相似三角形模型全

關于相似三角形模型全第一頁，共十八頁，2022年，8月28日相似三角形判定的基本模型認識（一）A字型、反A字型（斜A字型）

（平行）（不平行）第二頁，共十八頁，2022年，8月28日（二）8字型、反8字型（蝴蝶型）

（平行）（不平行）第三頁，共十八頁，2022年，8月28日（三）母子型:特點：有一個公共角，一個公共邊，夾公共角的另一邊在同一條直線上，是反A字形的特例；B第四頁，共十八頁，2022年，8月28日、已知：如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠DAE=45°．求證：（1）△ABE∽△DCA；（2）．第五頁，共十八頁，2022年，8月28日例2：已知：如圖，△ABC中，點E在中線AD上,．求證：（1）（2）∠DCE=∠DAC

ACDEB第六頁，共十八頁，2022年，8月28日（四）一線三等角型：三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景第七頁，共十八頁，2022年，8月28日例1：如圖，等邊△ABC中，邊長為6，D是BC上動點，∠EDF=60°（1）求證：△BDE∽△CFD（2）當BD=1，FC=3時，求BE

CADBEF第八頁，共十八頁，2022年，8月28日（五）一線三直角型：第九頁，共十八頁，2022年，8月28日一線三直角型相似三角形例1、已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，點P是AD上的一個動點，且和點A,D不重合，過點P作，交邊AB于點E,設，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍。第十頁，共十八頁，2022年，8月28日正方形ABCD

的邊長為（如下圖），點P、Q分別在直線CB、DC上（點P不與點C、B點重合），且保持.當CQ=1時，求出線段BP的長.ABCDPQ第十一頁，共十八頁，2022年，8月28日例2、在中，是AB上的一點且，點P是AC上的一個動點，交線段BC于點Q，（不與點B,C重合），設，試求關于x的函數關系，并寫出定義域第十二頁，共十八頁，2022年，8月28日六、雙垂型：第十三頁，共十八頁，2022年，8月28日2、如圖，已知銳角△ABC，AD、CE分別是BC、AB邊上的高，△ABC和△BDE的面積分別是27和3，DE=6，求：點B到直線AC的距離。第十四頁，共十八頁，2022年，8月28日雙垂型1、如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分別是AC、AB上的高求證：（1）△ABD∽△ACE；（2）△ADE∽△ABC；(3)BC=2ED第十五頁，共十八頁，2022年，8月28日七、共享性第十六頁，共十八頁，2022年，8月28日1、△ABC是等邊三角形,D、B、C、E在一條直線上,∠DAE=