臺灣工廠內(nèi)部企業(yè)管理培訓(xùn)資料之DOE培訓(xùn)教材

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Experiment

實驗設(shè)計聯(lián)建培訓(xùn)機(jī)構(gòu)主講：殷南信

xx電子(深圳)有限公司實驗設(shè)計三大魔陣總覽基礎(chǔ)概念篇實驗方案設(shè)計篇因子,水平,輸出變量,交互作用,正交表,部分因子實驗,全因子實驗部分因子實驗方案全因子實驗方案實驗結(jié)果分析篇極差分析方差分析回歸優(yōu)化一、實驗設(shè)計的基本概念實驗設(shè)計的優(yōu)點術(shù)語及定義正交實驗設(shè)計原理實驗設(shè)計表發(fā)展歷程1920年，英國統(tǒng)計學(xué)家費(fèi)歇爾用于農(nóng)田實驗；三、四十年代，英、美等國對DOE進(jìn)行了進(jìn)一步的研究，得以廣泛應(yīng)用于冶金、建筑、醫(yī)藥等行業(yè)；二戰(zhàn)后，日本將其作為管理技術(shù)之一引進(jìn)，經(jīng)發(fā)展成田口方法；現(xiàn)在，6SIGMA將其作為最主要的改善工具。日本經(jīng)濟(jì)發(fā)展中至少有10%的DOE的作用。你如何選擇實驗?某波峰焊接工藝的焊接質(zhì)量存在著如搭絲,拉尖,漏焊,半焊,氣孔等質(zhì)量問題,品質(zhì)部決定改善此波峰焊的焊接質(zhì)量,經(jīng)分析,影響焊接效果的主要因素有溫度,焊接速度,焊接時間,波峰高度,并確定一般參數(shù)設(shè)定范圍為:溫度(250,255,260度),速度(4,5,6CM/S),時間(20,25,30S),高度(2,2.5,3CM),請安排實驗確定最佳的設(shè)定參數(shù)以提升品質(zhì).

實驗方式：嘗試方法：依據(jù)數(shù)據(jù)每次實驗結(jié)果加入自己的專業(yè)判斷，以決定下一次實驗的參數(shù)組合。此方法需要很強(qiáng)的專業(yè)知識。單因子實驗方法：一次只改變一個輸入因子，以尋求該因子的最佳設(shè)定值。此方法不適合兩個因子同時影響輸出特性值的情況。多因子（多元配置）實驗方法：所有因子排列組合，對每一種可能都進(jìn)行實驗，以找到最佳組合。此法只在因子數(shù)少時才使用。。正交實驗方法：通過由各因子在實驗中出現(xiàn)相同次數(shù)，以平衡各因子的影響大小?？赏瑫r解決以上兩個缺點。。DOE

簡介I任何事物都可看做一個過程。由于輸入的變化、各種干擾因素的影響以及各波動源之間可能存在的交互作用，使得過程的輸出變化不定。究竟是哪些因素顯著的影響著輸出的波動？在哪些條件下輸出能夠控制在理想的范圍內(nèi)？實驗設(shè)計（DOE）可幫我們解開其中之謎！過程輸入輸出

干擾DOE簡介IIDOE過程可分為實驗方案的設(shè)計和實驗結(jié)果的數(shù)據(jù)分析兩部分。實驗方案的設(shè)計包括確定實驗指標(biāo)、選取因素、確定因素水平、建立實驗指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型和方案。實驗結(jié)果的數(shù)據(jù)分析是應(yīng)用線性代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學(xué)工具對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，包括極差分析、方差分析.DOE

的優(yōu)點科學(xué)合理的安排實驗，從而減少實驗次數(shù)，縮短實驗周期，提高經(jīng)濟(jì)效益從眾多的影響因素中找出影響輸出的主要因素分析影響因素之間交互作用影響的大小分析實驗誤差的影響大小，提高實驗精度找出較優(yōu)的參數(shù)組合，并通過對實驗結(jié)果的比較、分析，找出達(dá)到最優(yōu)化方案進(jìn)一步實驗的方向?qū)ψ罴逊桨傅妮敵鲋颠M(jìn)行預(yù)測術(shù)語及定義實驗因子和水平實驗設(shè)計表輸出變量因子因子：實驗中，影響實驗輸出的要素。又稱因素或輸入自變量x?？煽匾蜃?實驗過程中可以設(shè)置和保持在希望的水平。噪聲因子:可導(dǎo)致實驗結(jié)果發(fā)生偏差,但無法控制。水平水平：實驗中各因子的不同取值。一般因素均取2-3個水平做實驗。水平范圍選擇要考慮對結(jié)果的影響程度，選擇適度。低-1高1實際影響實驗影響低-1高1實際影響實驗影響水平2水平：只需要考察因子對實驗結(jié)果的線性影響；3水平：考察因子對實驗結(jié)果的非線性影響。低-1中0高1Y低-1高1Y輸出變量實驗設(shè)計的輸出結(jié)果；盡可能使用計量型數(shù)據(jù)；關(guān)注均值的最優(yōu)化及變差的最少化。例子某公司生產(chǎn)DVD-ROM用激光頭，經(jīng)定義分析激光頭與激光管的粘接力過小，要提高粘接力，需進(jìn)行材料粘接實驗。水平因素（因子）輸出變量(實驗結(jié)果)ABC粘接時間粘接溫度膠牌號1（—）A1=10SB1=200555粘接力2（+）A2=8SB2=250360X3A3=5SB3=270Tu90術(shù)語及定義交互作用：因子間相互影響的程度。如粘接時間粘接溫度。實驗次數(shù)：各因子的水平組合數(shù)。粘接力高溫低溫短粘接時間長粘接時間正交實驗設(shè)計表實驗設(shè)計表是實驗設(shè)計的工具，正交表是實驗設(shè)計表的代表。L(2)43正交實驗代號實驗次數(shù)因子數(shù)全因子實驗數(shù)水平正交實驗設(shè)計表實驗次數(shù)因子ABC1112212132114222正交實驗設(shè)計表原理正交實驗表的性質(zhì)：整齊可比性：同一張表上，每個因素的每個水平出現(xiàn)的次數(shù)相等。均衡分散性：任意兩列的水平數(shù)字配對完全相等。111122121221222211212112假設(shè)最優(yōu)實驗點111不在實驗中，可通過相鄰實驗點（211，112，121）很容易找到。常用正交設(shè)計表L(2)43L(2)87L(2)1211L(2)1615L(3)94L(3)2713L(4)165L(5)256L(2*3)1817L(4*2)814L(4*2)16112二、實驗方案設(shè)計實驗設(shè)計方案實驗設(shè)計流程實驗設(shè)計的成功因素實驗設(shè)計的類別和用途選擇實驗類別需考慮：實驗?zāi)繕?biāo)因子和水平數(shù)每次實驗的成本根據(jù)不同的目標(biāo)和因子數(shù)，包括6種實驗類別。實驗設(shè)計類別實驗類型目標(biāo)可控因子數(shù)全因子實驗尋找最有利于輸出的因子水平建立可評估所有交互影響的數(shù)學(xué)模型4因子之內(nèi)部分因子實驗尋找最有利于輸出的因子水平建立可評估所有交互影響的數(shù)學(xué)模型5因子以上篩選實驗從大量因子中找到少數(shù)關(guān)鍵因子7因子以上中心復(fù)合設(shè)計優(yōu)化，建立非線性影響存在時的數(shù)學(xué)模型，（響應(yīng)表面方法）3因子以上可靠設(shè)計優(yōu)化，當(dāng)存在噪聲因子變化的場合發(fā)現(xiàn)輸出最小變異時對應(yīng)的因子水平。5因子以上田口可靠設(shè)計優(yōu)化，優(yōu)化產(chǎn)品或制造過程函數(shù)，使輸出對噪聲因子敏感最小，對輸入因子敏感性最大7因子以上實驗類別的選擇流程確定實驗?zāi)繕?biāo)選定因子篩選ＤＯＥ因子>７實驗精度不高全／部分因子ＤＯＥ優(yōu)化ＤＯＥ結(jié)果分析目標(biāo)達(dá)成結(jié)束ＤＯＥ

運(yùn)作

流程確定實驗?zāi)繕?biāo)制訂實驗設(shè)計計劃確定實驗類別實驗準(zhǔn)備驗證測量XX實驗及記錄數(shù)據(jù)結(jié)果分析優(yōu)化組合驗證實驗控制ＤＯＥ實驗計劃表項目名稱：日期：ＤＯＥ目標(biāo)：相關(guān)背景：輸出特性：測量方法：規(guī)格：因子對輸出的影響目前水平范圍易改變性低水平高水平備注：制訂實驗計劃的注意事項：最好選擇單一輸出變量；在選擇因子實驗時，根據(jù)經(jīng)驗和歷史數(shù)據(jù)先篩選，以降低成本；對與無法確認(rèn)實驗影響程度的因子，可先通過篩選實驗確定其對輸出的影響；確定可能影響輸出變量的噪聲因子。ＤＯＥ成功的關(guān)鍵準(zhǔn)確衡量實驗指標(biāo)詳細(xì)的輸入因子可靠的設(shè)計方案詳盡的實驗計劃合格的測量XX可追溯的實驗條件運(yùn)用DOE,優(yōu)選ASIMODEL857

蝕刻（ETCHING）工藝,提高印刷電路板的線路質(zhì)量案例I實驗方案的設(shè)計明確目的,確定指標(biāo)實驗?zāi)康?優(yōu)選蝕刻（ETCHING）工藝,明確蝕刻溫度、速度、銅厚對蝕刻效果的影響，使制程變差最小化實驗指標(biāo):線寬目標(biāo)值為5mil+/-1mil

制定因素水平表根據(jù)以往的蝕刻操作記錄,并參閱有關(guān)資料,選取如下因素水平表，并認(rèn)為因子間存在交互影響。設(shè)計實驗方案本實驗選用正交表L8(2/7),溫度（TEMP）、速度（SPEED）、銅厚（COPPERTHK）作全因子實驗，以考察因子間的交互影響。設(shè)計實驗方案（MINITAB）創(chuàng)建因子設(shè)計方案設(shè)計實驗方案（MINITAB）選擇3因子2水平的全因子實驗設(shè)計實驗方案（MINITAB）選擇全因子設(shè)計方案分區(qū)（不同人，時間，地點）選擇中心點，考察非線性影響選擇重復(fù)實驗，考察實驗誤差，判斷因子水平的顯著影響設(shè)計實驗方案（MINITAB）命名因子名稱，確定因子的數(shù)據(jù)類型設(shè)計實驗方案（MINITAB）隨機(jī)實驗設(shè)計實驗方案（MINITAB）多因子的交互影響全因子實驗設(shè)計方案（MINITAB)標(biāo)準(zhǔn)順序?qū)嶒烅樞蛑行狞c分區(qū)蝕刻溫度蝕刻速度銅厚81111（50）1（78）1（1.5）5211-1（45）-1（50）123111-1-1（1.3）64111-113511-11-17611-1111７１１-１-１-１４８１１１１-1。運(yùn)用正交實驗,優(yōu)選SANMINA(ASIA)波峰焊接工藝,提高印刷電路板的焊接質(zhì)量案例2。實驗方案的設(shè)計明確目的,確定指標(biāo)實驗?zāi)康?優(yōu)選波峰焊接工藝,提高印刷電路板的焊接質(zhì)量實驗指標(biāo):衡量波峰焊接質(zhì)量的好壞，是疵點(搭絲,拉尖,漏焊,半焊,氣孔等)數(shù)目的多少.據(jù)各種疵點影響整機(jī)電性能的重要程度,采用加權(quán)平均法,以加權(quán)疵點數(shù)作為實驗指標(biāo).具體作法如下:。加權(quán)疵點數(shù)

Y=∑αiCiY越小越好.實驗指標(biāo)。

制定因素水平表根據(jù)以往的波峰焊操作記錄,并參閱有關(guān)資料,選取如下因素水平表又據(jù)專業(yè)知識,可能忽略因素間的交互作用.。設(shè)計實驗方案本實驗選用正交表L9(3/4),由于四個因素將四個列全部排滿,因此,無法估計實驗誤差的大小.為此,一般的做法是,采用重復(fù)實驗的方法(例如,每號方案至少做兩次實驗),或者選用更大的正交表(例如,選取L18(2/1*3/7)或L27(3/13).但是,這樣做均會導(dǎo)致實驗次數(shù)成倍增加.本例,在其后的方差分析中,將影響小的因素當(dāng)誤差看待,來檢驗其它因素的顯著性,這也不失為一種方法.實驗方案表3、實驗結(jié)果分析實驗結(jié)果的確定及測量極差分析方差分析回歸分析影響實驗結(jié)果分析精度的幾個重要因素實驗誤差項每個實驗組合中取得多個數(shù)據(jù)引起的變異樣本數(shù)量樣本數(shù)量大則實驗誤差小，樣本數(shù)量不得少于3個，但要考慮成本。實驗結(jié)果的評價方法對于多指標(biāo)要轉(zhuǎn)化為綜合指標(biāo)，如案例2。極差分析特點:簡單，可直接手工計算，只能定性分析因子對輸出變量的影響。案例2從上表可以看出,9個實驗方案中,第5號方案加權(quán)缺陷數(shù)最少.因此,直接看的最好方案為第5號方案,相應(yīng)的工藝條件為:A2B2C3D1.實驗結(jié)果的直觀分析實驗結(jié)果的極差分析列表計算下列各值KA1=(42.31+35.23+25.3)/3=34.28KA2=(40.48+11.4+14.39)/3=22.09KA3=(28.1+16.67+21.58)/3=22.12KB1=36.97KB2=21.1KB3=20.42KC1=24.46KC2=32.43KC3=21.6KD1=25.1KD2=25.91KD3=27.48RA的水平極差=12.19RB的水平極差=16.55RC的水平極差=10.83RD的水平極差=2.38極差分析表K134.2836.9724.4625.1K222.0921.132.4325.91K322.1220.4221.627.48R12.1916.5510.832.38實驗結(jié)果的極差分析按極差大小，判斷因素的影響大小本列因素的主次關(guān)系為：主次

BACD最佳工藝確定

由于Y的數(shù)值越小越好,所以比較各因素的Ti大小,可得最佳工藝為:A2B3C3D1,此方案不在已做的9個實驗之中.方差分析特點：分析方法復(fù)雜；可定量地分析出各因子對輸出的影響程度；能確定實驗誤差；可從統(tǒng)計上確定真正的重要因子。方差分析原理見附錄單因子方差分析例子：某公司品質(zhì)部想確認(rèn)三個供應(yīng)商供應(yīng)的電阻對產(chǎn)品性能的影響有無差別。實驗因子各取5個樣品的實驗結(jié)果電阻123451供應(yīng)商A10121314192供應(yīng)商應(yīng)商C2118151216單因子方差分析結(jié)果（MINITAB）Source

DFSSMSF值P值供應(yīng)商水平影響221.7310.871.290.311誤差12101.208.43總和14122.93S=2.904R-Sq=17.68%R-Sq(adj)=3.96%Individual95%CIsForMeanBasedonPooledStDev水平

樣本MeanStDevA513.6003.362(----------*-----------)B515.8001.643(----------*-----------)C516.4003.362(-----------*----------)-------+---------+---------+---------+--12.515.017.520.0當(dāng)P<0.05時表示不同供應(yīng)商水平對實驗結(jié)果有顯著影響雙因子方差分析PCBA焊接品質(zhì)與焊接溫度和焊錫絲的松香含量有關(guān),根據(jù)不同水平的焊接溫度和松香比重實驗得出相應(yīng)的焊點不良數(shù).實驗因子輸出YA(溫度)B(含量)111302124031355421305226562355731358321593375Two-wayANOVA:YversusA,BSourceDFSSMSFPA2138.8969.4440.200.827B21438.89719.4442.060.242Error41394.44348.611Total82972.22S=18.67R-Sq=53.08%R-Sq(adj)=6.17%雙因子方差分析結(jié)果（MINITAB）當(dāng)P<0.05時表示因子的不同水平對實驗結(jié)果有顯著影響案例2實驗結(jié)果的方差分析修正項的計算

CT=Square(T)/n=235.46*235.46/9=6160.16總波動平方和ST及自由度fTST=∑SquareYi-CT

=(42.31*42.31+…+21.58*21.58)-6160.16=1020.08

fT=n-1=8各列波動平方和以第1列為例,計算如下:

S1=SA=(SquareT1+SquareT2+SquareT3)/r–CT=(102.84*102.84+66.27*66.27+66.35*66.35)/3–6160.16=296.54f1=fA=3-1=2驗證公式

S1+S2+S3+S4=ST實驗結(jié)果的方差分析方差分析將上述計算結(jié)果整理為下面的方差分析表方差分析表明,相對于因素D而言,A,B,C三個因素的影響均是顯著的.最佳工藝的確定,與前面一樣,為A2B3C3D1.對影響不顯著的因素可以從成本考慮選擇水平實驗結(jié)果的方差分析注:F=各因素均方差/誤差均方差,在沒有誤差欄時候,用最小的方差項代替.Se=SD,fe=fD計算各因素F值查表F臨界值=F

0.05(2,8)=8.65F值>F臨界值,因素有顯著影響.方差分析的顯著性判定因子對響應(yīng)平均值的影響排列LevelABCD134.2836.9624.4625.10222.0921.1032.4325.91322.1220.4221.6027.48Delta12.1916.5410.832.39Rank2134驗證實驗驗證實驗結(jié)果表明,上述工藝條件確實是最佳的,其焊接質(zhì)量大幅度改進(jìn).DOE

實驗數(shù)據(jù)(只做一次實驗)案例IStdOrderRunOrderCenterPtBlocks溫度速度銅厚線寬81111116.75211-1-114.723111-1-15.164111-114.53511-11-17.17611-1116.31711-1-1-15.5481111-17.9實驗結(jié)果分析（MINITAB）輸出變量確定殘值圖形確定主要影響因子確定殘值與變量的對比圖形分析（MINITAB）由圖可知,速度為影響線寬的主要因子FactorialFit:線寬versus溫度,速度,銅厚EstimatedEffectsandCoefficientsfor線寬(codedunits)

TermEffect系數(shù)SECoefTPConstant5.97500.0750079.670.008溫度0.15000.07500.075001.000.500速度2.05001.02500.0750013.670.046銅厚-0.8500-0.42500.07500-5.670.111溫度*速度0.45000.22500.075003.000.205溫度*銅厚-0.0500-0.02500.07500-0.330.795速度*銅厚-0.1500-0.07500.07500-1.000.500S=0.212132R-Sq=99.57%R-Sq(adj)=96.97%P<0.05為顯著因子越接近1,回歸擬合的越好回歸分析（MINITAB）回歸方程:線寬=5.98+0.075溫度+1.02速度-0.425銅厚方差分析AnalysisofVariancefor線寬(codedunits)SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects39.89509.895003.2983373.300.0862-WayInteractions30.45500.455000.151673.370.376ResidualError10.04500.045000.04500Total710.3950P>0.05為影響不顯著由圖可知,殘值不呈正態(tài)分布,收集的數(shù)據(jù)太少殘值沒有隨機(jī)分布,擬合模型不好殘值分析—查看擬合模型的適合性各因子水平產(chǎn)生的殘值相等,表明水平變化不能減少輸出變量的變差殘值與輸出變量對比分析—尋找減少變差的機(jī)會實驗結(jié)果(重復(fù)實驗6次)StdOrder實驗順序CenterPtBlocks溫度速度銅厚線寬1211150781.36.31121145781.37.33331145501.35.51541145781.57.92651150501.34.52561145501.3556.31481150501.54.61391145501.55.346101150501.54.642111150501.34.741121145501.35.57131145781.57.7……………………第一種分析方法:與單次實驗方法同回歸分析(MINITAB)FactorialFit:線寬versus溫度,速度,銅厚EstimatedEffectsandCoefficientsfor線寬(codedunits)TermEffect系數(shù)SECoefTPConstant5.92080.02524234.620.000溫度-0.8333-0.41670.02524-16.510.000速度1.98330.99170.0252439.300.000銅厚0.13330.06670.025242.640.012溫度*速度-0.2250-0.11250.02524-4.460.000溫度*銅厚-0.0750-0.03750.02524-1.490.145速度*銅厚0.19170.09580.025243.800.000S=0.174840R-Sq=97.84%R-Sq(adj)=97.53%P<0.05表示有顯著影響因子對輸出變量的貢獻(xiàn)方差分析(MINITAB)是否有顯著影響判斷擬合是否適合,P<0.05表示擬合不良AnalysisofVariancefor線寬(codedunits)SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects355.750055.750018.5833607.910.0002-WayInteractions31.11581.11580.371912.170.000ResidualError411.25331.25330.0306LackofFit10.08330.0833

0.08332.850.099PureError401.17001.17000.0292Total4758.1192回歸方程:線寬=5.92-0.42溫度+0.99速度-0.067銅厚-0.11溫度*速度-0.038溫度*銅厚+0.096速度*銅厚圖形分析-(MINITAB)紅色為顯著性影響超過紅線表示有顯著影響主效應(yīng)及交互分析(MINITAB)可以看出影響程度依次為速度,溫度,銅厚當(dāng)兩條線有交叉趨勢時表示有交互影響,即在速度大時,溫度越低,線相對越寬;而隨著速度減低,溫度越低,線反而相對變窄殘值分析—MINITAB正態(tài)分布擬和良好,殘值隨機(jī)分布,表示擬合好.殘值與輸出變量對比分析銅厚高水平比低水平,速度低水平比高水平時產(chǎn)生的輸出變差少優(yōu)化—MINITAB(只考慮平均值)優(yōu)化—MINITAB(只考慮平均值)最佳預(yù)測值因子對標(biāo)準(zhǔn)差的影響分析1.計算標(biāo)準(zhǔn)差(在因子設(shè)計找到下圖)因子對標(biāo)準(zhǔn)差的影響分析2.對標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行因子設(shè)計分析,如下圖.因子對標(biāo)準(zhǔn)差的影響分析FactorialFit:標(biāo)準(zhǔn)差versus溫度,速度,銅厚EstimatedEffectsandCoefficientsfor標(biāo)準(zhǔn)差(codedunits)TermEffectCoefSECoefTPConstant0.168250.00269662.400.010溫度-0.02426-0.012130.002696-4.500.139速度0.036240.018120.0