2022-2023學年陜西省西安市西安鐵一中學七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數(shù)中，絕對值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣32．多項式的次數(shù)是（）A． B． C． D．3．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)這個物品的價格是x元，則可列方程為（）A．8x+3=7x+4 B．8x﹣3=7x+4 C． D．4．在數(shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)為3，點對應(yīng)的數(shù)為7，則線段的中點所對應(yīng)的數(shù)為（）A．4 B．4.5 C．-5 D．55．體育測試中，從某校七班中抽取男、女生各名進行三項體育成績復查測試，在這個問題中，下列敘述正確的是（）A．該校所有九年級學生是總體 B．所抽取的名學生是樣本C．所抽取的名學生是樣本 D．所抽取的名學生的三項體育成績是樣本6．“比的5倍少2的數(shù)”用式子表示為（）A． B． C． D．7．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．3與 C．與 D．4與8．近似數(shù)3.5的準確值a的取值范圍是（）A． B． C． D．9．我國明代數(shù)學讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題:“一支竿子-條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，譯文為:“有一支竿子和一條繩子，繩子比竿子長一托，對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”，如果一托為尺，那么繩子和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為尺，可列方程為（）A． B．C． D．10．山東省在北京市的（）A．西偏南方向B．東偏南方向C．西偏北方向二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)和為_____．12．有理數(shù)2019的倒數(shù)為___________.13．若與是同類項，則mn＝_____14．如圖，把一個長方體的禮品盒用絲帶打上包裝，打蝴蝶結(jié)部分需絲帶48cm，那么打好整個包裝所用絲帶總長為________cm．15．若9axb3與﹣7a2x﹣4b3是同類項，則x＝_____．16．已知，則代數(shù)式的值為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）（2）．18．（8分）如圖1，，，,把繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，同時繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當停止旋轉(zhuǎn)時也隨之停止旋轉(zhuǎn).設(shè)旋轉(zhuǎn)后的兩個角分別記為、，旋轉(zhuǎn)時間為秒.（1）如圖2，直線垂直于，將沿直線翻折至，請你直接寫出的度數(shù)，不必說明理由；（2）如圖1，在旋轉(zhuǎn)過程中，若射線與重合時，求的值；（3）如圖1，在旋轉(zhuǎn)過程中，當時，直接寫出的值，不必說明理由.19．（8分）北流市某信用社本儲蓄員王芳在辦理業(yè)務(wù)時，約定存入為正，取出為負，10月6日她辦理了6件業(yè)務(wù)：-3600元，-46500元，+62500元，-5500元，-5400元，+2400元．（1）若他早上領(lǐng)取備用金60000元，那么下班時應(yīng)上交給銀行多少元？（2）若每辦一件業(yè)務(wù)時，信用社都會發(fā)給業(yè)務(wù)量的0.05%作為獎勵，那么這一天王芳應(yīng)得獎金多少元？20．（8分）先化簡再求值：，其中，．21．（8分）先化簡再求值：3a﹣[﹣2b+2（a﹣3b）﹣4a]，其中a，b滿足|a+3|+（b﹣）2＝1．22．（10分）如圖，O為直線AC上一點，OD是∠AOB的平分線，OE在∠BOC的內(nèi)部，∠BOE=36°，∠EOC=∠BOC，求∠AOD的度數(shù)．23．（10分）計算（1）（2）（3）24．（12分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按p元/公里計算，耗時費按q元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）.小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與車速如表：速度y（公里/時）里程數(shù)s（公里）車費（元）小明60812小剛501016（1）求p，q的值；（2）如果小華也用該打車方式，車速55公里/時，行駛了11公里，那么小華的打車總費用為多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故選D．考點：D．2、D【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)即可得出答案．【詳解】∵多項式的最高次項為∴多項式的次數(shù)為3次故選：D．【點睛】本題主要考查多項式的次數(shù)，掌握多項式次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)“（物品價格+多余的3元）÷每人出錢數(shù)=（物品價格-少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可列方程．【詳解】設(shè)這個物品的價格是x元，根據(jù)“（物品價格+多余的3元）÷每人出錢數(shù)=（物品價格-少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可得：.故選D.【點睛】考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．4、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上的中點公式:a、b的中點為，計算即可．【詳解】解：∵點對應(yīng)的數(shù)為3，點對應(yīng)的數(shù)為7，∴線段的中點所對應(yīng)的數(shù)為故選D．【點睛】此題考查的是求數(shù)軸上一條線段中點所表示的數(shù)，掌握數(shù)軸上的中點公式是解決此題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本和總體的定義選出正確選項．【詳解】A錯誤，該校所有九年級學生的三項體育成績是總體；B錯誤，所抽取的名學生的三項體育成績是樣本；C錯誤，所抽取的名學生的三項體育成績是樣本；D正確．故選：D．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握總體和樣本的定義．6、A【分析】a的5倍即5a，少2就是再減去2，據(jù)此列代數(shù)式即可.【詳解】解：“比的5倍少2的數(shù)”用式子表示為：，故選：A.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)逐項判斷即可．【詳解】解：A、與不互為相反數(shù)，所以本選項不符合題意；B、3與不互為相反數(shù)，所以本選項不符合題意；C、與互為相反數(shù)，所以本選項符合題意；D、4與不互為相反數(shù)，所以本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．8、C【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：近似數(shù)3.5的準確值a的取值范圍是.故選：C．【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完，所有這些數(shù)字都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字．9、B【分析】先求出繩子的長度，再根據(jù)“對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，繩子的長度為(x+5)尺則故答案選擇B.【點睛】本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用，比較簡單，認真審題，找出等量關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)方位的定義及圖示，即可得出北京市與山東省的方向關(guān)系．再根據(jù)上北下南，左西右東，來描述物體所處的方向．【詳解】解：由題可知：山東省在北京市的東偏南方向，

故選：B．【點睛】本題考查了方向的判定，先找準以誰為觀測點，再按照上北下南，左西右東，來描述物體所處的方向．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】本題考查數(shù)軸設(shè)被污染的部分的實數(shù)為，從圖中可見，實數(shù)滿足，在這個范圍內(nèi)所含的整數(shù)為故正確答案為12、【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，這兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此求解即可；【詳解】∵∴2019的倒數(shù)為：故答案是：【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．13、1

【分析】兩個單項式互為同類項，則字母相同，對應(yīng)字母的指數(shù)也相同．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴．故答案是：1．【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義．14、1【分析】根據(jù)長方體的特征可得所用絲帶的長度等于長方體的兩條長、兩條寬、四條高的總和加上打蝴蝶結(jié)部分的長度，由此即可得出答案．【詳解】由圖可知，，故答案為：1．【點睛】本題考查了長方體的棱長總和的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出運算式子是解題關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】∵9axb3與?7a2x?1b3是同類項，∴x＝2x?1，解得：x＝1．故答案為：1【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、1．【分析】觀察式子發(fā)現(xiàn)，再將整體代入中計算，即可得到結(jié)果．【詳解】故答案為：1．【點睛】本題考查求代數(shù)式的值，需要利用整體代換法來解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝；（2）x＝－1【分析】（1）先去括號，再移項，最后系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號、移項，最后系數(shù)化為1即可．【詳解】解：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）3x-9+1=x-2x+14x=9x=；（2）2（x-7）-3（1+x）=62x-14-3-3x=6-x=1x=-1．【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解法步驟是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）；（3）5秒或9秒【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出∠MOD=MOD′=60°，根據(jù)角的和差求出∠MOB，進而可求出BOD′的值；（2）求出∠BOC=70°，然后根據(jù)射線與重合時，射線比多走了70°列方程求解即可；（3）分相遇前和相遇后兩種情況列方程求解即可．【詳解】解：（1）如圖2，∵，，，∴∠MOD=MOD′=150°-90°=60°，∠MOB=90°-50°=40°，∴BOD′=60°-40°=20°；（2）∵，，，∴∠BOC=70°．由題意得20t-10t=70，∴t=7；（3）①相遇前，由題意得20t-10t=70-20，∴t=5；②相遇后，由題意得20t-10t=70+20，∴t=9；綜上可知，當時，的值是5秒或9秒．【點睛】本題考查的是用方程的思想解決角的旋轉(zhuǎn)的問題，以及分類討論的數(shù)學思想，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）下班時應(yīng)交回銀行63911元；（2）王芳這天應(yīng)得獎金62.95元【分析】（1）把備用金與辦理的6件業(yè)務(wù)相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算進行計算即可得解；（2）求出辦理的6件業(yè)務(wù)的絕對值的和，再乘以1．15%，進行計算即可得解．【詳解】解：(1)61111＋(－3611)＋(－46511)＋(＋62511)＋(－5511)＋(－5411)＋(＋2411)＝61111－3611－46511＋62511－5511－5411＋2411＝62511＋2411－3611－46511－3511－5411＝63911(元)．答：下班時應(yīng)交回銀行63911元；（2）|－3611|＋|－46511|＋|62511|＋|－5511|＋|－5411|＋|2411|＝3611＋46511＋62511＋5511＋5411＋2411＝125911(元)；125911×1.15%＝62.95（元），答：王芳這天應(yīng)得獎金62.95元．【點睛】本題主要考查了正負數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運算，（2）題要求出所有業(yè)務(wù)的絕對值的總和，而不是求所有業(yè)務(wù)的總和，這是本題最容易出錯的地方．20、，【分析】先利用乘方、乘法運算法則化簡，再代數(shù)求值．【詳解】解：原式＝，當，時，原式＝．【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值，首先要化簡成最簡形式，再代數(shù)計算．21、5a+8b，-2．【分析】原式去小括號，然后去中括號，再合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝3a-（-2b+2a-6b-4a）＝3a-（-2a-8b）=3a+2a+8b＝5a+8b，∵a，b滿足|a+3|+（b﹣）2＝1，∴a+3＝1，b﹣＝1，解得：a＝﹣3，b＝，則原式＝5×（－3）+8×=﹣15+6＝﹣2．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、∠AOD=36°．【分析】∠BOE=36°，∠EOC=∠BOC，得出∠BOC的度數(shù)，再由鄰補角和角平分線的定義即可得出∠AOD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠EOC=∠BOC∴∠BOE=∠BOC∵∠BOE=36°∴∠BOC=108°∴∠AOB=72°∵OD是∠AOB的平分線∴∠AOD=∠AOB=×72°=36°【點睛】本題考查了有關(guān)角度的計算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補角的定義是解題的關(guān)鍵．23、（1）（2）（3）【分析】（1）根據(jù)角度的換算法則，先算乘法，再算減法即可．（2）先算乘方，再用乘法分配率計算，最后算加減法即可．（3）先算乘方