相似三角形的對應(yīng)角相等

關(guān)于相似三角形的對應(yīng)角相等第一頁，共十二頁，2022年，8月28日教學(xué)過程——師生對話，引入課題1.這些三角板可以抽象成什么幾何圖形？它們有什么關(guān)系？2.這一大一小兩個(gè)直角三角形之間可以通過哪一種圖形變換得到？第二頁，共十二頁，2022年，8月28日教學(xué)過程——類比猜想，獲得新知1.這兩個(gè)全等三角形相似嗎？2.能否類比全等三角形來研究相似三角形呢？第三頁，共十二頁，2022年，8月28日

全等三角形相似三角形概念能夠重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。（對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。）性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。符號

≌記法△ABC≌△A′B′C′讀法△ABC全等于△A′B′C′教學(xué)過程——類比猜想，獲得新知對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例?！住鰽BC∽△A′B′C′△ABC相似于△A′B′C′第四頁，共十二頁，2022年，8月28日做一做1.如圖△ABC∽△ADE,點(diǎn)D與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)下列圖形，分別寫出△ABC和△ADE的對應(yīng)角與對應(yīng)邊成比例的比例式。教學(xué)過程——學(xué)以致用，體驗(yàn)成功

2.如圖，D是AB上的一點(diǎn)，△ABC∽△ACD，寫出△ABC與△ACD的對應(yīng)邊成比例的比例式。第五頁，共十二頁，2022年，8月28日

已知:如圖,D,E分別是AB,AC邊的中點(diǎn).

求證:△ADE∽△ABC.EDCBA例1：相似比的概念：相似三角形對應(yīng)邊的比,叫做兩個(gè)相似三角形的相似比(或相似系數(shù))

教學(xué)過程——學(xué)以致用，體驗(yàn)成功

追問：全等三角形的相似比是多少？第六頁，共十二頁，2022年，8月28日例2：如圖，D,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn).

△ADE∽△ABC.（2）已知AD﹕DB=1﹕2,BC=9cm,求DE的長。（1）已知∠C=100°，∠ADE=35°,求∠A的度數(shù)。教學(xué)過程——學(xué)以致用，體驗(yàn)成功

第七頁，共十二頁，2022年，8月28日問題探究:1.兩個(gè)直角三角形一定相似嗎?為什么？教學(xué)過程——問題探究，提升能力

你們能提出幾個(gè)類似的問題嗎？2.兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？為什么？3.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似嗎？為什么？4.兩個(gè)等邊三角形一定相似嗎？為什么？5.如果兩個(gè)全等三角形中的一個(gè)與第三個(gè)三角形相似，那么這兩個(gè)全等三角形的另一個(gè)也與第三個(gè)三角形相似？為什么？第八頁，共十二頁，2022年，8月28日已知在△ABC中，AB=8，AC=6，若點(diǎn)D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，如果以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形和以A,B,C為頂點(diǎn)的三角形相似，且相似比為，求AD和AE的長。拓展提高題：教學(xué)過程——鞏固應(yīng)用，拓展延伸

第九頁，共十二頁，2022年，8月28日1.學(xué)習(xí)了哪些知識？2.掌握了哪些解題方法？3.體會了哪些數(shù)學(xué)思想？4.積累了哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)？教學(xué)過程——梳理反思，知識升華

反思課堂：第十頁，共十二頁，2022年，8月28日梳理反思知識升華知識點(diǎn)｛①相似三角形定義②相似比的定義③相似三角形的性質(zhì)解題方法對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例求角的度數(shù)求線段的長度數(shù)學(xué)思想類比、分類討論相似三角形學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)②兩個(gè)三角形的前后次序不同，所得的相似比也不同。①在記兩個(gè)三角形相似時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)位置上。要說明兩個(gè)三角形相似，應(yīng)結(jié)合定義說明理由；若要說明不相似，則只要否定其中的一個(gè)條件舉出反例即可。③1.“特殊到一般”的研究問題方式。2.三個(gè)注意點(diǎn)教學(xué)過程——梳理反思，知識升華作業(yè)布置：必做題