線是平行兩直線交線是圓ⅤⅥⅦⅣ輔助平面法原理輔助平面常用的輔助平面為投影面的平行面或垂直面,要使輔助平面與兩立體外表交線的投影為直線或圓?！?〕、輔助平面法舉例返回局部放大圖例6-20求兩軸線交叉圓柱圓錐的相貫線123456891071`1``2``2`3`4`6``7``8``9``10``5``3``4``5`6`7`8`9`10`返回例6-20求兩軸線交叉圓柱圓錐的相貫線例6-20求兩軸線交叉圓柱圓錐的相貫線返回局部放大圖例6-21求圓柱與半圓球的相貫線abcd1243fe分析：圓柱與半球相交其相貫線為空間曲線，圓柱的軸線垂直水平面，其相貫線的水平投影與圓柱的投影重合為圓。故只求作相貫線的正面投影，側(cè)面投影。由于兩圓柱的水平積聚投影左右，前后不對(duì)稱。故相貫線的正面投影，側(cè)面投影為完整的封閉的相貫線的投影。作圖：1.求特殊點(diǎn)

垂直圓柱的水平投影中標(biāo)注特殊點(diǎn)。先確定轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)。點(diǎn)A,B為最左最右點(diǎn)。點(diǎn)C,D為最前后點(diǎn)，1，2點(diǎn)為半球前后的輪廓線上點(diǎn)。3，4點(diǎn)為半球左右的輪廓線上點(diǎn)。E,F最高最低點(diǎn)。點(diǎn)5，6為一般點(diǎn)。2.求一般點(diǎn)

利用輔助正平面R，與圓柱面的截交線正面投影為兩條平行的直線，與圓球面的截交線正面投影為圓，該兩截交線的交點(diǎn)就是相貫線上的點(diǎn)。3.判別可見(jiàn)性，并將各點(diǎn)的同面投影依次光滑地連接起來(lái)，即得相貫線。4.補(bǔ)全外形線，完成作圖56RH例6-21求圓柱與半圓球的相貫線a`b`a``b``c``d``123febaQHc4UHdd`c`BADC作圖：1.求特殊點(diǎn)：先作圓柱上的外形輪廓線上的點(diǎn)A,B,C,D。利用輔助正平面R，與圓柱面的截交線正面投影為兩條平行的直線，與圓球面的截交線正面投影為圓，該兩截交線的交點(diǎn)就是相貫線上的點(diǎn)。例6-21求圓柱與半圓球的相貫線a`abcdb`d`a``b``c``d``1243f1`2`3`4`e`1``2``4``3``f``e``1243YYYYKHeMVc`f`EF作圖：1.求特殊點(diǎn)再作圓球上的外形輪廓線上的點(diǎn)1，2，3，4。最高點(diǎn)E最低點(diǎn)F。例6-21求圓柱與半圓球的相貫線a`abcdb`d`c`a``b``c``d``1243fe1`2`3`4`f`e`1``2``4``3``f``e``KH565`6`2.求一般點(diǎn)

利用輔助正平面R，與圓柱面的截交線正面投影為兩條平行的直線，與圓球面的截交線正面投影為圓，該兩截交線的交點(diǎn)5,6就是相貫線上的點(diǎn)。KH6``5``例6-21求圓柱與半圓球的相貫線a`abcdb`d`c`a``b``c``d``1243fe2`3`4`f`e`1``2``4``3``f``e``KH565`6`KH6``5``3.判別可見(jiàn)性，并將各點(diǎn)的同面投影依次光滑地連接起來(lái)，即得相貫線。4.補(bǔ)全外形線，完成作圖a`1`1`f`5`

6.相貫線的特殊情況

兩回轉(zhuǎn)立體相交，相貫線一般為空間曲線，但在特殊情況也可能是平面曲線或直線。相貫線為直線相貫線為平面曲線(圓)相貫線的特殊情況一返回同軸的回轉(zhuǎn)體相交,相貫線為圓相貫線的特殊情況二返回相貫線的特殊情況二

公切于一球的兩回轉(zhuǎn)體相交,相貫線為橢圓相貫線的特殊情況三軸線互相平行的兩圓柱相交,相貫線為兩條平行于軸線的直線曲面立體與曲面立體相貫返回曲面立體與曲面立體相貫返回cNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&mYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNeQfQiTlXo#r%v(o#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9K9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#rQiTlXoQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6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