2022年吉林省長春凈月高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)培元學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是()A．了解全國中小學(xué)生的睡眠時(shí)間B．了解全國初中生的興趣愛好C．了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況D．了解航天飛機(jī)各零部件的質(zhì)量2．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調(diào)查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．要了解全國初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式3．整理一批圖書，由一個(gè)人做要完成．現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做，然后增加人與他們一起做，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？設(shè)安排人先做，則可列一元一次方程為（）A． B． C． D．4．學(xué)校為了了解全校學(xué)生的視力情況，從各年級(jí)共抽調(diào)了80名同學(xué)，對他們的視力進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)調(diào)查活動(dòng)中樣本是（）A．80名同學(xué)的視力情況 B．80名同學(xué)C．全校學(xué)生的視力情況 D．全校學(xué)生5．如圖，將一個(gè)直角三角形板AOB的頂點(diǎn)O放在直線CD上，若∠AOC=35°，則∠BOD等于（）A．155° B．145° C．65° D．55°6．骰子的形狀是正方體模型，它的六個(gè)面，每個(gè)面上分別對應(yīng)1、2、3、4、5、6的點(diǎn)數(shù)，而且相對面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．7．某商店出售兩件衣服，每件賣了100元，其中一件賺25%，而另一件賠20%．那么商店在這次交易中（）A．賺了5元 B．賺了10元 C．虧了10元 D．虧了5元8．若是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則、的值是（）A． B． C． D．為任意數(shù)9．下列式子中，正確的是()A． B． C． D．10．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．a(chǎn)c＝bc D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)和中心處的每個(gè)“〇”中各填有一個(gè)式子，如果圖中任意三個(gè)“〇”中的式子之和均相等，那么a的值為_____．12．近似數(shù)5.0×104精確到_____位．13．將精確到萬位是__________________．14．如圖所示，兩個(gè)三角形關(guān)于直線m對稱，則__________．15．|﹣8|=．16．當(dāng)x＝1時(shí)，ax+b+1＝﹣3，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列分式設(shè)置：排數(shù)（x）

1

2

3

4

…

座位數(shù)（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的規(guī)律，當(dāng)x每增加1時(shí)，y如何變化？（2）寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式；（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個(gè)座位嗎？說說你的理由．18．（8分）已知線段AB＝10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，BC＝6cm，M為線段AB的中點(diǎn)，N為線段BC的中點(diǎn)，求線段MN的長．19．（8分）如圖，直線．相交于點(diǎn)，平分，，（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．20．（8分）化簡求值：，其中的值是方程的解，．21．（8分）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，延長線段至，使得．（1）根據(jù)題意畫出圖形；（2）若，求線段的長，22．（10分）某商場用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如表(二)所示：類別成本價(jià)(元/箱)銷售價(jià)(元/箱)甲2535乙3548求：(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？23．（10分）如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且，．（1）求AC的長；（2）若點(diǎn)E在直線AB上，且，求BE的長．24．（12分）將兩塊直角三角形紙板如圖①擺放，，現(xiàn)將繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)至圖②位置時(shí)，若，且平分平分，則_；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)至圖③位置時(shí)，平分平分，求的度數(shù)；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)至圖④位置時(shí)，平分平分，請直接寫出的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】A．了解全國中小學(xué)生的睡眠時(shí)間適合抽樣調(diào)查，不符合題意，B．了解全國初中生的興趣愛好適合抽樣調(diào)查，不符合題意，C．了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況適合抽樣調(diào)查，不符合題意，D．了解航天飛機(jī)各零部件的質(zhì)量適合全面調(diào)查，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義，掌握抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，方法合理，故此選項(xiàng)正確；D、要了解全國初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、A【分析】由一個(gè)人做要完成，即一個(gè)人一小時(shí)能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關(guān)系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作．設(shè)安排人先做，就可以列出方程．【詳解】解：設(shè)安排人先做，根據(jù)題意可得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，是一個(gè)工作效率問題，理解一個(gè)人做要40小時(shí)完成，即一個(gè)人一小時(shí)能完成全部工作的，這一個(gè)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】樣本就是從總體中取出的一部分個(gè)體，根據(jù)定義即可求解．【詳解】學(xué)校為了了解全校學(xué)生的視力情況，從各年級(jí)共抽調(diào)了80名同學(xué)，對他們的視力進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)調(diào)查活動(dòng)中樣本是80名同學(xué)的視力情況．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考察的對象．總體、個(gè)體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．5、D【分析】根據(jù)平角定義可得∠AOC+∠BOD=90°，再根據(jù)余角定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠BOD=90°﹣35°=55°，故選D．6、D【分析】由題意利用正方體展開圖尋找對立面，滿足每組相對面的點(diǎn)數(shù)之和是7，即可得出答案.【詳解】解：A.1點(diǎn)的相對面的點(diǎn)數(shù)為4，1+4=5，不滿足相對面的點(diǎn)數(shù)之和是7；B.1點(diǎn)的相對面的點(diǎn)數(shù)為2，1+2=3，不滿足相對面的點(diǎn)數(shù)之和是7；C.1點(diǎn)的相對面的點(diǎn)數(shù)為5，1+5=6，不滿足相對面的點(diǎn)數(shù)之和是7；D.所有相對面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，滿足條件，當(dāng)選.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開圖尋找對立面，熟練掌握并利用正方體展開圖尋找對立面的方法是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】首先分別設(shè)賺的那件衣服進(jìn)價(jià)為x元，賠的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元，然后根據(jù)題意列出方程分別求出二者的進(jìn)價(jià)，最后進(jìn)一步求解即可.【詳解】設(shè)賺的那件衣服進(jìn)價(jià)為x元，賠的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元，則：，解得：，，解得：，∴（元），∴商店在這次交易之中虧了5元，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出準(zhǔn)確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)四次三項(xiàng)式的定義可知，多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)，所以的次數(shù)是4，又要有三項(xiàng)，則的系數(shù)不為1．【詳解】由題意可得：，且，解得：，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵是理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．9、D【詳解】解：A選項(xiàng)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值的大小，絕對值越大，本身越小，因?yàn)?，所?所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值的大，,絕對值越大，本身越小，因?yàn)椋?所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤C選項(xiàng)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值的大小，絕對值越大，本身越小，因?yàn)?，所以，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤D選項(xiàng)，因?yàn)椋?，故D選項(xiàng)正確故選D10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得【詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項(xiàng)一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項(xiàng)一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項(xiàng)一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時(shí)無意義，此選項(xiàng)不一定成立；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由圖中任意三個(gè)“〇”中的式子之和均相等，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】依題意，得：3﹣a+2+b＝3﹣a+2a+b，解得：a＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查圖形類規(guī)律、一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握圖形類規(guī)律的基本解題方法.12、千【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和科學(xué)記數(shù)法求解．【詳解】5.0×104＝50000，∴近似數(shù)5.0×104精確到千位，故答案為：千．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)據(jù)的精確度，需將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)變?yōu)樵瓟?shù)，再由保留的數(shù)位確定精確的數(shù)位.13、【分析】根據(jù)四舍五入法，按要求寫出近似數(shù)，即可．【詳解】=≈，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)精確度求近似值，掌握四舍五入法，是解題的關(guān)鍵．14、【分析】如圖，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得∠1=115°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的值即可．【詳解】如圖，∵兩個(gè)三角形關(guān)于直線m對稱，∴∠1=115°，∴=180°-35°-115°=30°，故答案為：30°【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，關(guān)于某直線對稱的兩個(gè)圖形全等，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分；正確找出對應(yīng)角是解題關(guān)鍵15、1．【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣1到原點(diǎn)的距離是1，所以，|﹣1|=1．考點(diǎn)：絕對值．16、-1．【分析】由x＝1時(shí)，代數(shù)式ax+b+1的值是﹣3，求出a+b的值，將所得的值整體代入所求的代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵當(dāng)x＝1時(shí)，ax+b+1的值為﹣3，∴a+b+1＝﹣3，∴a+b＝﹣4，∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）＝（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]=（﹣4﹣1）×（1+4）＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡求值，運(yùn)用整體代入法是解決問題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）當(dāng)x每增加1時(shí)，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由見解析．【解析】(1)根據(jù)表格可得：后面的一排比前面的多3個(gè)座位；(2)根據(jù)表格信息求出函數(shù)解析式；(3)將y=90代入函數(shù)解析式，求出x的值，看x是否是整數(shù)．【詳解】(1)當(dāng)排數(shù)x每增加1時(shí)，座位y增加3.(2)由題意得：(x為正整數(shù))；（3）當(dāng)時(shí)，解得因?yàn)閤為正整數(shù)，所以此方程無解.即某一排不可能有90個(gè)座位.【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．18、2cm或8cm【分析】分兩種情況：（1）點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，（2）點(diǎn)C在AB的延長線上時(shí)，分別求出線段MN的值，即可．【詳解】解：（1）若為圖1情形，∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，∴MB＝MA＝5cm，∵N為BC的中點(diǎn)，∴NB＝NC＝3cm，∴MN＝MB﹣NB＝2cm；（2）若為圖2情形，∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，∴MB＝AB＝5cm，∵N為BC的中點(diǎn)，∴NB＝NC＝3cm，∴MN＝MB+BN＝8cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差倍分和線段的中點(diǎn)概念，根據(jù)題意，畫出圖形，分類討論，是解題的關(guān)鍵．19、（1）36°；（2）50°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可；

（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)余角的概念計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，

∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，

∴∠BOD=36°，

∴∠AOC=36°（2）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，

∴∠BOC=2∠BOE=140°，

∴∠AOC=180°-140°=40°，又∠COF=90°，

∴∠AOF=90°-40°=50°．【點(diǎn)睛】本題考查的是對頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握對頂角相等、鄰補(bǔ)角之和等于180°是解題的關(guān)鍵．20、；-1．【分析】先將原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，再求出方程的解得到的值，然后就可以把與的值代入化簡后的式子計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式，，；已知方程去分母得：，解得：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）見詳解；（2）75【分析】（1）根據(jù)題意，即可畫出圖形；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)和線段的和差關(guān)系，即可求出AC的長度.【詳解】解：（1）如圖：（2）根據(jù)題意，∵是線段的中點(diǎn)，，∴，，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，線段的和差，線段的中點(diǎn)的定義，弄清線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、(1)購進(jìn)甲礦泉水300箱，購進(jìn)乙礦泉水200箱；(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．【分析】（1）設(shè)購進(jìn)甲礦泉水x箱，購進(jìn)乙礦泉水y箱，根據(jù)該商場用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總利潤=單箱利潤×銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)購進(jìn)甲礦泉水x箱，購進(jìn)乙礦泉水y箱，依題意，得：，解得：．答：購進(jìn)甲礦泉水300箱，購進(jìn)乙礦泉水200箱．(2)(元)．答：該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一