遼寧省東港地區(qū)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示的物體是一個(gè)幾何體，從正面看到的圖形是()A． B． C． D．2．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．3x+6y＝9xy B．﹣a2﹣a2＝0C．2（3x+2）＝6x+2 D．﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y4．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A．單項(xiàng)式的次數(shù)是2 B．整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式C．與是同類(lèi)項(xiàng) D．多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式5．如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠4D．∠1=∠56．若是方程的解，則的取值是（）A．1 B．2 C．5 D．7．下列結(jié)論正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則無(wú)法確定符號(hào)8．若頻數(shù)分布直方圖由五個(gè)小長(zhǎng)方形組成，且五個(gè)小長(zhǎng)方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小組的頻數(shù)為15，則數(shù)據(jù)總數(shù)為（）A．40 B．50 C．60 D．709．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣210．把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉(zhuǎn)后所形成的幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．正方體二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．57.2°＝_______度______分．12．絕對(duì)值不大于4的整數(shù)有．13．若線段，點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)是________．14．將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是_____．15．若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值是_______．16．某數(shù)的3倍與9的和為14，設(shè)這個(gè)數(shù)為x，用方程可表示為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某兒童服裝店老板以32元的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)30件連衣裙，針對(duì)不同的顧客，30件連衣裙的售價(jià)不完全相同，若以45元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過(guò)的錢(qián)數(shù)記為正，不足的錢(qián)數(shù)記為負(fù)，記錄結(jié)果如下表：售出件數(shù)763545售價(jià)（元）+2+2+10﹣1﹣2請(qǐng)問(wèn)，該服裝店售完這30件連衣裙后，賺了多少錢(qián)？18．（8分）2018年元旦期間，某商場(chǎng)打出促銷(xiāo)廣告，如下表所示：優(yōu)惠條件一次性購(gòu)物不超過(guò)200元一次性購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)500元一次性購(gòu)物超過(guò)500元優(yōu)惠辦法沒(méi)有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分按八折優(yōu)惠（1）用代數(shù)式表示（所填結(jié)果需化簡(jiǎn)）設(shè)一次性購(gòu)買(mǎi)的物品原價(jià)是x元，當(dāng)原價(jià)x超過(guò)200元但不超過(guò)500元時(shí)，實(shí)際付款為_(kāi)________元；當(dāng)原價(jià)x超過(guò)500元時(shí)，實(shí)際付款為元；（2）若甲購(gòu)物時(shí)一次性付款490元，則所購(gòu)物品的原價(jià)是多少元？（3）若乙分兩次購(gòu)物，兩次所購(gòu)物品的原價(jià)之和為1000元（第二次所購(gòu)物品的原價(jià)高于第一次），兩次實(shí)際付款共894元，則乙兩次購(gòu)物時(shí)，所購(gòu)物品的原價(jià)分別是多少元？19．（8分）為了防控冬季呼吸道疾病，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒工作，購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種消毒液共80瓶，其中甲種每瓶6元，乙種每瓶8元，如果購(gòu)買(mǎi)這兩種消毒液共花去500元，求甲、乙兩種消毒液各購(gòu)買(mǎi)了多少瓶？20．（8分）某建筑工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車(chē)清理建筑垃圾，已知甲車(chē)單獨(dú)運(yùn)完需要15天，乙車(chē)單獨(dú)運(yùn)完需要30天．甲車(chē)先運(yùn)了3天，然后甲、乙兩車(chē)合作運(yùn)完剩下的垃圾．（1）甲、乙兩車(chē)合作還需要多少天運(yùn)完垃圾？（2）已知甲車(chē)每天的租金比乙車(chē)多100元，運(yùn)完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．則甲、乙車(chē)每天的租金分別為多少元？21．（8分）以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在處，一邊放在射線上，將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)直至邊第一次重合在射線上停止．（1）如圖1，邊在射線上，則；（2）如圖2，若恰好平分，則；（3）如圖3，若，則；（4）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，與始終保持的數(shù)量關(guān)系是，并請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）計(jì)算（1）；（2）（用簡(jiǎn)便方法）．23．（10分）2019年小張前五個(gè)月的獎(jiǎng)金變化情況如下表（正數(shù)表示比前一月多的錢(qián)數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一月少的錢(qián)數(shù)，單位：元）月份一月二月三月四月五月錢(qián)數(shù)變化若2018年12月份小張的獎(jiǎng)金為元.（1）用代數(shù)式表示2019年二月份小張的獎(jiǎng)金為_(kāi)__________元；（2）小張五月份所得獎(jiǎng)金比二月份多多少？24．（12分）如圖，直線SN為南北方向，OB的方向是南偏東60°，∠SOB與∠NOC互余，OA平分∠BON．（1）射線OC的方向是．（2）求∠AOC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】仔細(xì)觀察幾何體可知該幾何體是一個(gè)倒立的圓臺(tái)，由此可得到其從正面看到的圖形．【詳解】解：∵該幾何體是一個(gè)圓臺(tái)∴從正面看到的圖形是一個(gè)梯形．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了從不同的方向看幾何體，解決本題時(shí)應(yīng)具有一定的空間想象能力．2、B【分析】由題意根據(jù)把一個(gè)大于10的數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．【詳解】解：2500000=平方千米．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，注意掌握將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．3、D【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：A.原式=3x+6y，故A錯(cuò)誤；

B.原式=-2a2，故B錯(cuò)誤；

C.原式=6x+4，故C錯(cuò)誤；D.﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y，正確.

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)法則．4、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類(lèi)項(xiàng)的概念逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.單項(xiàng)式的次數(shù)是4，故不正確；B.整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，正確；C.與是同類(lèi)項(xiàng)，正確；D.多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式，正確；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及同類(lèi)項(xiàng)的概念，只含有加、減、乘、乘方的代數(shù)式叫做整式；其中不含有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；含有加減運(yùn)算的整式叫做多項(xiàng)式.同類(lèi)項(xiàng)的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng).5、A【分析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】A、∠1、∠2互為對(duì)頂角，對(duì)頂角相等，故A正確；B、根據(jù)三角形外角定理，∠2=∠3+∠A，∠2>∠3，故錯(cuò)誤；C、根據(jù)三角形外角定理，∠1=∠4+∠5，∠2=∠3+∠A，∠3和∠4不一定相等，故錯(cuò)誤；D、根據(jù)三角形外角定理，∠1=∠5+∠4，∠1>∠5，故錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行判斷．6、C【分析】將x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：將x=2，y=1代入方程得：a-2=3，

解得：a=5，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7、B【分析】根據(jù)兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則，兩個(gè)非零的有理數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：A.若，，則，故此選項(xiàng)不符合題意B.若，，則，正確，符合題意C.若，，則，故此選項(xiàng)不符合題意D.若，，則，故此選項(xiàng)不符合題意故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法法則，題目比較簡(jiǎn)單，掌握兩個(gè)有理數(shù)相乘的計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．8、C【分析】用第二小組的頻數(shù)除以頻率計(jì)算即可得解．【詳解】解：15÷＝15÷＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)小長(zhǎng)方形的高度表示出第二小組的頻率是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以，故選A．10、C【解析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體解答即可．【詳解】把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉(zhuǎn)后所形成的幾何體是球，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)線面體，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、571【分析】根據(jù)度、分、秒的互化可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：57.2°=57度1分；故答案為57；1．【點(diǎn)睛】本題主要考查度、分、秒，熟練掌握度、分、秒的互化是解題的關(guān)鍵．12、±4，±3，±2，±1，0【解析】試題分析：由絕對(duì)值的定義可知，絕對(duì)值不大于4，說(shuō)明到原點(diǎn)的距離小于4，這樣的整數(shù)有±4，±3，±2，±1，0.考點(diǎn):絕對(duì)值13、1cm或2cm【分析】根據(jù)M是AB的三等分點(diǎn)，可得AM的長(zhǎng)，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】∵線段AB=6cm，若M是AB的三等分點(diǎn)，∴AM=2，或AM=1．∴當(dāng)AM=2cm時(shí)，由N是AM的中點(diǎn)，得；當(dāng)AM=1cm時(shí)，由N是AM的中點(diǎn)，得；故答案為：1cm或2cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了三等分點(diǎn)的性質(zhì)：M距A點(diǎn)近的三等分點(diǎn)，M距A點(diǎn)遠(yuǎn)的三等分點(diǎn)，以防漏掉．14、球【分析】根據(jù)：面動(dòng)成體，將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球.【詳解】將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球.故答案為球【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：幾何體.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解面動(dòng)成體.15、﹣1或1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無(wú)解分兩種情況討論分別求出a的值．【詳解】去分母得：x+a=a(x﹣1)，，分兩種情況討論：①當(dāng)a=1時(shí)整式方程方程無(wú)解，從而分式方程無(wú)解；②當(dāng)a≠1時(shí)，根據(jù)分式方程無(wú)解，得到x﹣1=0，即x=1，∴a-1=2a，解得：a=﹣1．故答案為：﹣1或1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，分式方程無(wú)解包括兩種情況：①最簡(jiǎn)公分母為0；②化簡(jiǎn)后的整式方程無(wú)解．16、3x+9＝1【分析】首先表示出此數(shù)的3倍，再加上，進(jìn)而得出方程．【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，依題意，得：3x+9＝1．故答案為：3x+9＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，根據(jù)已知注意先表示出此數(shù)的3倍，再加上，是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、405元.【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了多少錢(qián)，本題得以解決．【詳解】由題意可得，

該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺的錢(qián)數(shù)為：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]=390+15=405（元），即該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了405元．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義．18、（1）0.9x；0.8x+1；（2）51元；（3）第一次是440元，第二次是4元．【分析】（1）根據(jù)給出的優(yōu)惠辦法，用含x的代數(shù)式表示出實(shí)際付款金額即可；

（2）設(shè)甲所購(gòu)物品的原價(jià)是y元，先求出購(gòu)買(mǎi)原價(jià)為10元商品時(shí)實(shí)際付款金額，比較后可得出y>10，結(jié)合（1）的結(jié)論即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（3）由第二次所購(gòu)物品的原價(jià)高于第一次，可得出第二次所購(gòu)物品的原價(jià)超過(guò)10元且第一次所購(gòu)物品的原價(jià)低于10元，設(shè)乙第一次所購(gòu)物品的原價(jià)是z元，則第二次所購(gòu)物品的原價(jià)是（1000-z）元，分0<z≤200、200<z<10兩種情況列出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）當(dāng)200＜x≤10時(shí)，實(shí)際付款0.9x元；當(dāng)x＞10時(shí)，實(shí)際付款10×0.9+0.8（x﹣10）=（0.8x+1）元．故答案為0.9x；0.8x+1．（2）設(shè)甲所購(gòu)物品的原價(jià)是y元，∵490＞10×0.9=41，∴y＞10．根據(jù)題意得：0.8y+1=490，解得：y=51．答：甲所購(gòu)物品的原價(jià)是51元．（3）∵第二次所購(gòu)物品的原價(jià)高于第一次，∴第二次所購(gòu)物品的原價(jià)超過(guò)10元，第一次所購(gòu)物品的原價(jià)低于10元．設(shè)乙第一次所購(gòu)物品的原價(jià)是z元，則第二次所購(gòu)物品的原價(jià)是（1000﹣z）元，①當(dāng)0＜z≤200時(shí)，有z+0.8（1000﹣z）+1=894，解得：z=220（舍去）；②當(dāng)200＜z＜10時(shí)，有0.9z+0.8（1000﹣z）+1=894，解得：z=440，∴1000﹣z=4．答：乙第一次所購(gòu)物品的原價(jià)是440元，第二次所購(gòu)物品的原價(jià)是4元．【點(diǎn)睛】考查，列代數(shù)式，代數(shù)式求值，一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目中的優(yōu)惠方案是解題的關(guān)鍵.19、甲種消毒液購(gòu)買(mǎi)了70瓶，乙兩種消毒液購(gòu)買(mǎi)了10瓶.【解析】設(shè)買(mǎi)甲種消毒液購(gòu)買(mǎi)了x瓶，乙兩種消毒液購(gòu)買(mǎi)了（80-x）瓶，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)這兩種消毒液共花去500元列出方程求解即可．【詳解】設(shè)買(mǎi)甲種消毒液x瓶，則買(mǎi)乙兩種消毒液（80-x）瓶，根據(jù)題意，得6x+8（80-x）=500，解得x=70，80-x=80-70=10，答：甲種消毒液購(gòu)買(mǎi)了70瓶，乙兩種消毒液購(gòu)買(mǎi)了10瓶.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．20、（1）甲、乙兩車(chē)合作還需要8天運(yùn)完垃圾；（2）甲車(chē)每天租金為250元，乙車(chē)每天租金為150元．【分析】（1）根據(jù)題意首先可以得知甲車(chē)效率為每天運(yùn)送，乙車(chē)效率為每天運(yùn)送，據(jù)此設(shè)甲、乙兩車(chē)合作還需要天運(yùn)完垃圾，然后進(jìn)一步列出方程求解即可；（2）設(shè)乙車(chē)每天租金為元，則甲車(chē)每天租金為元，據(jù)此根據(jù)“共需支付租金3950元”列出方程求解即可.【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩車(chē)合作還需要天運(yùn)完垃圾，根據(jù)題意，得解得：，答：甲、乙兩車(chē)合作還需要8天運(yùn)完垃圾．（2）設(shè)乙車(chē)每天租金為元，則甲車(chē)每天租金為元，根據(jù)題意，得解得：（元），答：甲車(chē)每天租金為250元，乙車(chē)每天租金為150元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列出方程是解題關(guān)鍵.21、（1）30；（2）30；（3）75；（4）∠COE?∠BOD＝30，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圖形得出∠COE＝∠DOE?∠BOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠AOC＝2∠EOC＝120，代入∠BOD＝∠BOE?∠DOE即可求解；（3）根據(jù)，先求出∠COD，再利用∠COD+即可求解；（4）根據(jù)各圖的特點(diǎn)分別求解即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∠COE＝∠DOE?∠BOC＝90?60＝30，故答案為：30；（2）∵恰好平分，∠BOC＝60，∴∠AOC＝2∠EOC＝120，∴∠EOC=60，∴∠BOE=∠EOC+∠BOC＝120∵∠DOE＝90，∴∠BOD＝∠BOE?∠DOE＝30故答案為：30；（3）∵，∴∠COD=∴∠COD+=75故答案為：75；（4）∠COE?∠BOD＝30，理由如下：如圖1，∠COE?∠BOD=30-0=30；如圖2，∵∠BOD＋∠COD＝∠BOC＝60，∠COE＋∠COD＝∠DOE＝90，∴（∠COE＋∠COD）?（∠BOD＋∠COD）＝∠COE＋∠COD?∠BOD?∠COD＝∠COE?∠BOD＝90?60＝30；如圖3，∵∠BOD-∠COD＝∠BOC＝60，∠COE-∠COD＝∠DOE＝90，∴（∠COE-∠COD）?（∠BOD-∠COD）＝∠COE-∠COD?∠BOD+∠COD＝∠COE?∠BOD＝90?60＝30；即∠COE?∠BOD＝30．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角平分線定義，角的計(jì)算的應(yīng)用，能根據(jù)圖形求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．22、（1）3；（2）-899【分析】（1）先計(jì)算乘方，再同時(shí)計(jì)算乘法、除法，最后計(jì)算加法；（2）將寫(xiě)成，再利用乘法分配率計(jì)算.【詳解】（1），=，=-6+9，=3；（2），=，=-900+1，=-89