質(zhì)量管理期末復(fù)習(xí)

接收概率

接收概率，又稱批合格概率，是指某批產(chǎn)品按照一定的抽樣方案進(jìn)行抽檢后,根據(jù)抽檢結(jié)果判定該批產(chǎn)品合格而被接收的概率。批接收概率L(P)㈠批接收概率的含義設(shè)：批量為N，不合格品率為P，對(duì)該批產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)：（1）若P=0

接收概率為L(zhǎng)(P)=100%；（2）若P=1

接收概率為L(zhǎng)(P)=0；（3）若0＜P＜1，P愈小，被接收的概率愈大；則：把交檢批判為合格而接收的概率稱為批接收概率，也稱批合格概率，記為L(zhǎng)(P)。LP的計(jì)算方法超幾何分布計(jì)算法二項(xiàng)分布計(jì)算法泊松分布計(jì)算法1、采用超幾何分布計(jì)算設(shè)：批量為N，合格品率為P，N中的不合格品數(shù)為D=NP，n中的不合格品數(shù)為d，采用（n/Ac）方案進(jìn)行抽檢，批接收概率為：

接收概率2、抽檢方案（N/n/c）例：某產(chǎn)品的批量N=10、P=0.3，抽檢方案為（10/3/1），求該批被判為合格的概率。

解：根據(jù)題意可知：

N=10，n=3，D=NP=10*0·3=32、應(yīng)用二項(xiàng)分布計(jì)算已知抽檢方案（n/AC），批不合格品率P：

則

接受概率曲線（OC曲線）◆接受概率是一批產(chǎn)品中的不合格品率p的函數(shù)，記為L(zhǎng)(p)?！鬙C曲線：如果我們建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)為不合格率p，縱坐標(biāo)為L(zhǎng)(p)，那么L(p)在這個(gè)坐標(biāo)系中的圖像稱為接收概率曲線，也稱為OC曲線。例:設(shè)一批產(chǎn)品的批量為N=100，給定的抽樣方案為n=10,Ac=0,這表明我們從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，如果沒有不合格品，則接收這批產(chǎn)品，否則就拒收這批產(chǎn)品。如果這批產(chǎn)品的不合格率p=0，則這批產(chǎn)品總是被接收的。如果這批產(chǎn)品的不合格率p=1,則這批產(chǎn)品總是被拒收的。如果這批產(chǎn)品的不合格率p=0.01，這表明在這批產(chǎn)品中有一個(gè)不合格品，那么拒收這批產(chǎn)品的可能性較小，接收這批產(chǎn)品的可能性較大㈠理想抽檢方案的OC曲線

設(shè)：一批產(chǎn)品不合格品率為P，規(guī)定臨界不合格品率為P0

若：P≤P0，接收概率L（P）=1P＞P0，接收概率L（P）=0

圖示：

0P0P(%)L(P)1.0㈡實(shí)際抽檢方案的OC曲線設(shè)有一批產(chǎn)品，批量N為1000，采用(30/3)的抽檢方案對(duì)它進(jìn)行驗(yàn)收，試畫出此抽檢方案的OC曲線。

P(%)d51015200123L(P)0.2100.3420.2630.1280.9430.0400.1390.2290.2400.6480.0070.0390.1020.1710.3190.0010.0090.0320.0770.11951015201.000.700.500.300PL(p)特例—線性抽檢方案的OC曲線設(shè):產(chǎn)品批量N=20，采用抽檢方案（1/0）來(lái)檢驗(yàn)這批產(chǎn)品，批合格概率為：P(%)1.00.50L(p)50100抽檢方案的設(shè)計(jì)原則

1、當(dāng)批產(chǎn)品質(zhì)量好時(shí)，以高概率接收這批產(chǎn)品；2、當(dāng)批產(chǎn)品質(zhì)量變壞時(shí)，接收概率迅速下降；3、當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量壞到某一規(guī)定限度時(shí)，則以高概率拒收。PL(p)P0P11.000

四、抽樣檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤第一類錯(cuò)誤：把合格批判為不合格批（α錯(cuò)誤）第二類錯(cuò)誤：把不合格批判為合格批（β錯(cuò)誤）

兩種錯(cuò)判第一類錯(cuò)誤判斷：合格批判斷為不合格批?！獙?duì)于給定的抽樣方案（n/c），當(dāng)批質(zhì)量水平P為某一指定的可接收值（如P0）時(shí)的拒收概率叫生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)。第二類錯(cuò)誤判斷：不合格批判斷為合格批?！獙?duì)于給定的抽樣方案（n/c），當(dāng)批質(zhì)量水平P為某一指定的不可接收值（如P1）時(shí)的接受概率叫使用方風(fēng)險(xiǎn)。L(p)pLTPDAQL接收質(zhì)量限

(acceptablequalitylimit,AQL)是指在對(duì)于一系列連續(xù)的批進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)時(shí)，認(rèn)為可接受的過程平均的上限。對(duì)等于或優(yōu)于AQL的質(zhì)量水平而言，抽樣方案具有較低的生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)。一般情況下取=0.05

。批容許缺陷品百分率

(lottolerancepercentdefective,LTPD)是指抽樣方案認(rèn)為不可接受而應(yīng)當(dāng)拒收的質(zhì)量水平。LTPD對(duì)應(yīng)于使用方風(fēng)險(xiǎn)。一般取=0.10接收質(zhì)量限(AQL)和批容許缺陷品百分率(LTPD)設(shè)：有一抽檢方案(n/A)，規(guī)定兩個(gè)不合格品率P0和P1，其OC曲線如下：

P0P11.000.500PP(%)αβN、n、Ac對(duì)OC曲線的影響分析

1、n、c固定，N變化對(duì)OC曲線的影響

現(xiàn)固定n=20，c=2，設(shè)N=60、400、∞，計(jì)算它們的L（P），并畫出各自的OC曲線，如下圖：n=20C=2510152025301.000.800.600.400.200批不合格百分率p/%接收概率L（p）2、N、C固定，n變化對(duì)OC曲線的影響

現(xiàn)固定N=1000，C=1，設(shè)n=5、10、20、30、50，其OC曲線如下：51015201.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

批不合格百分率P/%接收概率L(p)N=1000C=13、N、c固定，c變化對(duì)OC曲線的影響

現(xiàn)固定N=2000，n=50，設(shè)c=0、2、4，其OC曲線如下：2461.00

0.75

0.50

0.25

0

批不合格品百分率P/%接收概率L(p)C=4C=2C=0C=2(n=300)N=2000n=501.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.0接收概率L(p)51015p%N=300n=30d=0N=90n=9d=0N=900n=90d=021%1%63%例題：有批量不同的三批產(chǎn)品，它們的不合格品率都為p=5%，如果都按10%的比例抽樣，因此有三種抽樣方案：①N=900,n=90,d=0②N=300,n=30,d=0③N=90,n=9,d=0計(jì)算它們的接收概率L(p)：可見，在批質(zhì)量水平相同，亦即在不合格品百分率相同的情況下，百分比抽樣對(duì)于批量越大，方案越嚴(yán)，批量越小，方案越松。百分比抽檢方案的不合理性

1、單百分比抽檢：不論N多大，都按同一%抽樣品，而在樣品中允許出現(xiàn)的不合格品數(shù)（Ac）是一樣的。

（1）當(dāng)批與批的質(zhì)量水平相同時(shí)，采用單百分比抽檢會(huì)造成“大批嚴(yán)，小批松”的缺陷。例：有三批質(zhì)量水平相同的產(chǎn)品，均按10%抽檢，抽檢方案為（n/0），問各批產(chǎn)品的接收概率L(P)=？解：L(P1)=C01×0.10×（1-0.1）1-0=0.9L(P2)=C010×0.10×（1-0.1）10-0=0.35L(P3)=C0100×0.10×（1-0.1）100-0=0.000027批量批不合格率批中不合格數(shù)樣本n第一批1010%11第二批10010%1010第三批100010%100100（2）當(dāng)批與批的質(zhì)量水平不同時(shí)，采用單百分比抽檢，接收概率差別不大。

例：有三批質(zhì)量水平不同的產(chǎn)品，均按10%抽檢，方案為（n/o），各批產(chǎn)品的L(P)？L(P1)=C01×0.10×（1-0.1）1-0=0.90L(P2)=C010×0.010×（1-0.1）10-0=0.9044L(P3)=C0100×0.0010×（1-0.1）100-0=0.9048批量批不合格率批中不合格數(shù)樣本n第一批1010%11第二批1001%110第三批10000.1%1100

2、雙百分比抽檢

特點(diǎn)：除樣本n隨批量N按一定的百分比變化外，合格判定數(shù)Ac也按n的變化率變化。例5-6:有兩批質(zhì)量水平相同的產(chǎn)品，均接1%抽檢。批不合格率批量N樣本n抽樣方案第一批10%100010(10/1)第二批10%200020(20/2)如何策劃及執(zhí)行抽樣方案？1.

規(guī)定單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性在圖紙規(guī)范中規(guī)定的需檢驗(yàn)的質(zhì)量特性（如長(zhǎng)度、直徑等）；包括一些型式試驗(yàn)項(xiàng)目；對(duì)以上的質(zhì)量特性寫入到檢驗(yàn)基準(zhǔn)書中。檢驗(yàn)基準(zhǔn)書2.

規(guī)定不合格品的分級(jí)根據(jù)不符合的嚴(yán)重程度分A，B，C三類。A類屬極重要（嚴(yán)重缺點(diǎn)）B類重要（主要缺點(diǎn)）C類一般（次要缺點(diǎn)）3

.確定批量可以是投產(chǎn)批、銷售批、運(yùn)輸批，也可以不是。同型號(hào)、同等級(jí)、同種類，且生產(chǎn)條件和時(shí)間基本相同?？捎晒┴浄胶陀嗀浄絽f(xié)商決定，必要時(shí)可以提供貯存、標(biāo)識(shí)、管理及去樣的人員。4.

規(guī)定檢查水平一般檢驗(yàn)水平Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ和特殊檢驗(yàn)水平S-1、S-2、S-3、S-42大類7個(gè)檔次Ⅰ級(jí)判斷力較低，Ⅲ較高，一般使用II當(dāng)作正常水平

特殊檢查水平僅適用于必須使用較小的樣本，且能夠或必須允許較大的誤判風(fēng)險(xiǎn)。

G-Ⅰ：當(dāng)檢驗(yàn)費(fèi)用比較高時(shí)；G-Ⅱ：普通情況下使用；

G-Ⅲ：當(dāng)檢驗(yàn)費(fèi)用比較低時(shí)；

S-1至S-4：當(dāng)進(jìn)行破壞性實(shí)驗(yàn)，特別是高價(jià)實(shí)驗(yàn)時(shí)。AQL值在產(chǎn)品技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)或訂貨合同中規(guī)定CR∧MAJ∧MIN一般來(lái)講由買賣雙方在采購(gòu)合同中規(guī)定清楚5.確定AQL值6.選擇抽樣方案類型一次、二次、多次根據(jù)管理費(fèi)用和平均樣品大小選擇。合格質(zhì)量水平和檢查水平相同，對(duì)批質(zhì)量的判斷力基本相同。7.

規(guī)定檢查的嚴(yán)格度指提交批所接受檢查的寬嚴(yán)程度分為正常、加嚴(yán)和放寬開始時(shí)為一般為正常允許對(duì)不同類型不合格給出改變檢查嚴(yán)格度的統(tǒng)一規(guī)定正常加嚴(yán)加嚴(yán)正常正常放寬放寬正常加嚴(yán)檢查不合格數(shù)累計(jì)五批，則停止按本標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢查；恢復(fù)時(shí)按加嚴(yán)檢查。檢驗(yàn)嚴(yán)格性定義和轉(zhuǎn)換檢查水平的一般規(guī)則

正常檢驗(yàn)、加嚴(yán)檢驗(yàn)與減量檢驗(yàn)正常檢驗(yàn)加嚴(yán)檢驗(yàn)減量檢驗(yàn)實(shí)行正常檢驗(yàn)連續(xù)5批中有2批拒收，則改用加嚴(yán)檢驗(yàn)實(shí)行加嚴(yán)檢驗(yàn)時(shí)，連續(xù)5批均允收，則恢復(fù)正常檢驗(yàn)實(shí)行正常檢驗(yàn)時(shí)，無(wú)一批被拒收，則改用減量檢驗(yàn)實(shí)行減量檢驗(yàn)時(shí)，有一批被拒收，則恢復(fù)正常檢驗(yàn)8.

檢索抽樣方案一次、二次、多次樣本大小字碼

----N--（Ac,Re）若為箭頭沿箭頭讀出（Ac,Re）----n----（Ac,Re）根據(jù)大小樣本字碼和合格質(zhì)量水平，檢索抽樣方案。不同類的不合格得到不同類的樣本大小時(shí)，以樣本最大者為準(zhǔn)。10.

抽取樣本要以能代表批質(zhì)量的方法抽取樣本。分層隨機(jī)抽取。使用二次、五次抽樣，每個(gè)樣本都應(yīng)從整批中抽取。抽樣時(shí)間可以是批的形成過程中，也可以是批組成以后。11.判斷檢查L(zhǎng)OT合格/不合格一次抽樣中，不合格數(shù)>=不合格判定數(shù)Re時(shí)，該Lot判定不合格；一次抽樣中，不合格數(shù)<=合格判定數(shù)Ac時(shí)，該Lot判定為合格。不合格合格12.檢查后的Lot處置判為合格整批接受。除掉檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的次品并以正品補(bǔ)充后交貨判為合格但存放時(shí)間超過技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)或定貨合同規(guī)定，則重新檢查。重新檢查不合格的批，按再次提交檢查批處理。判為不合格Lot處理：-退貨：直接返還供方-全選/加工：100%全檢，除去所有次品，或者在不把缺點(diǎn)全部修理之前，不允許再次提交-特采：根據(jù)缺點(diǎn)的影響程度決定13.記錄檢查結(jié)果對(duì)于以上的檢查結(jié)果，必須記錄檢驗(yàn)所必要的檢驗(yàn)結(jié)果——檢查成績(jī)書！如果Lot不合格發(fā)生，相關(guān)的品質(zhì)通報(bào)書作成；檢驗(yàn)結(jié)果的記錄為質(zhì)量管理或可靠性管理的數(shù)據(jù)的應(yīng)用和為保證質(zhì)量而保存該數(shù)據(jù)等兩方面有重要意義。㈡舉例例已知N=1000，AQL=2.5%，采用檢驗(yàn)水平Ⅱ，試制定一次抽檢方案。

⑴由N=1000與Ⅱ確定樣本大小字碼：J⑵確定正常抽檢方案：（80|5，6）⑶確定加嚴(yán)抽檢方案：（80|3，4）⑷確定放寬抽檢方案：（32|2，5）

例：產(chǎn)品批量N=3000，AQL=1·5（%），試按水平Ⅱ給出正常、加嚴(yán)和放寬的三種抽檢方案。解：1、查“樣本大小字碼”表，當(dāng)N=3000，一般檢驗(yàn)水平Ⅱ所對(duì)應(yīng)的字母為K2、查“正常檢查一次抽查表”，字母K對(duì)應(yīng)的樣本量為n=125；3、查字母K與AQL=1·5（%）的交會(huì)格得接收數(shù)Ac=5，拒收數(shù)Re=6，即c=5，抽樣方案為（125，5）4、同樣，按加嚴(yán)抽查方案得方案（125，3）5、按放寬抽查方案得方案（50，2）例：某公司采用GB2828對(duì)購(gòu)進(jìn)的零件進(jìn)行檢驗(yàn)。規(guī)定N=2000，AQL=1.5（%），