二次函數(shù)頂點(diǎn)式公開課

數(shù)形結(jié)合

雙壁輝映二次函數(shù)的學(xué)習(xí)X聶少林二次函數(shù)對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)二次函數(shù)的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)：y=a(x－h(huán))2+k（a≠0）y=ax2+bx+c（a≠0）x=h(h,k)知識(shí)回顧y=ax2y=ax2+k

y=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移（上加下減，左加右減）各種形式的二次函數(shù)（a≠0）的圖象（平移）關(guān)系知識(shí)回顧用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式常見(jiàn)類型知識(shí)回顧本節(jié)重點(diǎn)運(yùn)用知識(shí)回顧知識(shí)應(yīng)用來(lái)到籃球場(chǎng)來(lái)到籃球場(chǎng)例題：一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高米，與籃圈中心的水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。問(wèn)此球能否投中？3米4米最高4米8米籃圈中心例題：一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高米，與籃圈中心的水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。問(wèn)此球能否投中？3米8米4米4米

例題：一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高米，與籃圈中心的水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。問(wèn)此球能否投中？3米8米4米4米解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，(0≤x≤8)(0≤x≤8)此球沒(méi)有達(dá)到籃圈中心距離地面3米的高度，不能投中。這段拋物線的頂點(diǎn)為（4，4），設(shè)其對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：

條件：小明球出手時(shí)離地面高米，小明與籃圈中心的水平距離為8米，球出手后水平距離為4米時(shí)最高4米，籃圈中心距離地面3米。

問(wèn)題：此球能否投中？出手高度要增加

條件：小明球出手時(shí)離地面高米，小明與籃圈中心的水平距離為8米，球出手后水平距離為4米時(shí)最高4米，籃圈中心距離地面3米。

問(wèn)題：此球能否投中？小明向前平移1米可投中（4，4）（8，3）484Oxy3484Oxy3B（8，3）（5，4）（4，4）5●（7，3）A用拋物線知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：建立直角坐標(biāo)系（有則不畫）二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)問(wèn)題求解找出實(shí)際問(wèn)題的答案及時(shí)小結(jié)如圖，點(diǎn)O處有一足球守門員，他在離地面1米的點(diǎn)A處開出一高球飛出，球的路線是拋物線。運(yùn)動(dòng)員乙距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭頂正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4米高。求足球落地點(diǎn)C距守門員地點(diǎn)O大約多遠(yuǎn)？鞏固練習(xí)球落地后會(huì)彈起，如果彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半。拓展提升運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D,他應(yīng)再向前跑多少米？EF2方法二2例題C(3,0)B(1，3)

例4.要修建一個(gè)圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長(zhǎng)?AxOy123123解:如圖建立直角坐標(biāo)系,點(diǎn)(1,3)是圖中這段拋物線的頂點(diǎn).因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是∵這段拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)∴0=a(3－1)2＋3解得:因此拋物線的解析式為:y=a(x－1)2＋3(0≤x≤3)當(dāng)x=0時(shí),y=2.25答:水管長(zhǎng)應(yīng)為2.25m.34a=－y=(x－1)2＋3(0≤x≤3)34－一場(chǎng)籃球賽中,小明跳起投籃,已知球出手時(shí)離地面高米,與籃圈中心的水平距離為8米,當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米,設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線,籃圈中心距離地面3米。問(wèn)此球能否投中？3米8米4米4米（1）拋物線y=a(x+2)2-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），則a=

。（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為（1，-2），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），求它的解析式。（3）拋物線y=3x2向右平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位得到的拋物線是

。（4）拋物線y=2(x+m)2+n的頂點(diǎn)是

。1.本節(jié)課主要的數(shù)學(xué)思想：2.主要方法:（2）