牛頓第二定律的驗(yàn)證x

牛

頓

第

二

定

律

的

驗(yàn)

證

和

碰撞實(shí)驗(yàn)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心

牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表述是：F=Ma。它是質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程，它給出了力、質(zhì)量和加速度三個(gè)物理量之間的定量關(guān)系。驗(yàn)證牛頓第二定律從兩個(gè)方面著手：（1）系統(tǒng)總質(zhì)量不變，考察合外力和加速度的關(guān)系。（2）合外力不變，考察總質(zhì)量和加速度的關(guān)系。為了減少摩擦阻力的影響，實(shí)驗(yàn)中使用了氣墊導(dǎo)軌。使用光電門、電腦通用計(jì)數(shù)器及安裝于滑塊上的擋光片可測(cè)出滑塊通過兩光電門時(shí)的速度和間隔時(shí)間，從而得到加速度。由于存在系統(tǒng)誤差，必須對(duì)所得結(jié)果作誤差分析。

碰撞在生產(chǎn)實(shí)踐中廣泛存在著，例如鍛鐵、打樁等都是碰撞過程，在研究分子、原子、原子核的散射時(shí)，在一定意義下，也可看作碰撞過程來處理。碰撞的情況是多種多樣的，作為動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒的應(yīng)用，結(jié)合氣墊實(shí)驗(yàn)，我們只討論二滑塊的正碰。牛頓總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提出碰撞定律：碰撞兩球的分離速度與碰撞前兩球接近速度成正比，比值為，叫恢復(fù)系數(shù)，即若則為完全彈性碰撞，為完全非彈性碰撞而一般的非完全彈性碰撞為。實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆諝鈮|導(dǎo)軌的調(diào)整和電腦通用計(jì)數(shù)器的使用方法。了解滑塊與氣墊導(dǎo)軌間空氣層的粘滯力與運(yùn)動(dòng)物體速度有關(guān)。從實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證F=Ma

的關(guān)系式，加深對(duì)牛頓第二定律的理解。學(xué)習(xí)最小二乘法（即回歸法）處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。驗(yàn)證動(dòng)能定理。用氣墊導(dǎo)軌研究碰撞過程，并驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。通過碰撞前后動(dòng)能的變化了解完全彈性碰撞、非完全彈性碰撞、完全非彈性碰撞的特點(diǎn)。牛頓第二定律的驗(yàn)證碰撞實(shí)驗(yàn)儀器介紹（點(diǎn)擊圖片播放）儀器操作（點(diǎn)擊圖片播放）確定滑塊在氣電導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)阻力的數(shù)量級(jí)

A）操作：調(diào)平氣電導(dǎo)軌。

B）記錄數(shù)據(jù)，作曲線。系統(tǒng)總質(zhì)量不變，改變系統(tǒng)所受外力，考察加速度與外力的關(guān)系。

A）操作：

B）

C）用最小二乘法處理數(shù)據(jù)，計(jì)算相對(duì)誤差。記錄數(shù)據(jù)，作曲線，由斜率得m的實(shí)驗(yàn)值，與質(zhì)量標(biāo)稱值比較，計(jì)算相對(duì)誤差。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容牛頓第二定律的驗(yàn)證（一）設(shè)置電腦通用計(jì)數(shù)器的“功能鍵”于“加速度”，按“轉(zhuǎn)換鍵”選擇檔光片的寬度值。將滑塊放在已通氣的氣墊導(dǎo)軌上，用手輕推滑塊，令其依次通過兩光電門，從電腦通用計(jì)數(shù)器上讀出加速度值，重復(fù)做幾次。設(shè)置電腦通用計(jì)數(shù)器的“功能鍵”于“加速度”，按“轉(zhuǎn)換鍵”選擇檔光片的寬度值。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容牛頓第二定律的驗(yàn)證（二）系統(tǒng)所受外力不變，改變系統(tǒng)總質(zhì)量，考察加速度與系統(tǒng)質(zhì)量的關(guān)系A(chǔ)）操作：B）

C）用最小二乘法處理數(shù)據(jù)，計(jì)算相對(duì)誤差。考察動(dòng)能定理

合外力對(duì)系統(tǒng)所作的功等于物體動(dòng)能的增加。只要測(cè)出滑塊經(jīng)過光電門P1和P2

的速度，并算出在這一過程中懸掛重物所作的功，即可考察：利用前面系統(tǒng)總質(zhì)量不變情況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行考察。系統(tǒng)狀態(tài)改變時(shí)砝碼下落的高度h等于兩光電門之間的距離。

設(shè)置電腦通用計(jì)數(shù)器的“功能鍵”于“加速度”，按“轉(zhuǎn)換鍵”選擇檔光片的寬度值。置20.00g的質(zhì)量所受的重力為系統(tǒng)的外力，改變系統(tǒng)質(zhì)量，從電腦通用計(jì)數(shù)器上讀出相關(guān)數(shù)據(jù)。記錄數(shù)據(jù)，作曲線，求出斜率，并與系統(tǒng)所受外力F比較，計(jì)算相對(duì)誤差。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容碰撞實(shí)驗(yàn)用實(shí)驗(yàn)室提供的儀器設(shè)計(jì)進(jìn)行完全彈性碰撞、非完全彈性碰撞、完全非彈性碰撞實(shí)驗(yàn)的方案。自己設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)記錄表格。驗(yàn)證上述三種類型的碰撞結(jié)果。注意事項(xiàng)滑塊要輕拿輕放，千萬不能損壞，以免與氣電導(dǎo)軌產(chǎn)生額外的摩擦導(dǎo)致儀器不能使用。為了減小摩擦和保護(hù)儀器，輕推滑塊時(shí)要沿氣電導(dǎo)軌的軸向平推，不要產(chǎn)生其