聚焦中考2017版中考數(shù)學 專題聚焦 第1章 選擇題、填空題 第2講 選擇填空壓軸題之規(guī)律探索問題課件

第2講選擇填空壓軸題之規(guī)律探索問題規(guī)律探索型問題也是歸納猜想型問題，其特點是：給出一組具有某種特定關系的數(shù)、式、圖形，或是給出與圖形有關的操作變化過程，或某一具體的問題情境，要求通過觀察分析推理，探究其中蘊含的規(guī)律，進而歸納或猜想出一般性的結論．類型有“數(shù)字規(guī)律”“數(shù)式規(guī)律”“圖形規(guī)律”等題型．1．數(shù)字猜想型：數(shù)字規(guī)律問題主要是在分析比較的基礎上發(fā)現(xiàn)題目中所蘊涵的數(shù)量關系，先猜想，然后通過適當?shù)挠嬎慊卮饐栴}．2．數(shù)式規(guī)律型：數(shù)式規(guī)律問題主要是通過觀察、分析、歸納、驗證，然后得出一般性的結論，以列代數(shù)式即函數(shù)關系式為主要內容．3．圖形規(guī)律型：圖形規(guī)律問題主要是觀察圖形的組成、分拆等過程中的特點，分析其聯(lián)系和區(qū)別，用相應的算式描述其中的規(guī)律，要注意對應思想和數(shù)形結合．4．數(shù)形結合猜想型：數(shù)形結合猜想型問題首先要觀察圖形，從中發(fā)現(xiàn)圖形的變化方式，再將圖形的變化以數(shù)或式的形式反映出來，從而得出圖形與數(shù)或式的對應關系，數(shù)形結合總結出圖形的變化規(guī)律，進而解決相關問題．2．解圖形規(guī)律探索題的方法：第一步：標序號：記每組圖形的序數(shù)為“1，2，3，…，n”；第二步：數(shù)圖形個數(shù)：在圖形數(shù)量變化時，要記出每組圖形的表示個數(shù)；第三步：尋找圖形數(shù)量與序號數(shù)n的關系：針對尋找第n個圖形表示的數(shù)量時，先將后一個圖形的個數(shù)與前一個圖形的個數(shù)進行比對，通常作差(商)來觀察是否有恒定量的變化，然后按照定量變化推導出第n個圖形的個數(shù)；函數(shù)法：若當圖形變化規(guī)律不明顯時，可把序號數(shù)n看作自變量，把第n個圖形的個數(shù)看作函數(shù)，設函數(shù)解析式為y＝an2＋bn＋c(初中階段設二次函數(shù)完全可以解決)，再代入三組數(shù)值計算出函數(shù)解析式(若算出a＝0就是一次函數(shù))即可．1．(導學號：01262229)(2016·婁底)“數(shù)學是將科學現(xiàn)象升華到科學本質認識的重要工具”，比如在化學中，甲烷的化學式CH4，乙烷的化學式是C2H6，丙烷的化學式是C3H8，…，設碳原子的數(shù)目為n(n為正整數(shù))，則它們的化學式都可以用下列哪個式子來表示()A．CnH2n＋2

B．CnH2n

C．CnH2n－2

D．CnHn＋3A2．(導學號：01262230)(2016·涼山州)觀察圖中正方形四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2016應標在()A．第504個正方形的左下角B．第504個正方形的右下角C．第505個正方形的左上角D．第505個正方形的右下角

D3．(導學號：01262231)(2016·重慶)下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有4個小圓圈，第②個圖形中一共有10個小圓圈，第③個圖形中一共有19個小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個圖形中小圓圈的個數(shù)為()A．64B．77C．80D．85D－1數(shù)字猜想型問題

【例1】(2016·新疆)如圖，下面每個圖形中的四個數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的，根據(jù)此規(guī)律確定x的值為___________.370【點評】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律：首先觀察規(guī)律，發(fā)現(xiàn)左下角數(shù)字＝2n，m＝2n－1，求得n與m的值，再由右下角數(shù)字第n個的規(guī)律：2n(2n－1)－n，求得答案．數(shù)式規(guī)律型問題【例2】

(2016·濱州)觀察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2016個式子為______________________________________．解析：觀察發(fā)現(xiàn)，第n個等式可以表示為(3n－2)×3n＋1＝(3n－1)2，當n＝2016時，(32016－2)×32016＋1＝(32016－1)2.【點評】本題考查數(shù)式的變化規(guī)律，觀察發(fā)現(xiàn)等式中的每一個數(shù)與序數(shù)n之間的關系是解題的關鍵．(32016－2)×32016＋1＝(32016－1)2(n＋1)2

圖形規(guī)律型問題

【例3】

(2016·重慶)觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，…，按此規(guī)律，圖形⑧中星星的顆數(shù)是()C[對應訓練]3．(1)(2016·荊州)如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第n個圖案中有2017個白色紙片，則n的值為()BA．671B．672C．673D．674(2)(2016·寧波)下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火