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文檔簡介
§6.6能量譜與功率譜6.7能量譜與功率譜1.能量譜由相關定理知所以又能量有限信號的自相關函數(shù)是有下列關系若為實數(shù),上式可寫成……帕塞瓦爾方程定義……能量譜密度(能譜)所以有所以能譜函數(shù)與自相關函數(shù)是一對傅里葉變換對。是功率有限信號則的平均功率為:定義f(t)的功率密度函數(shù)(功率譜)2.功率譜利用相關定理有:并取兩端乘以可以得到:即功率有限信號的功率譜函數(shù)與自相關函數(shù)是一對傅里葉變換.例6-6-1求余弦信號的自相關函數(shù)和功率譜.為功率信號,所以自相關函數(shù)為:因為功率有限信號的功率譜函數(shù)與自相關函數(shù)是一對傅里葉變換,所以功率譜為:求功率譜例6-6-2白噪聲,其功率譜密度為利用維納-欣欽關系式,得自相關函數(shù)由于白噪聲的功率譜密度為常數(shù),所以白噪聲的自相關函數(shù)為沖激函數(shù),表明白噪聲在各時刻的取值雜亂無章,沒有任何相關性。求自相關函數(shù)
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