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文檔簡介

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書浙江版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)5.7逆命題和逆定理(2)如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。已知：如圖△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且求證：△ABC是直角三角形CAB先構(gòu)造適合某些條件的圖形，然后根據(jù)所求證的圖形與所構(gòu)造圖形之間的關(guān)系。這也是常用的問題解決策略。勾股定理逆定理：練習(xí)1：已知△ABC的三條邊滿足a=b+1，ab=12，c=5，△ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)證明你的判斷。練習(xí)2:說出命題“如圖在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠則三個(gè)半圓的面積S1，S2，S3滿足S1+S2=S3”的逆命題,判斷原命題、逆命題的真假,并給出證明。例3：說出“在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)（-x，-y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”的逆命題，并判斷原命題、逆命題的真假。逆命題是“在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），（-x，-y）”要證明點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，只要證明A，O，B三點(diǎn)在同一直線上，且OA=OB逆命題是“在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），（-x，-y）”已知：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x,y)求證：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-x,-y)證明：∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱∴點(diǎn)A、O、B在同一直線上，OA=OB∵∠AOC=∠BOD∴Rt△AOC≌Rt△BOD∴OC=OD,AC=BD∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-x

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