新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)(4-7)單元教材分析

六年級(jí)上冊(cè)第四單元圓第五單元百分?jǐn)?shù)第六單元統(tǒng)計(jì)第七單元數(shù)學(xué)廣角第四單元圓

認(rèn)識(shí)圓圓的周長(zhǎng)圓的面積。

教學(xué)目標(biāo)結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的基本特征，理解同一圓中直徑與半徑的相互關(guān)系；學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。結(jié)合具體情境，通過動(dòng)手拼擺等活動(dòng)，理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值；同時(shí)理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。已學(xué)過的相關(guān)知識(shí)一些直線圖形的的認(rèn)識(shí)，直線圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。圓已有的初步認(rèn)識(shí)

后繼學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容●圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)●圓柱的表面積與體積●圓錐的體積主題圖認(rèn)識(shí)圓（3個(gè)例題）認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱及特征用圓規(guī)畫圓圓的軸對(duì)稱性例1:借助一般物體畫圓例2：認(rèn)識(shí)圓（圓各部分的名稱及特征）和用圓規(guī)畫圓畫圓方法定點(diǎn)定長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)第3題，讓學(xué)生找出圓的圓心和直徑，不能用對(duì)折的方法找，可以引導(dǎo)學(xué)生借助正方形的對(duì)稱性來找圓心，只要連接正方形的對(duì)角線即可。第4題，車輪為什么是圓的，車軸應(yīng)該裝在什么地方？主要是讓學(xué)生在了解了圓的特征以后進(jìn)一步解釋生活中的一些現(xiàn)象。圓形物體具有易滾動(dòng)這一特性，故車輪常做成圓形的，而車軸之所以裝在圓心的位置，則是因?yàn)閳A心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，故只有把車軸裝在圓心處，當(dāng)車輪滾動(dòng)時(shí)方可使行進(jìn)的車輛保持平穩(wěn)狀態(tài)。編寫意圖例3在前面所學(xué)的成軸對(duì)稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學(xué)認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱性。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸有無數(shù)條。第2題，第3幅圖是一個(gè)圓內(nèi)切于一個(gè)正方形，則正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑，故r=5cm；第4幅圖以梯形的上底為直徑作出的半圓內(nèi)切于梯形的下底，則梯形的高即為半圓的半徑，故d=7cm。第3題，使學(xué)生知道兩端都在圓上的線段，直徑是最長(zhǎng)的一條。第4題，這兩種方法都是利用第3題的結(jié)論，通過移動(dòng)尺子或用兩個(gè)三角板同時(shí)夾住圓并垂直于刻度尺來測(cè)量出圓內(nèi)“最長(zhǎng)的線段”，也就是直徑。第6題，可先固定一點(diǎn)，然后以此為圓心，用長(zhǎng)為5m的繩子繞此點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周即可畫出。第8題，最本質(zhì)的區(qū)別在于圓是曲線圖形，而三角形和四邊形是直線構(gòu)成的圖形。圓的周長(zhǎng)÷直徑＝π

圓的周長(zhǎng)＝π×直徑c=π×dc=πd或c=2πr例1：第二問比較難實(shí)際是求大圓周長(zhǎng)里面有幾個(gè)小圓的周長(zhǎng)。做一做：先求圓形亭子的直徑：55×12=6600（厘米）=66（米)第3題：車輪的周長(zhǎng)相當(dāng)于車輪轉(zhuǎn)一圈向前行進(jìn)的距離第4題：實(shí)際是求半徑是20厘米圓周長(zhǎng)的30∕60和45∕60是多少第5題的第二問大約要裝多少根木樁？實(shí)際是植樹問題中的“只栽一頭”，木樁的根數(shù)與分成的段數(shù)相等。第6題：（1）正方形的邊長(zhǎng)是兩個(gè)圓半徑的長(zhǎng)度。（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5個(gè)圓半徑的長(zhǎng)度，寬是2個(gè)圓半徑的長(zhǎng)度。第7題：可看6題的（1）圓的半徑是正方形邊長(zhǎng)的一半。第9題：木條長(zhǎng)度=正方形的周長(zhǎng)與半圓（不包括直徑）的長(zhǎng)度之和第10題圖形的周長(zhǎng)實(shí)際就是半徑5厘米的圓的周長(zhǎng)。圓面積公式的推導(dǎo)近似長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓周長(zhǎng)的一半×圓的半徑πr×r=πr2圓的面積=πr2

例2的第二種方法不好理解。因?yàn)閷W(xué)生不理解6平方減2的平方的出來的是那一部分。做一做：1題是針對(duì)例1的練習(xí)題，2題是針對(duì)例2的練習(xí)題。第2題，要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際理解“射程10m”就是指“半徑10m”。第4題的第二小題，要將正方形看成兩個(gè)相同的三角形，這兩個(gè)三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑。第5題：注意計(jì)算方法和單位名稱。第8題：假設(shè)用這根繩子圍成三角形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、圓，分別計(jì)算出它們的面積，就會(huì)發(fā)現(xiàn)圍出的圖形中圓的面積最大。（這樣建議不好算，不好找高）第9題：提醒學(xué)生最后算面積之比，不用求比值學(xué)生的答案可能是200∕157也可能是4∕π。第10*題，是第8*題結(jié)論的實(shí)際應(yīng)用。當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，所有圖形中圓的面積最大第2題的第三問屬于植樹問題中“只栽一頭”的情況，即：間隔數(shù)=人數(shù).算出的結(jié)果是12.56圖上是12人，13人也可以第3題：理論上是求長(zhǎng)方形面積里面有幾個(gè)圓形的面積，大約是16個(gè)。第4題：正方形的邊長(zhǎng)讓學(xué)生用試的方法求邊長(zhǎng)，因?yàn)榉纸赓|(zhì)因數(shù)學(xué)生在學(xué)的時(shí)候只是作為資料了解的，可能不會(huì)。因?yàn)閭€(gè)位是5，正方形邊長(zhǎng)的各位也一定是5，再算15×15、25×25、35×35，找出正方形邊長(zhǎng)是35.×練習(xí)十七第3題噴灌裝置是呈正方形點(diǎn)陣排列的，橫排和豎排每相鄰兩個(gè)噴灌的距離就是射程10米每條跑道寬1.25米，說明外圈圓的直徑比相鄰里圈圓的直徑多1.25×2（米）。直道長(zhǎng)度相等，只要計(jì)算外圈圓的周長(zhǎng)比相鄰里圈圓的周長(zhǎng)多多少米即可。利用運(yùn)算定律簡(jiǎn)化計(jì)算過程，即兩條相鄰跑道的差實(shí)際是(72.6+2.5n)π-［72.6+2.5(n-1)］π=2.5π移至一邊直道長(zhǎng)度相等，實(shí)際是求外圓的周長(zhǎng)比內(nèi)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)多少米。(72.6+2.5n)π-［72.6+2.5(n-1)］π=2.5π（小圓的周長(zhǎng)）第五單元百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義和寫法百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化用百分?jǐn)?shù)解決問題

具體的知識(shí)體系第五單元教學(xué)目標(biāo)

理解百分?jǐn)?shù)的意義，了解它在實(shí)際中的應(yīng)用，會(huì)正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)。能夠進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。理解折扣、納稅、利息的含義，知道它們?cè)谏钪械暮?jiǎn)單應(yīng)用，會(huì)進(jìn)行這方面的簡(jiǎn)單計(jì)算。在理解、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學(xué)生能正確地解答有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題。做一做的第3題分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。這里所講的百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，所以它的后面不能寫單位名稱。百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別一、從表示的意義上區(qū)別。百分?jǐn)?shù)是表示“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)”，也叫做百分率或百分比，它只表示兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)是把單位“１”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，它即可表示兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，又可以表示具體數(shù)量。

二、從寫法上區(qū)別。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是去掉分?jǐn)?shù)線和分母，在分子后面寫上百分號(hào)“％”。如百分之六十二，寫成62％，而不寫成75/100。

三、從單位名稱上區(qū)別。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，后面不帶單位名稱。分?jǐn)?shù)則不同，如果表示具體的數(shù)量，就要帶單位名稱；如果表示兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，就不帶單位名稱。

四、從表現(xiàn)形式上區(qū)別。百分?jǐn)?shù)的分母固定為100，分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，可以大于分母，也可以小于分母；百分?jǐn)?shù)不能約分，也不能寫成帶分?jǐn)?shù)形式。分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式有真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，計(jì)算結(jié)果一般要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

五、從應(yīng)用上區(qū)別。百分?jǐn)?shù)主要用于調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析比較；分?jǐn)?shù)則主要是在測(cè)量和計(jì)算中得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。練習(xí)題說明第3題是理解百分?jǐn)?shù)意義的題目。要鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)計(jì)，發(fā)展個(gè)性，通過交流使學(xué)生了解到：相同的百分?jǐn)?shù)可以用不同的設(shè)計(jì)表示。百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化例1：先把小數(shù)化成分母為100的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。例2：先根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義把百分?jǐn)?shù)寫成分?jǐn)?shù)形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

3.5%==

=部分練習(xí)題的說明第3題，主要目的是讓學(xué)生通過用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示各圖涂色部分，進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化方法。第4題，通過多種活動(dòng)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到鞏固掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)互化的方法的作用。第5題，用不同的數(shù)表示數(shù)軸上的各點(diǎn)，一方面通過數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生更直觀地理解百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的聯(lián)系及互相轉(zhuǎn)化，另一方面，可以提高學(xué)生百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)小數(shù)互化的技能。第7題方法較多。先讓學(xué)生自己選擇比較的方法，評(píng)議時(shí)讓學(xué)生對(duì)不同的方法加以比較，使學(xué)生體會(huì)到把它們都化成分?jǐn)?shù)或都化成百分?jǐn)?shù)，或者都化成小數(shù)來比較都可以。一般來說，化成分?jǐn)?shù)來比較，可能會(huì)出現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)比大小的情況，要通分比較復(fù)雜，所以化成百分?jǐn)?shù)或小數(shù)來比較比較簡(jiǎn)便。第8題（1），目的是溝通比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，答案是2∶16＝10/80＝0.125＝（12.5）%。用百分?jǐn)?shù)解決問題（1）第（1）題是求達(dá)標(biāo)率的問題第（2）題是求發(fā)芽率的問題達(dá)標(biāo)率=是分?jǐn)?shù)形式。達(dá)標(biāo)率=×100%是百分?jǐn)?shù)形式。第1、5、8題都是需要實(shí)際調(diào)查（記錄）、計(jì)算的題目，讓學(xué)生在鞏固百分率的計(jì)算的同時(shí)感受到百分率在生活中的應(yīng)用，咱們應(yīng)很好地組織學(xué)生調(diào)查。1、5好統(tǒng)計(jì)，第8題可以和體育老師協(xié)調(diào)。第6題第二問：

（1）100-96=4（人）4÷100×100%=4%

（2）1-96%=4%

第7題與第六題類型相同，數(shù)據(jù)比較大。第10*題，因?yàn)橛嗛啞渡倌辍返娜藬?shù)最少，為60%，即便這60%的同學(xué)全部訂閱另兩種雜志，三種雜志都訂閱的人數(shù)也最多只能占全班的60%?？磮D列式計(jì)算（1）（2）練習(xí)題說明第4題意在使學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)統(tǒng)計(jì)的過程，感受百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計(jì)中的作用，有一定的綜合性。在學(xué)生調(diào)查統(tǒng)計(jì)、交流評(píng)議的過程中要注意做好指導(dǎo)和組織工作。第7題看似一問實(shí)際是單位“1”不同的兩問，要提醒學(xué)生注意。第8題，首先弄清最大的正方體棱長(zhǎng)是多少。長(zhǎng)方體和正方體的體積求出來以后，再求體積比原來減少百分之幾。例3：教學(xué)求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的問題

關(guān)鍵：“今年圖書冊(cè)數(shù)增加12%”是什么意思。第二種方法：先求今年圖書的冊(cè)數(shù)相當(dāng)于原有冊(cè)數(shù)的百分之幾。第2題注意理解“上浮”的意思，再計(jì)算。☆第3題的問題（1）是已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的問題，練習(xí)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生明確把誰看作單位“1”，單位“1”是已知的還是未知的？明確數(shù)量關(guān)系后，再讓學(xué)生獨(dú)立解答。此題既可以直接用除法解答也可以用方程解答。第5題先理解“匯費(fèi)”的意思，再計(jì)算。第7是根據(jù)信息提出有關(guān)百分?jǐn)?shù)問題再解答的練習(xí)，開放性較大，學(xué)生自己提出問題并解答后，可以以學(xué)習(xí)小組為單位互評(píng)互議或互相解答。對(duì)于有代表性的問題應(yīng)在全班交流。第8題與第3題有共同之處，先求單位“1”是多少，學(xué)生很可能列成391×15%來求不能保證每天吃早餐的人數(shù)，畫圖幫助理解。

第12題，孵化率是一個(gè)范圍：40%～60%，因此計(jì)算可以孵多少只小綠海龜，結(jié)果也應(yīng)該是一個(gè)范圍，即900×40%是下限900×60%是上限。第13、14題都是應(yīng)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決統(tǒng)計(jì)問題的綜合實(shí)踐活動(dòng)，突出了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用性。要提前布置，給學(xué)生足夠的時(shí)間經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過程，并注意及時(shí)了解情況，做好指導(dǎo)。納稅消費(fèi)稅增值稅納稅種類營(yíng)業(yè)稅個(gè)人所得稅

……稅率核心概念應(yīng)納稅額利率核心概念本金利息利率時(shí)間做一做：引導(dǎo)學(xué)生弄清楚存款憑證每欄的作用，從中獲取信息，再解決問題。練習(xí)題說明1題，有多種可能，給學(xué)生提供交流自己想法的機(jī)會(huì)第2題，可以讓學(xué)生先畫圖，弄清9.6元就是玩具打折后比原價(jià)少的錢數(shù)，它相當(dāng)于原價(jià)的1－80%，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生列出方程或算式。第5題提前布置學(xué)生了解納稅的相關(guān)知識(shí)和實(shí)例，可以讓學(xué)生以數(shù)學(xué)日記的形式記錄下來，然后在課堂上交流第6題的第二問原來普通儲(chǔ)蓄與育儲(chǔ)蓄的主要區(qū)別是一個(gè)要納稅、一個(gè)不用納稅。第7題鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)不同的方案，通過交流感受不同存款方式的特點(diǎn)與利弊（利率高低，方便程度），同時(shí)進(jìn)行思想教育。契稅是指在土地、房屋權(quán)屬轉(zhuǎn)移時(shí)，國(guó)家按照當(dāng)事人雙方簽訂合同契約，以及所確定價(jià)格的一定比例，向承受權(quán)屬者一次性征收的一種行為稅。介紹了“成數(shù)”的有關(guān)知識(shí)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)“成數(shù)”的知識(shí)讓學(xué)生了解即可，不要求掌握教材說明第1題的目的在于鞏固對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。（1）讓學(xué)生在與分?jǐn)?shù)的對(duì)比中復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到百分?jǐn)?shù)主要是表示兩個(gè)數(shù)相比的一種關(guān)系；第（2）出勤率、成活率、合格率、正確率等最多能達(dá)到100%，出米率、出油率等達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可能超過100%。第2題把小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)放在一起進(jìn)行互化練習(xí)，加深了學(xué)生對(duì)這幾種數(shù)之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。第3題以計(jì)算出米率為例復(fù)習(xí)有關(guān)百分率的求法。第4題復(fù)習(xí)有關(guān)納稅的計(jì)算問題。第3題，連續(xù)降價(jià)，兩次的單位“1”不同?？上茸寣W(xué)生獨(dú)立解答，講評(píng)、訂正時(shí)重點(diǎn)使學(xué)生明確兩次雖然都是降低了10%，但兩次降低的錢數(shù)不一樣，第一次降了7600元的10%，降低了760元；第二次是降了6840元的10%，降了684元。第4、6題，與整理復(fù)習(xí)本單元內(nèi)容放在一起。第六單元統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)目標(biāo)通過實(shí)例，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映部分量與總量的百分比，能從扇形統(tǒng)計(jì)圖讀出必要的信息。本單元教材的編寫特點(diǎn)（1）在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖。（2）挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的實(shí)用價(jià)值。做一做與例題的不同做一做：各扇形代表的項(xiàng)目是用圖例的方式標(biāo)明例題：各扇形代表的項(xiàng)目名稱標(biāo)在扇形上與做一做的統(tǒng)計(jì)圖類似，都是帶圖例的扇形統(tǒng)計(jì)圖。4題：分析統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，針對(duì)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和要說明的問題，選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。（1）折線統(tǒng)計(jì)圖（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖（3）條形統(tǒng)計(jì)圖你知道嗎？介紹圓柱形扇形統(tǒng)計(jì)圖，課標(biāo)要求（第二學(xué)段）通過實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖（1格表示多個(gè)單位），認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。媽媽要存款一萬元