政能力測(cè)試講義-1.12行測(cè)數(shù)量關(guān)系

【行測(cè)講義】數(shù)量關(guān)系字推理，二是數(shù)算?，F(xiàn)象看到本質(zhì)，挖掘其中次的等量關(guān)系。字推一、數(shù)字推理要點(diǎn)簡(jiǎn)（一）常數(shù)數(shù) 7，7，7，7,7,7,7自然數(shù)列 奇數(shù)列 偶數(shù)列 質(zhì)數(shù)數(shù) 合數(shù)數(shù) 合數(shù)是指除1和質(zhì)數(shù)之外的自然數(shù)。 遞推數(shù) （二）熟練掌握數(shù)字推理的解題技1234、掌握常見(jiàn)的規(guī)律，“對(duì)號(hào)入座”二、數(shù)字推理題型解1的數(shù)列，其中做差多級(jí)數(shù)列是基礎(chǔ)內(nèi)容，也是主體內(nèi)容。2、冪次數(shù)列：普通冪次數(shù)列；冪次修正數(shù)3（和、差、積、商、方、倍）4、分式數(shù)列：普通分式數(shù)列；帶分?jǐn)?shù)數(shù)列；小數(shù)數(shù)列；根式數(shù)列5、組合數(shù)列：由兩個(gè)或多個(gè)數(shù)列組合而成的數(shù)6“圖形式”系的數(shù)字規(guī)律。（一）1多級(jí)數(shù)列：指可以通過(guò)對(duì)相鄰兩項(xiàng)之間進(jìn)行數(shù)算而得對(duì)原數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間進(jìn)行的數(shù)算包括加減乘除，甚2（1）12，13，15，18，22（ 10，18，33（，92 （3） （4）2/3, 8/3,( D.8（5）4,10,30,105,420, （6）150，75，50，37.5，30（ （7）0，4，16，40，80（ （8）（，36, 3、總結(jié)：多級(jí)數(shù)列是目前數(shù)字推理考核中難度較低的一種題型，但其缺點(diǎn)是（二）12（1）30（2）10（3）10普通數(shù)變換：1，如5517711

1，如

1， 負(fù)底數(shù)變換：2N()2N，如49(7)22N1()2N1，如8(2)3000N（N01的變換：101N

(1624642643813425628445122972936931024210454）42241；823819323如：－12526（） 原數(shù)列從第二項(xiàng)起可變?yōu)?=12+15=22+1所以 所以選等差數(shù)列的平方加基本數(shù)8，17，32，57（ 各項(xiàng)變?yōu)閺亩浦ǎ?2+64 從而選立方數(shù)列變?nèi)纾?9，29，66，127（） 各項(xiàng)變?yōu)椋?3+2，23+2，33+2，43+2從而推知（）＝63+2 從而選等比數(shù)列的立方加基本數(shù)如：2，10，30，68（） 各項(xiàng)變?yōu)椋?3+5），從而推知4、練 27，16，5（，1/7 答案解析：本題的數(shù)列可以化為（60 所以選（2）0 2， 30，（A B C D答案解析：0=03+0，2=13+1，10=23+2，30=33+3，故未知項(xiàng)：43+4=68。所以，正確選項(xiàng)A.－2，－8，0，64（ 【答案】解析：數(shù)列各項(xiàng)依次可化成：-2×13，-1×23，0×33，1×43，因此（）里應(yīng)為：2×53250。14？、21？、25？、34？、51？，就優(yōu)先考慮43、11353)、122、63、44、7383（三）3、類(lèi)型詳遞推和數(shù)特點(diǎn)：各項(xiàng)數(shù)值逐漸遞增，變化幅度增大，但總體變化較平穩(wěn)。解題方法：前兩項(xiàng)相加等于第三項(xiàng)或前幾項(xiàng)相加與下一項(xiàng)進(jìn)行比較。：0，1，1，2，4，7，13（ 規(guī)律：前三項(xiàng)的和等于下一項(xiàng)，所以選遞推差數(shù)解題方法：將前兩項(xiàng)之差與下一項(xiàng)進(jìn)行比較。如：5，15，10，5，5（） 規(guī)律：前兩項(xiàng)的差等于下一項(xiàng)，所以選遞推積數(shù)特點(diǎn)：如果前幾項(xiàng)值較小，則后項(xiàng)值不太大；如果前項(xiàng)值較大，則后項(xiàng)值會(huì)迅速增大解題方法：將前兩項(xiàng)之積與下一項(xiàng)進(jìn)行比較。如：，3，9，30，273（） 3等于下一項(xiàng)，所以選遞推商數(shù)解題方法：將相鄰兩項(xiàng)做商與前后項(xiàng)進(jìn)行比較。如：, 6, 32, 4（） 規(guī)律：相鄰兩項(xiàng)相除等于下一項(xiàng)，所以選4 1，2，2，3，4，6（ 1等于第三項(xiàng)，所以答案是C。 12，4，8，6，7（ 2等于B。 1，3，5，1，21（ 【答案】（4）1，3，3，9，243B。(5)50，10，5，2，2.5（ C。（四）2經(jīng)典分?jǐn)?shù)數(shù)列是以“數(shù)列當(dāng)中各分?jǐn)?shù)的分子與分母”為研究對(duì)象當(dāng)數(shù)列中含有少量數(shù)形式常常需要以“整化分”的方式將其3通分（分母通分、分子通分有理化（分子有理化、分母有理化如：2，11/3,28/5,53/7,86/9, 是等差數(shù)列及其變式.22/1,1,3,5,7,9,(11)是等 (127 / / 公差為8的等差數(shù)列所以選D如：8/9，-2/3,1/2,-3/8, 是公比為-3/4等比數(shù)列所以選A如：3/2，5/7,12/19,31/50, 的分母為前一項(xiàng)的分母與該項(xiàng)的分子這和.所以()中的分子為31+50=81,81+50=131選5、練習(xí)

1,1,5

7, 6

26

2,5, 分母均為6，分子 443218（五）如：2，4，8，16，14，64，20（） 4（１）定義：每?jī)桑ㄈ?，5，8，10，16，19，32（ （4，5)，(8，10)，(16，19)，{32（ 1，2，3（）＝32+4（１）定義:：2.01，4.03，8.04，16.07（ 數(shù)列中整數(shù)部分組成的數(shù)列：2，4，8，162的等比數(shù)列，小數(shù)部分：1，3，4，7，為遞推和數(shù)列，從而知＝32.114 1，3，3，6，7，12，15（ 偶數(shù)項(xiàng)為3，6，12（ ，這是一個(gè)公比為2的D（２）23，27，80，84，251，255（ 未知項(xiàng) 255×3－1＝764，答案是A(1）兩個(gè)兩個(gè)成對(duì)，一對(duì)之內(nèi)兩個(gè)數(shù)，后一個(gè)比前一個(gè)大（2）32553（３）4，3，1，12，9，3，17，5（ A（４）1.01，4.02，9.03（ ，25.05 【解析】數(shù)列中每一項(xiàng)的整數(shù)部分是一個(gè)平方數(shù)列，小數(shù)部分是一個(gè)等差數(shù)列，所以答案是A（六）“圖形式”２、“圖形式”（１４、“圖形式”（１）1）① 規(guī)律三角形兩底角之和減去頂角然后乘以2等于中間的數(shù), 所以選C 36154 （② 規(guī)律 所以（）＝5*6－13－7＝10所以選 B.42 解：該數(shù)列的規(guī)律是中間的數(shù)字為其他四個(gè)數(shù)字之和的兩倍,故2×（3+12+6+0）＝42。答案為B。 解：上邊兩數(shù)之和等于下邊兩數(shù)之和，故問(wèn)號(hào)處應(yīng)為12+23-＝18 答案為B（３） 解：每列三個(gè)數(shù)字的和32.答案選 解：答案B下篇 一、數(shù)算概（１）平方a2b2(ab)(a（２）完全平方(ab)2a22ab（３）完全平方(ab)2a22ab（４）立方a3b3(ab)(a2abb2（５）立方a3b3(ab)(a2abb2（６）完全立方(ab)3a33a2b3ab2（７）完全立方(ab)3a33a2b3ab2（８）等差數(shù)列求和a(1qn（９）等比數(shù)列求和：Sn 1

工程:工作總量=工作效率×工作時(shí)行程:路程=排列組合n排列公式Amn組合公式Cm

(n

n(n1)(nnn(n1)(n (nmm(m1)(m2)

(nm幾

正方形周長(zhǎng)C正方形4a長(zhǎng)方形周長(zhǎng)C長(zhǎng)方形2圓形周長(zhǎng)C圓形2正方形面積 長(zhǎng)方形面積S長(zhǎng)方形圓形面積S2三角形面積 1 平行四邊形面積S平行四邊形 梯形面積 1 2扇形面積S

n

正方體表面積6a2長(zhǎng)方體表面積2ab2ac球表面積4圓柱體表面積2Rh2正方正方體體積 正方長(zhǎng)方體體積V長(zhǎng)方

4R31 圓柱體體積V圓柱體

1R2h二、數(shù)算題型總（一）１、尾數(shù)法：利用尾數(shù)進(jìn)行速算的方知識(shí)要點(diǎn)提示：尾數(shù)這是數(shù)算題解答的一個(gè)重要方法，即當(dāng)四個(gè)答案全不同時(shí)例1 例2 請(qǐng)計(jì)算（1.1）2+（1.2）2+（1.3）2+（1.4）2值是： （1.1）21（1.2）24（1.3）29（1.4）2的尾數(shù)為6，所以最后和的尾數(shù)為1＋3＋9＋6的和的尾數(shù)即0，所以選擇D答案。33×999+8×99+4×9+8+7的值是： 【題４ 9n當(dāng)n9n２、湊整【例】2035÷43×602÷37÷14的值等于 【解析】2035÷37＝55，602＝43×1455，選B３、基準(zhǔn)數(shù)＝（B.C.D.４）＝５*１９８１+２４+１３－８－１９＝９９１５所以選４、數(shù)學(xué)公式求解數(shù)學(xué)公式求解法是利用兩數(shù)和、差平方公式、兩數(shù)平方差公式以及兩數(shù)立方的和、差公式求解式子。【例】３３２+９－１９８＝（ （二）a、ba－b﹥0a﹥ba－b﹤0a﹤b；如果a－b＝0則a＝b。作比法：當(dāng)a、b為任意兩正數(shù)時(shí)，如果a/b﹥1則a﹥b；如果a/b﹤1則如果a/b﹤1則a﹥b；如果a/b＝1則a＝b。a、b，當(dāng)很難直接用作差法或者作比法比較大小時(shí)，我們通常選取中間值c，如果a﹥c而c﹥b，則我們說(shuō)a﹥b。1】4、171013、151 A． C．

121－4＝1；1－17

1；1－101

1；1－3＝1；1－151＝－

1151112151D62】a315,b6

3 33 36b

225＝315＝315＝363 3336所以，a3336【例3】 ，10/3四個(gè)數(shù)的大小順序是

和10/3的大以 首先觀 作差法不宜判斷，故選用作比法 對(duì) 9.9225﹤10，所以﹥3.14C

﹥?chǔ)校纱丝芍?（三）率三個(gè)量之間的關(guān)系，它們有如下關(guān)系：工作效率×工作時(shí)間=1即用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一或幾分之幾來(lái)表示工作效率。解工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。（工作）鍵。工程問(wèn)題是多省聯(lián)合考試、國(guó)家考試考生重點(diǎn)掌握。工程類(lèi)問(wèn)題涉及到的公式只有一個(gè)：工作量=難度有所上升，然而其解題步驟仍然較為固定，一般而言分為3（3）1、同時(shí)打開(kāi)游泳池的A,B兩個(gè)進(jìn)水管，加滿(mǎn)水需1小時(shí)30分鐘，且A管比B180A管，加滿(mǎn)水需240分鐘B管每分鐘進(jìn)水多少立方米（2011年國(guó)家考試試卷第77題）A、 B、 C、 D、答案 解析：套用工程類(lèi)問(wèn)題的解題步驟90分鐘，A160分鐘，因此把水量設(shè)1440A、B工作效率：A、B管每分鐘進(jìn)水量=16份，A每分鐘進(jìn)水量=9份，因此B每分鐘進(jìn)水量=7份。求題目所問(wèn)。由于B效率為7份，因此B管每分鐘的進(jìn)水量必定是7的倍數(shù)，四個(gè)選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)是7的倍數(shù)，因此可直接選出B選項(xiàng)。點(diǎn)睛：同時(shí)合作型題是考試中?？嫉墓こ填?lèi)問(wèn)題之一，近年難度有所增加。這道題目中，涉及到了具體的量"Ａ管比Ｂ2、一條隧道，甲用20天的時(shí)間可以挖完，乙用10天的再乙挖一天…如此循環(huán)，挖完整個(gè)隧道需要多少天?（2009年國(guó)家考試試卷第110題）A、 B、 C、 D、答案 解析：套用工程類(lèi)問(wèn)題的解題步驟20天、1020。分別求出甲、乙工作效率：甲效率=1，乙效率=2甲乙兩人各挖1天）共完成工作量1＋2＝3。如此6個(gè)循環(huán)后可以完成工作量18，還剩余2，需要甲挖1天，乙挖半天。因此一6×2+1+1=14（天。點(diǎn)睛："交替合作型"工程問(wèn)題，是的重點(diǎn)題型，在09年的國(guó)考和10年的聯(lián)有所也是考生易錯(cuò)的難點(diǎn)題型。BA工程，BAB工程。16A工程中參A、 B、 C、 D、答案：A解析：由于這道題直接告訴了甲、乙、丙的效率比，因此直接設(shè)甲、乙、丙的效率比為6、5、4，設(shè)丙在A工程工作x6×16+4x=5×16+4（16-xx=6。3（1（3）（四）1、題目中多出現(xiàn)比號(hào)，即2、題目中多出現(xiàn)“占XX的M3“每……多(快)……”130秒，8812點(diǎn)時(shí)，手表A.12B.115959C.115930D.1230【答案】1小時(shí)=36003600-30=3570436003570=3600×43570×43570*4=142801小時(shí)=36003600:3630=14280:手表就應(yīng)該走了(14280/3600)*3630=14399秒=359秒11595923：4，每人5：4。兩隊(duì)同時(shí)分別接受兩項(xiàng)工作量與條件完全9天。后來(lái)由一隊(duì)工人的2/31/3組成新一隊(duì)，其余的工人組成新二隊(duì)。兩6A.1：1B.C.540：1081D.【答案】(即單位時(shí)間工作量)=人數(shù)*每個(gè)人工作y

（五） 2011-09-0215:47:40濃度問(wèn)題是初中的時(shí)候就學(xué)到的知識(shí)行政能力測(cè)試的濃度問(wèn)題一般甲杯中有濃度17%的溶液400克，乙杯中有濃度為23%的同種溶液600克，入甲杯中，使甲，乙兩杯溶液的濃度相同，問(wèn)現(xiàn)在兩溶液濃度是多少?()1723-x400x23x-176002x-34=69-3x現(xiàn)有一種預(yù)防藥物配置成的甲,乙兩種不同濃度的溶液.若從甲中取2100克,乙中取700克混合而成的溶液的濃度為3%;若從甲中取900克,乙中取2700克.則混合而成的溶液的濃度為5%.則甲,乙兩種溶液的濃度分別為()A3%6%B3%4%C2%6%D4% 第一次混合后濃度為3%，所以一種小于3%，一種大于3%第二次混合后濃度為5%，所以一種小于5%，一種大于5%5%，3%C3.5622/3%的合金。則乙的含金百分?jǐn)?shù)為A.72%B.64%C.60%68%3.5622/3%的合金?！笨梢钥闯觯业闹亓克急壤歉?，則68%68%，A少?A.8%B.9%C.10%60/0.15=40060/0.12=50010060/(500+100)=0.1，10%，C10%12%少?()A.14%B.17%C.16%D.15%60(10，1260/(500-100)=0.15，D30%20%230%的溶液的用量A18B8C10十字交叉適合220%和26.7%1450%得出比值為3:30%濃度的溶液為A,B,C為三種溶液。按質(zhì)量比2：6：1混合，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%;4：5：1混合時(shí)，為28%;6：1：1混合時(shí)，為25%?，F(xiàn)缺少C種溶液，需要配置大量28%ABA1：2B1：3C1：4(3)-(1)2A-B=0.1(5)A:0.20.21 B:0.30.8A:B=(0.3-0.28)：(0.28-0.2)=1：4AB303-- 252-- 26：27：728%（六）相遇問(wèn)題是行程問(wèn)題的一種典型應(yīng)用題,也是相向運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題.無(wú)論是走路,行車(chē) 一般的相遇問(wèn)題:甲從ABBAAB的某處相遇,實(shí)質(zhì)上是甲,乙兩人一起了AB這段路程,如果兩人同時(shí)出發(fā),那有:甲走的路程+乙走的路程=全程415相遇。A、B兩地相距多少千米？５,解得：X＝10,A、B25910 【答案】C。解析：甲乙的速度差為12÷6=2米/秒，則乙的速度為（1）這里，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時(shí)間里所走過(guò)的路程.（212088分析根據(jù)題意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本數(shù)量關(guān)系先求出順?biāo)俣龋?=6（）逆水速度：16（）（）21（）（6）÷（）21521583分析要想求從乙地返回甲地需要多少時(shí)間，只要分別求出甲、乙兩地之間，，12例3甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35XYx+y=35;x-（35+5）÷2=20（（35—，，（24—，例3 于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走2個(gè)梯級(jí)，每2秒向上走3個(gè)級(jí)。結(jié)果男孩用40秒鐘到達(dá)，用50秒鐘到達(dá)。則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看A．80級(jí)B．100級(jí)C．120級(jí)D．140級(jí) 的速度為X，則可列方程如下，解得 也即扶梯靜止時(shí)可看到的扶梯級(jí)數(shù)B（七）平年與閏判斷方一共天2436528436629大月與小包括月共有天一、三、五、七、八、十、臘（十二）3130天（2月除外 728號(hào)，所以不存在從月底到所以我們假設(shè)第一天是X，那么可以得出：C時(shí)鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱(chēng)為1分格。分針每小時(shí)走511／1211/12360/12*600.55.511213A．1B．2C．3D．4X15：１５＝X-X*5/60,454５＝X-X*5/60,X=49+1/11<B2】現(xiàn)在是2解析：2點(diǎn)的時(shí)候分針和時(shí)針的角度差為60°，而分針和時(shí)針的角速度差巍為5.5°/分鐘，所以時(shí)間為60/5.5=120/11分。即經(jīng)過(guò)120/11分鐘后時(shí)針與分針第一次重合。（九 問(wèn)解答問(wèn)題的公式小的＝（兩人和－兩人差小的現(xiàn)－成倍時(shí)的?。綆啄昵暗哪?7A．45歲，26歲B．46歲，25歲C．47歲，24歲D．48歲，23歲（甲 乙x-y=y-4,67-x=x-y【答案】BXY（十）和差倍問(wèn)（１）（和+差）/2=大 （和－差）/2=?。ǎ玻? （ 和－小數(shù)＝大數(shù)（３） （ 小數(shù)+差＝大數(shù)180202（180＋20）2（180＋20）249人。（十一）排列

1NM（被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從N個(gè)不同元素中取出M個(gè)元素的一個(gè)排列。2NMN取出M個(gè)元素的一個(gè)組合（不考慮元素順序）3、分步計(jì)數(shù)原理（也稱(chēng)乘法原理：完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，做第1m12m2nmn同的方法。那么完成這件事共有N＝m1×m2×…×mn種不同的方法。4nm1法，那么完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法。5、[例題分析]排列組合思維方法選講、例１：在一張表中原有8個(gè)，若保持原有的相對(duì)順序不變，再增加三個(gè)，求共有多少種安排方法？解析:這是排列組合的法叫做2次插空法或多次插空直接解答較為麻煩，我們知道8個(gè)相對(duì)位置不動(dòng),前后共計(jì)9個(gè)間隔,故可用一個(gè)去插9個(gè)空位，有C9取1種方法；這樣9個(gè)就變成了10個(gè)間隔,再用另一個(gè)去插10個(gè)空位，有C10取1種方法；同理用最后一個(gè)去插10個(gè)形成的11個(gè)間隔中的一個(gè)，有C11取1方法，由乘法原理得：所有不同的添加方法為9*10*11=990種。2115，42114，4第二類(lèi)：這兩人有一個(gè)去當(dāng)鉗工，第三類(lèi)：這兩人都不去當(dāng)鉗工，185（十二）植樹(shù)相關(guān)問(wèn)提單邊線棵數(shù)=總長(zhǎng)間隔單邊環(huán)棵數(shù)=總長(zhǎng)單邊樓棵數(shù)=總長(zhǎng)間隔-雙1204樹(shù)，則共有多少棵樹(shù)？（）A.5 B.4 C.6 ÷間隔＋應(yīng)種6×2=12棵，所以答案選擇D選項(xiàng)。260729684（A.22 B.25 C.26 長(zhǎng)÷間隔，棵數(shù)=（60+72+96+84）÷12=26棵，所以選擇C選項(xiàng)。32120？（） B.95 C.100 樹(shù)，那么可以求出每?jī)煽锰覙?shù)之間的間隔，套用公式棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔－1，32=165÷間隔－1，間隔=51201919×5=95B（十三）(大盈-)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-【2004中（）次9181825135÷（1+25％）＝108（元），25135÷（1-25％）＝180（元108+180=288（元），135×2=270（元），虧損了288-270＝18（元）。故選擇C答案。【博大考神技巧】凡是出售兩件商品，一件賺了a％，一件虧了a％，那么最后的盈虧情況總是虧損了的。如果知道了這一規(guī)律就可以直接選擇C答案了。 】有人用1200元進(jìn)行投資，第一次虧損10％，再用剩余的錢(qián)繼續(xù)交易，又賺了10％，則此人手中還剩下（）錢(qián)。A.1200B.1212C.1188D.1224，因此答案為10%，后，或者是 后虧損，最終的結(jié)果都是虧損的。（十三）。 正方形的面積 （4）梯形的面積體積基本公式：(1)長(zhǎng)方體的體積 (2)正方體的體積圓柱的體積V＝Sh＝πr2，SV＝1/3Sh＝1/3πr2h，S為圓錐底面積。（1）C＝(a＋b)×2（2）正方形的周長(zhǎng) （3）圓的周長(zhǎng)C＝2πrm倍，則：m倍;m2倍m3倍。C和面積S正方形a—邊長(zhǎng)C=4a;S=a2ab—邊長(zhǎng)C=2(a+b);S=aba,b,c—三邊長(zhǎng);h—aS=ah/2d,D—對(duì)角線長(zhǎng);α—對(duì)角線夾S=dD/2·sinαa,b—邊長(zhǎng);h—a邊的高;α—兩邊夾角S=ah=absinαa和b—上、下底長(zhǎng);h—高;m—中位線長(zhǎng)S=(