《圖形的認識線與角》案例

《圖形的認識（一）線與角》教學案例教學內容北師大版小學數(shù)學教材六年級下冊第68～70頁。教材分析圖形的認識是空間與圖形知識的整理和復習，是對所學空間與圖形知識的總結和提煉。它重在引導學生回憶學過的知識，系統(tǒng)整理學過的圖形，溝通各種圖形之間的聯(lián)系，體會“點、線、面、體”之間的關系，構建各種圖形之間關系的網(wǎng)絡，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力。在回憶并整理有關線和角的知識時，可以先讓學生分別畫出一條直線、一條射線和一條線段，并看圖說說直線、射線和線段的相同點與不同點。直線、射線和線段都是直的，直線沒有端點，是無限長的；射線有一個端點，射線也是無限長的；線段有兩個端點，線段是有長度的；射線和線段都可以看作直線上的一部分。然后，讓學生在一張紙上畫出兩條直線，并說說同一平面內的兩條直線可能具有怎樣的關系，引導學生認識到：同一平面內的兩條直線要么相交，要么不相交。當同一平面內的兩條直線不相交時，這兩條直線叫做互相平行；當同一平面內的兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。接著，讓學生回憶學過的各種類型的角。在此基礎上，引導學生進一步思考：角的大小與什么有關？讓學生通過演示不同的活動角來說明：角的大小與兩條邊叉開的程度有關，圍繞角的頂點旋轉角的一條邊可以得到大小不同的角，從而使學生進一步豐富對角的概念的理解。學情分析經(jīng)過之前的學習，學生已經(jīng)知道了線段、射線和直線的概念，本節(jié)進一步認識相互之間的聯(lián)系和區(qū)別，能畫出相應的圖形，了解同一平面內兩條直線的關系。鞏固角的概念，進一步認識角的分類及各類角的特征，能比較熟練地度量角和畫指定大小的角，進一步掌握垂線和平行線的概念。教學目標知識與技能1．系統(tǒng)整理學過的圖形，溝通各種圖形之間的聯(lián)系，體會“點、線、面、體”之間的關系，構建各種圖形之間關系的網(wǎng)絡。2．能區(qū)分直線、線段和射線。3．了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點。4．體會兩點之間線段最短，知道兩點間的距離。5．理解平行、相交關系，能夠在生活中找到相關的應用，并能做出合理的解釋。6．結合具體情境認識角，能辨認直角、銳角和鈍角，會用量角器畫指定的角。過程與方法經(jīng)歷對知識的梳理、歸納、總結的過程，進一步體會數(shù)學知識分類歸納思想方法的運用。情感、態(tài)度與價值觀通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣．體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。重點難點重點：建立知識之間的網(wǎng)絡圖，結合具體情境理解線與角。難點：根據(jù)平面的基本特征，能夠理解平面圖形相互之間的聯(lián)系。教具學具方便膠、小卡片、白紙、三角板、量角器教學準備學生課前準備：1．讓學生回想一下，都學過哪些平面圖形，圖形之間有哪些聯(lián)系？2．將這些圖形進行分類、整理，可以將整理的情況用圖表、集合圖、知識樹等方式表示出來。3．每個小組準備若干課堂操作時需要用到的方便膠。設計意圖：通過學生親自動手系統(tǒng)整理學過的圖形，溝通各種圖形之間的聯(lián)系，體會“點、線、面、體”之間關系的知識網(wǎng)絡，同時也培養(yǎng)了學生的動手能力。教師準備：1．教師為每個活動小組準備一個紙袋，里面裝有學過的基本圖形的名稱。2．一些貼有基本圖形的名稱的磁性小卡片。3．為每個小組準備一張白紙。教學過程活動一：復習圖形的認識（一）導入：師：上個星期，老師請大家回顧了圖形之間的聯(lián)系，而且將所學過的圖形進行分類和整理。下面呢，就請大家在小組內先說一說自己是怎樣整理的，再聽聽別人的整理方法，看看他的分類標準是否合理。要求聽清楚了嗎？下面開始活動吧！設計意圖：開門見山提出活動內容，培養(yǎng)學生動口和動腦動手能力。（二）學生小組內交流（三）在小組內重新整理，并匯報。1．師：相信每個同學在自己整理的過程當中都有自己的想法，但肯定都是不完善的。那通過剛才的交流，大家對圖形的整理，是不是又有了新的想法？下面，老師就想請同學們在小組內共同商量一下，設計出一個你們都認可的整理方案?？梢詥?？為了方便大家整理，老師為每個小組準備了一個紙袋，里面裝有我們所學過的基本圖形的名稱，你們一會兒可以在白紙上先擺一擺，再帖一帖，整理出你們的作品。要求聽清楚了嗎？下面我們邊商量，邊開始行動吧。設計意圖：學生通過在白紙上先擺一擺，再帖一帖，整理出自己的作品。訓練了動手動腦的能力。2．學生在小組內討論并設計自己組的整理方案，教師巡視指導。（13分鐘）教師請一個小組在黑板上完成自己組的整理3．小組匯報，全班交流。設計意圖：充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，這樣不僅讓學生掌握解決問題的策略，同時也培養(yǎng)了學生的優(yōu)化意識，主體意識和合作意識?；顒佣簭土暰€與角（一）復習直線、射線、線段。教師出示問題：分別畫出直線、射線和線段，并說說他們的聯(lián)系與區(qū)別。學生獨立操作，思考，后再四人小組交流。全班反饋，教師注意關注學生的回答，并幫助學生整理：線段射線直線長度有限無限無限端點2個1個無與直線的關系是直線的一部分是直線的一部分設計意圖：通過表格比較，使學生進一步明晰直線、射線、線段、角的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識的網(wǎng)絡結構。（二）復習兩條直線的位置關系：平行和相交。教師出示要求：畫出兩條直線。思考：你畫的兩條直線是怎樣的位置關系？學生獨立思考，全班交流。教師引導學生在交流中發(fā)現(xiàn)；平面上兩條直線一定會有兩種可能的位置關系，要么相交，要么互相平行。引導畫出相交的兩條直線的同學交流。在學生的交流中，引導學生發(fā)現(xiàn)：平面上兩條直線垂直是兩條直線相交的一種特殊情況。設計意圖：結合具體情境引導學生通過畫一畫，了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系，培養(yǎng)了學生的動手能力。板書：平面上的兩條直線的關系平行相交互相垂直非垂直教師提出問題：怎樣畫出兩條互相垂直的直線，怎樣畫出兩條直線互相平行？動手畫一畫。（三）復習角。1．復習角的測量教師出示課本中的第3題，請學生獨立思考操作。教師在學生的反饋交流中指導量角器的正確使用及注意事項。2．復習周角、平角、鈍角、直角、銳角。教師出示課本中的第4題，請學生獨立思考操作。在反饋交流中整理：周角>平角>鈍角>直角>銳角設計意圖：復習角的知識時，要進行分類，教師教學生學會用量角器進行度量；最后引導學生在線中找角，角中找線，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。（四）鞏固與應用，完成課本中的練習?；顒尤喝n小結相信經(jīng)過大家一節(jié)課的整理，會對大家復習平面與圖形方面的知識帶來幫助的。小組交流一下：你們有什么收獲？還有哪些疑惑？設計意圖：通過復習所學的各種平面圖形、立體圖形的特征，總結探索圖形特征的方法，鞏固學生所學的識圖、畫圖等技巧。板書設計圖形的認識（一）線與角1．認識圖形圖形的認識（一）線與角1．認識圖形2．直線、射線、線段3．平面上的兩條直線的關系平行 相交互相垂直非垂直4.角教案點評本節(jié)課教師主要以本質上了解圖形的形成為出發(fā)點，讓學生通過復習明確各類圖形的特點及性質，以及相應的分類。同時構建知識網(wǎng)絡，理解各種圖形之間的關系，形成知識體系。讓學生系統(tǒng)地掌握小學階段的幾何知識內在關系。能重點復習直線、射線、線段、角的概念及測量知識，并設計豐富的操作活動，培養(yǎng)學生的技能，同時加深對抽象概念的理解。首先注重溝通知識的內在聯(lián)系，把平面圖形與立體圖形以分類、歸納、轉化等方法串起來，使相關內容條理化、結構化，形成網(wǎng)絡，幫助學生進一步理解與掌握所學的內容，其次注重學習方法的滲透。在教學上，主要采取的辦法是讓學生自己去畫出各種的線，包括直線、射線、線