二次根式的性質(zhì)

16.1二次根式性質(zhì)形如（a

0）的式子叫做二次根式１．二次根式的定義：２．二次根式的識(shí)別：（１）．被開(kāi)方數(shù)（２）．根指數(shù)是２知識(shí)回顧3.求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開(kāi)方數(shù)大于等于零；②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。

2.x取何值時(shí),下列二次根式有意義?快速口答知識(shí)回顧3.當(dāng)x為怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x為任何實(shí)數(shù).x為任何實(shí)數(shù).若含有幾個(gè)二次根式，則要求所有被開(kāi)方數(shù)大于等于0；≥＞＞探究.;是一個(gè)非負(fù)數(shù)（

這就是說(shuō)因此表示時(shí)，當(dāng)因此表示時(shí)，

當(dāng)0）00的算術(shù)平方根，000aaaaaaa的算術(shù)平方根,aa==練:利用算術(shù)平方根的意義填空:(a≥0)040.01觀(guān)測(cè)上述等式的兩邊,你能得到什么啟示?例題講解計(jì)算：解：二次根式性質(zhì)：(a≥0)練習(xí)1.說(shuō)出下列各式的值探究20.10一般地，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，練習(xí)1.說(shuō)出下列各式的值(a≥1)解：（1）∵a≥1，∴a-1≥0，例題例2求下列二次根式的值：解：因?yàn)椋?，所以||=－（）=所以，||解：||當(dāng)時(shí)，原式=||=所以，當(dāng)時(shí)，元二次根式的值是.(x﹤y)跟蹤練習(xí)將下列各式化簡(jiǎn)：合作探究:2.從取值范圍來(lái)看,

a≥0a取任何實(shí)數(shù)1:從運(yùn)算順序來(lái)看,先開(kāi)方,后平方先平方,后開(kāi)方區(qū)別:區(qū)別3.從運(yùn)算結(jié)果來(lái)看:=aa(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣什么是代數(shù)式？用基本運(yùn)算符號(hào)（基本運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子，我們稱(chēng)這樣的式子為代數(shù)式。3.把下列各數(shù)寫(xiě)成某個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的形式解：（1）3（2）0.5(3)-5(4)9（4）9=324.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式（1）a2-3(2)3x2-66.把下列各式寫(xiě)成平方差的形式，再在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；解：3.實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)

4.若１＜Ｘ＜４，則化簡(jiǎn)

的結(jié)果是＿＿＿＿＿5.設(shè)a,b,c為△ABC的三邊，化簡(jiǎn)32a+2b+2cＢ．a(chǎn)≠0

Ｄ．a(chǎn)為任意數(shù)鞏固練習(xí)1.若,則a的取值范圍是（）Ａ．a(chǎn)≥0Ｃ．a(chǎn)≤02.計(jì)算：練習(xí):用心算一算:5718(x﹤y)

?若a.b為實(shí)數(shù),且求的值解:

試試你的反應(yīng)知識(shí)縱橫5.化簡(jiǎn)

1.二次根式的概念小結(jié)2．二次根式的基本性質(zhì)5.注意靈活應(yīng)用二次根式的性質(zhì)4.注意和的區(qū)別與聯(lián)系。形如（a≥0）的式子叫做二次根式。

（1）

≥0（a≥0）（2）（a≥0）

3.二次根式的重要性質(zhì)試試你的反應(yīng)

?2-X≥0X-2≥0x≤2x≥2∴x=2,y=5知識(shí)縱橫www