2014年廣東省深圳市高考理科數(shù)學(xué)二模試題解析

2014年廣東省深圳市高考理科數(shù)學(xué)二模試題及答案分析數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題函數(shù)yln(x1)的定義域是A.(1,0)B.(0,)C.(1,)D.R2.方程1z40在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的根共有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.兩條異面直線在同一個(gè)平面上的正投影不．可能是A.兩條訂交直線B.兩條平行直線C.兩個(gè)點(diǎn)D.一條直線和直線外一點(diǎn)在以下直線中，與非零向量n(A,B)垂直的直線是A.AxBy0B.AxBy0C.BxAy0D.BxAy05.已知函數(shù)yf(x)的圖像與函數(shù)y1f(x)的圖像對于原點(diǎn)堆成，則1A.1111B.x1C.D.x1x1x16.已知△ABC中，sin2Asin2Bsin2CsinBsinC，則AA.B.C.253D.6637.已知不等式y(tǒng)4y2xa對隨意實(shí)數(shù)x,y都建立，則常數(shù)a的最小值為2xA.1B.2C.3D.4如圖1，我們知道，圓環(huán)也可看作線段AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周所形成的平面圖形，又圓環(huán)的面積S(R2r2)(Rr)2Rr.因此，圓環(huán)的面積等于是以線段ABRr為寬，以2AB中點(diǎn)繞圓心RrO旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓的周長2為長的矩形2面積.請將上述想法拓展到空間，并解決以下問題：若將平面地區(qū){(,)|()222}(此中0rd)繞Mxyxdyr軸旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是A.2r2dB.22r2dC.2rd2D.22rd2二、填空題(一)必做題:9.如圖2，在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，依據(jù)二維條形圖回答，抽煙與患肺病（填“有”或“沒有”）.10.在(2x3)4的二項(xiàng)睜開式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)是.PB11.以拋物線y24x的焦點(diǎn)為極點(diǎn)，極點(diǎn)為中心，離心率為2的雙曲線方程是.12.設(shè)變量x,y滿足0xy1y的取值范圍y1，則x是.13.在程序中，xRND表示將計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的[0,1]區(qū)間上的平均隨機(jī)數(shù)賦給變量x.利用圖3的程序框圖進(jìn)行隨機(jī)模擬，我們發(fā)現(xiàn)：跟著輸入N值的增添,輸出的S值穩(wěn)固在某個(gè)常數(shù)上.這個(gè)常數(shù)是.(要求給出詳細(xì)數(shù)值)注:框圖中的“=”,即為“←”或?yàn)椤?=”.(二)選做題:14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)系中,A,B分別是直線3cos4sin50和圓2cos上的動點(diǎn),則A,B兩點(diǎn)之間距離的最小值是.15.(幾何證明選講選做題)如圖4,△OAB是等腰三角形,P是底邊AB延伸線上一點(diǎn),且PO3,PAPB4,則腰長OA=.三、解答題:16.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)sinxcos(x),此中xR,為正常數(shù).6(1)當(dāng)2時(shí),求f()的值;3(2)記f(x)的最小正周期為T,若f()1,求T的最大值.317.(本小題滿分12分)某班聯(lián)歡晚會玩飛鏢扔擲游戲,規(guī)則以下:每人連續(xù)扔擲

5支飛鏢

,積累

3支飛鏢擲中目標(biāo)即可獲獎

;不然不獲獎

.同時(shí)要求在以下兩種狀況下中斷扔擲

:①積累

3支飛鏢擲中目標(biāo)

;②積累

3支飛鏢沒有擲中目標(biāo)

.已知小明同學(xué)每支飛鏢擲中目標(biāo)的概率是常數(shù)

p(p

0.5)

,且擲完

3支飛鏢就中斷扔擲的概率為1.3(1)求p的值；(2)記小明結(jié)束游戲時(shí)，扔擲的飛鏢支數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)希望.18.(本小題滿分14分)如圖5,已知△ABC為直角三角形,∠ACB為直角.以AC為直徑作半圓O,使半圓O所在平面⊥平面ABC,P為半圓周異于A,C的隨意一點(diǎn).證明:AP⊥平面PBC若PA=1,AC=BC=2,半圓O的弦PQ∥AC,求平面PAB與平面QCB所成銳二面角的余弦值.19.(本小題滿分14分)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,Sn是{an}中從第2n1項(xiàng)開始的連續(xù)2n1項(xiàng)的和,即若S1,S2,S3成等比數(shù)列,問:數(shù)列{Sn}能否成等比數(shù)列?請說明你的原由;(2)若a115d0,證明:11118(11),nN*.4S1S2S3Sn9d24n120.(本小題滿分14分)已知a為正常數(shù),點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是(a,0),(a,0),直線AM,BM訂交于點(diǎn)M,且它們的斜率之積是1a2

.求懂點(diǎn)M的軌跡方程,并指出方程所表示的曲線;(2)當(dāng)a2時(shí),過點(diǎn)F(1,0)作直線l∥AM,記l與(1)中軌跡訂交于兩點(diǎn)P,Q,動直線AM與yPQ為定值.軸交與點(diǎn)N,證明AMAN21.(

本小題滿分

14分)設(shè)f（x）是定義在［

a，b］上的函數(shù)，若存在

c(a,b)

，使得

f（x）在［a，c］上單一遞加，在［c，b］上單一遞減，則稱

f