福建省廈門市六中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．2．如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．39 B．43 C．57 D．663．如圖，體育課上測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是（）A．平行線間的距離相等 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線4．關(guān)于的方程的解是，則的值是（）A． B． C． D．25．如果與是同類項(xiàng)，那的值為（）A． B． C． D．6．電冰箱的冷藏室溫度是，冷凍室溫度是，則電冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A． B． C． D．7．若是方程的解，則的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或20208．-的倒數(shù)是（）A．2016 B．-2016 C．- D．9．如圖，已知直線，相交于點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，2，將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C．若CO=BO，則a的值為（）A．-3 B．-2 C．-1 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將寫成不含分母的形式：_________．12．把53°24′用度表示為_____．13．一艘貨輪往返于上下游兩個(gè)碼頭之間，逆流而上需要6小時(shí)，順流而下需要4小時(shí)，若船在靜水中的速度為20千米/時(shí)，則水流的速度是_____千米/時(shí)．14．若，，且a>b，則a-b=___________.15．如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序．當(dāng)輸入的x的值為﹣1時(shí)，則輸出的值為____________．16．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…第2019次輸出的結(jié)果為___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間,結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷;同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外,還多粉刷了另外的40m2墻面．每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷12m2墻面，求一個(gè)一級(jí)技工和一個(gè)二級(jí)技工每天粉刷的墻面各是多少．18．（8分）閱讀下面的解題過程，并解答問題：計(jì)算：解：原式(第一步)(第二步)(第三步)(1)上面的解題過程有兩處錯(cuò)誤：第一處是第步，錯(cuò)誤的原因是．第二處是第步，錯(cuò)誤的原因是．(2)寫出正確的計(jì)算過程．19．（8分）如圖，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60°求：（1）∠AOD的度數(shù)；（2）∠AOB的度數(shù)；（3）∠DOB的度數(shù)．20．（8分）如圖，將帶有45°和30°兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，（1）若∠DCE＝25°，則∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，則∠DCE＝______；（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由．21．（8分）已知a是絕對(duì)值等于1的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)是2，求：22．（10分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水實(shí)施年度階梯水價(jià)，具體水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見下表：類別水費(fèi)價(jià)格（元/立方米）污水處理費(fèi)（元/立方米）綜合水價(jià)（元/立方米）第一階梯≤120（含）立方米3.51.55第二階梯120～180（含）立方米5.251.56.75第三階梯＞180立方米10.51.512例如，某戶家庭年用水124立方米，應(yīng)繳納水費(fèi)：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小華家2017年共用水150立方米，則應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？（2）小紅家2017年共用水m立方米（m＞200），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示應(yīng)繳納的水費(fèi)．（3）小剛家2017年，2018年兩年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，兩年共繳納水費(fèi)2115元，求小剛家這兩年的年用水量分別是多少？23．（10分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表達(dá)式是什么？24．（12分）如圖，點(diǎn)，，在線段上，已知，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，求線段的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用分式的基本性質(zhì)變形化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A．，從左邊到右邊是分子和分母同時(shí)平方，不一定相等，故錯(cuò)誤；B．，從左邊到右邊分子和分母同時(shí)減1，不一定相等，故錯(cuò)誤；C．，從左邊到右邊分子和分母同時(shí)除以，分式的值不變，故正確；D．，從左邊到右邊分子和分母的部分同時(shí)乘以3，不一定相等，故錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分式的性質(zhì)．熟記分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．2、B【解析】根據(jù)題意可設(shè)中間的數(shù)為x,則兩外兩個(gè)數(shù)分別是x－7和x+7,三個(gè)數(shù)的和是3x,因?yàn)閤是整數(shù),所以3x是能被3整除的數(shù),因此這三個(gè)數(shù)的和不可能的選項(xiàng)是B.3、C【分析】根據(jù)垂線段最短即可得．【詳解】體育課上測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)是：落地時(shí)腳跟所在點(diǎn)到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短的應(yīng)用，掌握體育常識(shí)和垂線段公理是解題關(guān)鍵．4、A【分析】將x=-2代入方程中即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵關(guān)于的方程的解是∴解得：m=故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)方程的解，求方程中的參數(shù)，掌握方程的解的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】由題意，得n=3，m+1＝1．解得n＝3,m＝1，m＋n＝1＋3＝4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．6、B【解析】根據(jù)題意列出算式，然后按有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【詳解】故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】由題意根據(jù)一元一次方程的解的定義，將代入分析即可求出答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴即，∴=.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用方程的解的定義進(jìn)行分析，本題屬于基礎(chǔ)題型，難度?。?、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的相關(guān)概念即可求解．【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得：的倒數(shù)是－1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握倒數(shù)的相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵．9、A【分析】據(jù)角平分線的定義可得∠AOC=∠EOC=×100=50，再根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=100，∴∠AOC=∠EOC=×100=50，∴∠BOD=50，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)CO=BO可得點(diǎn)C表示的數(shù)為-2，據(jù)此可得a=-2-1=-1．【詳解】解：∵點(diǎn)C在原點(diǎn)的左側(cè)，且CO=BO，

∴點(diǎn)C表示的數(shù)為-2，

∴a=-2-1=-1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行變形即可．【詳解】=故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：負(fù)指數(shù)冪，理解負(fù)指數(shù)冪的意義是關(guān)鍵．12、53.4°．【分析】根據(jù)度分秒之間60進(jìn)制的關(guān)系計(jì)算．【詳解】解：53°24′用度表示為53.4°，故答案為：53.4°．【點(diǎn)睛】此題考查度分秒的換算，由度化分應(yīng)乘以60，由分化度應(yīng)除以60，注意度、分、秒都是60進(jìn)制的，由大單位化小單位要乘以60才行．13、4【分析】設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】解：設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，∴4（20+x）＝6（20﹣x），∴x＝4，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．14、8或2【解析】先由絕對(duì)值的性質(zhì)求得a、b的值，然后根據(jù)a＞b，確定出a、b的取值情況，最后代入計(jì)算即可．解：∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1．∵a＞b，∴a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1．當(dāng)a=3，b=﹣1時(shí)，a﹣b=3﹣（﹣1）=3+1=8；當(dāng)a=﹣3，b=﹣1時(shí)a﹣b=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=2．故答案為8或2．“點(diǎn)睛”本題主要考查的是絕對(duì)值、有理數(shù)的減法，由a＞b得到a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1是解題的關(guān)鍵．15、5【分析】把代入程序框圖的運(yùn)算式中，通過計(jì)算可得答案．【詳解】解：當(dāng)輸入時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是程序框圖，代數(shù)式的值，掌握程序框圖中運(yùn)算式的含義是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化規(guī)律，進(jìn)而得到第2019次輸出的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，

第1次輸出的結(jié)果為24，

第2次輸出的結(jié)果為12，

第3次輸出的結(jié)果為1，

第4次輸出的結(jié)果為3，

第5次輸出的結(jié)果為1，

第1次輸出的結(jié)果為3，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次輸出的結(jié)果為1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中輸出結(jié)果的變化規(guī)律．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、每名一級(jí)工、二級(jí)工每天分別刷墻面130平方米，118平方米．【分析】設(shè)每一個(gè)房間的共有x平方米，則一級(jí)技工每天刷平方米，則二級(jí)技工每天刷平方米，以每名一級(jí)工比二級(jí)工一天多粉刷12平方米墻面做為等量關(guān)系可列方程求解．求出房間的面積代入可求每名一級(jí)工、二級(jí)工每天分別刷墻面多少平方米．【詳解】設(shè)每一個(gè)房間的共有x平方米，則-=12解得，x=55=130（平方米）=118（平方米）答：每名一級(jí)工、二級(jí)工每天分別刷墻面130平方米，118平方米．【點(diǎn)睛】本題考查理解題意能力，本題可先求出每一個(gè)房間有多少平方米，然后再求每名一級(jí)工、二級(jí)工每天分別刷墻面多少平方米．18、(1)二，沒按順序計(jì)算，乘除是同級(jí)運(yùn)算，除法在前面，應(yīng)該先進(jìn)行除法運(yùn)算；三，沒有按符號(hào)法則正確確定結(jié)果的符號(hào)；(2)詳見解析【分析】(1)根據(jù)題目中的計(jì)算過程，可以解答本題；

(2)根據(jù)有理數(shù)的減法和除法、乘法的運(yùn)算法則可以解答本題．【詳解】(1)由計(jì)算過程可知，

第一處錯(cuò)誤在第二步，錯(cuò)誤的原因是先計(jì)算后面的乘法，沒有按照從左到右的順序計(jì)算；

第二處錯(cuò)誤在第三步，錯(cuò)誤的原因是沒有按符號(hào)法則正確確定結(jié)果的符號(hào)；故答案為：二，沒按順序計(jì)算，乘除是同級(jí)運(yùn)算，除法在前面，應(yīng)該先進(jìn)行除法運(yùn)算；三，沒有按符號(hào)法則正確確定結(jié)果的符號(hào)；(2)原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．19、（1）∠AOD＝45°；（2）∠AOB＝150°；（3）∠DOB＝105°．【分析】（1）根據(jù)∠AOC是直角，OD平分∠AOC及角平分線的定義，解答即可；（2）根據(jù)圖形，計(jì)算∠AOC與∠BOC的和，即可解答；（3）根據(jù)角平分線的定義，求出∠DOC，計(jì)算∠DOC與∠BOC的和，即可解答．【詳解】（1）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×90°＝45°；（2）∵∠AOC＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°；（3）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝×90°＝45°，∵∠BOC＝60°，∴∠DOB＝∠DOC+∠COB＝45°+60°＝105°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差，根據(jù)圖形找出是哪幾個(gè)角的和是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）155°；30°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°，理由見解析.【分析】（1）由∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，得出∠ACE＝65°，求出∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝155°；若∠ACB＝150°，由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠DCE＝180°﹣150°＝30°；（2）由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，結(jié)合已知條件，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，∴∠ACE＝90°﹣25°＝65°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝65°+90°＝155°；故答案為：155°∵∠ACB＝150°，∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠DCE＝90°+90°﹣∠ACB＝180°﹣150°＝30°；故答案為：30°（2）∠ACB+∠DCE＝180°．理由如下：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，∵∠ACE+∠DCE+∠BCD=∠ACB，∴∠ACB+∠DCE＝180°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，兩角互余的性質(zhì)，明確角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、-1【分析】根據(jù)題意得出a、b、c的值，然后將原式化簡(jiǎn)后代入數(shù)據(jù)即可求出答案．【詳解】解：由題意得a=-1，b=1，c=，原式=，=，=2abc，當(dāng)a=-1，b=1，c=時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、（1）小華家2017年應(yīng)繳納水費(fèi)802.5元；（2）小紅家2017年應(yīng)繳納的水費(fèi)是（12m﹣1155）元；（3）小剛家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．【分析】（1）根據(jù)表格中規(guī)定的分段計(jì)算方法列式計(jì)算可得；（2）由題意利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合階梯水價(jià)，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意設(shè)2017年用水x立方米，則2018年用水（360﹣x）立方米，再根據(jù)兩年共繳納水費(fèi)1元即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）小華家2017年應(yīng)繳納水費(fèi)為120×5+（150﹣120）×6.75＝802.5（元）．答：小華家2017年應(yīng)繳納水費(fèi)802.5元；（2）小紅家2017年共用水m立方米（m＞2），則應(yīng)繳納的水費(fèi)為：120×5+（180﹣120）×6.75+12