天津市紅橋區(qū)八年級上期末數(shù)學試卷(有)

八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題12小題，每題3分，共36分）1．如圖，以以下圖案是我國幾家銀行的標記，此中軸對稱圖形有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．有以下長度的三條線段，能構成三角形的是（）A．1cm、2cm、3cmB．1cm、4cm、2cmC．2cm、3cm、4cmD．6cm、2cm、3cm3．計算（）2003×1.52002×（﹣1）2004的結果是（）A．

B．

C．﹣

D．﹣4．假如把分式

中x和

y都擴大

10倍，那么分式的值（

）A．不變

B．減小

10倍

C．擴大

2倍

D．擴大

10倍5．某同學把一塊三角形的玻璃打壞成了3塊，此刻要到玻璃店去配一塊完滿同樣的玻璃，那么最省事方法是（）A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．①②③都帶去．若x2+2（m﹣3）x+16是完滿平方式，則m的值等于（）6A．3B．﹣5C．﹣7或1D．7或﹣17．以下從左到右的變形哪個是分解因式（）A．x2+2x﹣3=x（x+2）﹣3B．ma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）C．x2﹣12x+36=（x﹣6）2D．﹣2m（m+n）=﹣2m2﹣2mn8．如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使極點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為（）A．9cm

B．13cm

C．16cm

D．10cm9．若代數(shù)式

在實數(shù)范圍內存心義，則

x的取值范圍為（

）A．x＞0B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠110．小明平常上學時走上坡路，途中均勻速度為m千米/時，放學回家時，沿原路返回，平常的均勻速度為n千米/時，則小明上學和放學路上的均勻速度為（）千米/時．A．

B．

C．

D．11．在化簡時，甲、乙兩位同學的解答以下：甲：===﹣乙：===﹣．A．兩人解法都對B．甲錯乙對C．甲對乙錯D．兩人都錯12．已知，如圖在直角坐標系中，點A在y軸上，BC⊥x軸于點C，點A對于直線OB的對稱點D恰幸虧BC上，點E與點O對于直線BC對稱，∠OBC=35°，則∠OED的度數(shù)為（）A．10°B．20°C．30°D．35°二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）13．一個等腰三角形的兩邊長分別為

2和

5，則它的周長為

．14．若|x+2|+

=0，則

yx的值為

．15．察看圖形，依據(jù)圖形面積的關系，不需要連其余的線，便可以獲得一個用來分解因式的公式，這個公式是．16．在數(shù)軸上，點A、B對應的數(shù)分別為2，，且A、B兩點對于原點對稱，則x的值為．17．已知OC均分∠AOB，點P為OC上一點，PD⊥OA于D，且PD=3cm，過點P作PE∥OA交OB于E，∠AOB=30°，求PE的長度cm．18．如圖，A、B是網(wǎng)格中的兩個格點，點C也是網(wǎng)格中的一個格點，連結AB、BC、AC，當△ABC為等腰三角形時，格點C的不同樣地點有處，設網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，則全部知足題意的等腰三角形ABC的面積之和等于．三、解答題（本大題6小題，共46分）19．（6分）①計算（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）②因式分解（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）+1．20．（6分）①解方程﹣=3②計算（﹣1）2+．21．（8分）先化簡后求值：已知：x=﹣2，求分式1﹣的值．22．（8分）（1）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過點A的一條直線，且點B，C在AE的同側，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求證：BD=DE﹣CE；（2）上題中，變?yōu)槿鐖D，B，C在AE的異側時，BD，DE，CE關系怎樣？并加以證明．23．（8分）為了迎接“十?一”小長假的購物頂峰，某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．此中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價以下表：運動鞋甲乙價錢進價（元/雙）mm﹣20售價（元/雙）240160已知：用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)目與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)目同樣．（1）求m的值；（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總收益（收益=售價﹣進價）好多于21700元，且不超出22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？24．（10分）如圖，平面直角坐標系中，點A、B分別在x、y軸上，點B的坐標為（0，1），∠BAO=30°．（1）求AB的長度；（2）以AB為一邊作等邊△ABE，作OA的垂直均分線MN交AB的垂線AD于點D．求證：BD=OE；（3）在（2）的條件下，連結DE交AB于F．求證：F為DE的中點．參照答案與試題解析一、選擇題（本大題12小題，每題3分，共36分）1．【解答】解：依據(jù)軸對稱圖形的定義：第一個圖形和第二個圖形有2條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；第三個圖形找不到對稱軸，則不是軸對稱圖形，不符合題意．第四個圖形有1條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；軸對稱圖形共有3個．應選：C．2．【解答】解：A、1+2=3，不可以構成三角形；B、1+2＜4，不可以構成三角形；C、2+3＞4，能構成三角形；D、2+3＜6，不可以構成三角形．應選：C．3．【解答】解：（）2003×1.52002×（﹣1）2004×[（）2002×1.52002]×（﹣1）2004×（×）2002×1．應選：A．4．【解答】解：分別用10x和10y去代換原分式中的x和y，可得=．可見分式的值不變．應選：A．5．【解答】解：第一塊和第二塊只保存了原三角形的一個角和部分邊，依據(jù)這兩塊中的任一塊均不可以配一塊與本來完滿同樣的；第三塊不只保存了本來三角形的兩個角還保存了一邊，則可以依據(jù)ASA來配一塊同樣的玻璃．應帶③去．應選：C．6．【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16是完滿平方式，應選：D．7．【解答】解：A、沒把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，故A錯誤；B、沒把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，故C正確；D、是整式的乘法，故D錯誤；應選：C．8．【解答】解：∵折疊這個三角形極點C落在AB邊上的點E處，∴CE=CD，BE=BC=7cm，∴AE=AB﹣BE=10﹣7=3cm，∵AD+DE=AD+CD=AC=6cm，∴△AED的周長=6+3=9cm．應選：A．9．【解答】解：∵在實數(shù)范圍內存心義，x≥0且x﹣1≠0，x≥0且x≠1．應選：D．10．【解答】解：設上學行程為1，則來回總行程為2，上坡時間為，下坡時間為，則均勻速度==（千米/時）．應選：C．11．【解答】解：甲進行分母有理化時不可以確立﹣≠0，故不可以直接進行分母的有理化，故甲錯誤；乙分子因式分解，再與分母約分，故乙正確．應選：B．12．【解答】解：連結OD，∵BC⊥x軸于點C，∠OBC=35°，∴∠AOB=∠OBC=35°，∠BOC=90°﹣35°=55°．∵點A對于直線OB的對稱點D恰幸虧BC上，∴OB是線段AD的垂直均分線，∴∠BOD=∠AOB=35°，∴∠DOC=∠BOC﹣∠BOD=55°﹣35°=20°．∵點E與點O對于直線BC對稱，∴BC是OE的垂直均分線，∴∠DOC=∠OED=20°．應選：B．二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）13．【解答】解：（1）若2為腰長，5為底邊長，因為2+2＜5，則三角形不存在；（2）若5為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個三角形的周長為5+5+2=12．故答案為：12．14．【解答】解：由題意得，x+2=0，y﹣3=0，解得x=﹣2，y=3，所以，yx=3﹣2=．故答案為：．15．【解答】解：第一用切割法來計算，即a2+2ab+b2；再用整體計算即為（a+b）2．所以a2+2ab+b2=（a+b）2．16．【解答】解：依據(jù)題意得：=﹣2，去分母得：x﹣5=﹣2（x+1），化簡得：3x=3，解得：x=1．經(jīng)查驗：x=1是原方程的解，所以x=1．17．【解答】解：過P作PF⊥OB于F，∵∠AOB=30°，OC均分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=15°，∵PE∥OA，∴∠EPO=∠AOP=15°，∴∠BEP=∠BOC+∠EPO=30°，∴PE=2PF，∵OC均分∠AOB，PD⊥OA于D，PF⊥OB于F，PD=3cm，∴PD=PF=3cm，∴PE=6cm，故答案為：6．18．【解答】解：格點C的不同樣地點分別是：C、C′、C″，∵網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，∴S△ABC=×4×3=6，S△ABC′=20﹣2×3﹣=6.5，S△ABC″=2.5，∴S△ABC+S△ABC′+S△ABC″=6+6.5+2.5=15．故答案分別為：3；15．三、解答題（本大題6小題，共46分）19．【解答】解：①（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）=x2+4x+4﹣x2+1=4x+5；②（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）+1=（x2﹣4）2=（x+2）2（x﹣2）2．20．【解答】解：①x+3=3（x﹣1），x+3=3x﹣3，x=3，查驗：把x=3代入最簡公分母x﹣1=2≠0，所以，x=3是原方程的解；②原式=（3﹣2+1）+（﹣1）=3﹣．21．【解答】解：原式=1﹣?（÷）=1﹣??=1﹣，當x=﹣2時，原式===．22．【解答】證明：（1）∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠ABD+∠DAB=∠DEB+∠CAE，∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中，∵，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∴AD+AE=BD+CE，∵DE=BD+CE，∴BD=DE﹣CE（2）BD=DE+CE，原因以下：∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∵∠ABD+∠BAE=90°，∠CAE+∠BAE=90°∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中，∵，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∵AE=AD+DE，∴BD=DE+CE；23．【解答】解：（1）依題意得，=，整理得，3000（m﹣20）=2400m，解得m=100，經(jīng)查驗，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；（2）設購進甲種運動鞋x雙，則乙種運動鞋（200﹣x）雙，依據(jù)題意得，解得95≤x≤105，x是正整數(shù)，105﹣95+1=11，∴共有11種方案．24．【解答】（1）解：∵在Rt△ABO中，∠BAO=30°，∴AB=2BO=2；（2）證明：連結OD，∵△ABE為等邊三角形，∴AB=AE，∠EAB=60°，∵∠BAO=30°，作OA的垂直均分線MN交AB的垂線AD于點D，∴∠D