電路的暫態(tài)分析PPT通用課件

第6章電路的暫態(tài)分析6.1

換路定則與電壓和電流初始值的確定6.2

RC電路的響應(yīng)6.3

一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法6.4

微分電路與積分電路6.5

RL電路的響應(yīng)6.0

概述本章要求:1.理解電路的暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)，以及電路時(shí)間常數(shù)的物理意義；2.掌握一階線性電路的零輸入響應(yīng)及在階躍激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)的分析方法。第6章電路的暫態(tài)分析{end}tE穩(wěn)態(tài)暫態(tài)舊穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)

過渡過程

:C電路處于舊穩(wěn)態(tài)KRE+_開關(guān)K閉合概述電路處于新穩(wěn)態(tài)RE+_“穩(wěn)態(tài)”與“暫態(tài)”的概念:

產(chǎn)生過渡過程的電路及原因?電阻電路t=0ER+_IK

電阻是耗能元件，其上電流隨電壓成比例變化，不存在過渡過程。無過渡過程ItEt

電容為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為電場(chǎng)能量，其大小為：

電容電路儲(chǔ)能元件

因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電容的電路存在過渡過程。EKR+_CuCt儲(chǔ)能元件電感電路

電感為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為磁場(chǎng)能量，其大小為：

因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電感的電路存在過渡過程。KRE+_t=0iLL結(jié)論

有儲(chǔ)能元件（L、C）的電路在電路狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)（如：電路接入電源、從電源斷開、電路參數(shù)改變等）存在過渡過程；沒有儲(chǔ)能作用的電阻（R）電路，不存在過渡過程。

電路中的

u、i在過渡過程期間，從“舊穩(wěn)態(tài)”進(jìn)入“新穩(wěn)態(tài)”，此時(shí)u、i

都處于暫時(shí)的不穩(wěn)定狀態(tài)，所以過渡過程又稱為電路的暫態(tài)過程。

研究過渡過程的意義：過渡過程是一種自然現(xiàn)象,對(duì)它的研究很重要。過渡過程的存在有利有弊。有利的方面，如電子技術(shù)中常用它來產(chǎn)生各種特定的波形或改善波形；不利的方面，如在暫態(tài)過程發(fā)生的瞬間，可能出現(xiàn)過壓或過流，致使電氣設(shè)備損壞，必須采取防范措施。

{end}

換路定則換路:電路狀態(tài)的改變。如：6.1

換路定則與電壓和電流初始值的確定1.電路接通、斷開電源2.電路中電源電壓的升高或降低3.電路中元件參數(shù)的改變…………..換路定則:在換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變。設(shè)：t=0時(shí)換路---換路前瞬間---

換路后瞬間則：)()(=CCuu)()(=LLii

換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變的原因：

自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或衰減需要一定的時(shí)間。所以*電感L儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量不能突變不能突變不能突變不能突變電容C存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量*若發(fā)生突變，則所以電容電壓不能躍變從電路關(guān)系分析KRE+_CiuCK

閉合后，列回路電壓方程：初始值的確定求解要點(diǎn)：1.2.根據(jù)電路的基本定律和換路后的等效電路，確定其它電量的初始值。初始值：電路中

u、i

在

t=0+時(shí)的大小。+

uC(0+)-iL(0+)由KVL可得

:根據(jù)換路定則解:求

:已知:R=1kΩ,

L=1H,U=20V、設(shè)

時(shí)開關(guān)閉合開關(guān)閉合前iLUKt=0uLuR例1t=0＋時(shí)等效電路：iL(0+)UuL(()+)uR(0+)解：(1)由0-電路求uC(0-)。uC(0-)=8V例2電路原已穩(wěn)定，t=0時(shí)開關(guān)斷開，求iC(0+)。+-10V+uC-10k40k+-10ViiC+uC-K10k40k(2)由換路定則uC

(0+)=uC

(0-)=8V+-10Vi(0+)iC(0+)+8V-10kt=0+等效電路(3)由0+等效電路求iC(0+)。iC(0--)=0iC(0+){end}

微分方程是一階的，則該電路為一階電路（一階電路中一般僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件。）6.2.1RC電路的零輸入響應(yīng)1E+-K2Rt=0C6.2

RC電路的響應(yīng)特征方程微分方程通解：由初始條件確定A:具有時(shí)間的量綱,稱為時(shí)間常數(shù)。時(shí)間常數(shù)決定了過渡過程的快慢小結(jié)：（1）一階RC電路的零輸入響應(yīng)是由儲(chǔ)能元件的初始儲(chǔ)能所引起的響應(yīng),為由初始值衰減為零的指數(shù)衰減函數(shù)。（2）衰減快慢取決于時(shí)間常數(shù)（3）同一電路中所有響應(yīng)具有相同的時(shí)間常數(shù)。

=RC

R為換路后從電容兩端看進(jìn)去所對(duì)應(yīng)無源網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。例1t=0時(shí)，開關(guān)從a投向b，求電容電壓和電流。1?1?1F+-解：該電路為求零輸入響應(yīng)a1?b+-5V1?1F+-由電路得：t≥0時(shí)電路例2電路如圖所示，t=0時(shí)開關(guān)打開，求，。ab+-1F+-9?4?3?8?1?10V解：該電路為求零輸入響應(yīng)由電路得：為換路后從電容兩端看進(jìn)去的等效電阻9?4?3?8?1?ab1F+-9?4?3?8?1?t≥0時(shí)電路6.2.2RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)：換路前電容儲(chǔ)能為零，特解與已知函數(shù)U具有相同形式，通解為相應(yīng)的齊次微分方程的通解設(shè)由初始條件可得穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量小結(jié)：（1）一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)是由激勵(lì)所引起的儲(chǔ)能元件的能量存儲(chǔ),其電容電壓一般計(jì)算式（2）衰減快慢取決于時(shí)間常數(shù)（3）同一電路中所有響應(yīng)具有相同的時(shí)間常數(shù)。

=RC

R為換路后從電容兩端看進(jìn)去所對(duì)應(yīng)無源網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。例圖示電路中，若t=0時(shí)開關(guān)S打開，求和電流源發(fā)出的功率。解：分析可知所求為零狀態(tài)響應(yīng)5A5?5?1F+-S+-u6.2.3RC電路的全響應(yīng)換路前電容儲(chǔ)能不為零，因?yàn)閾Q路后的電路與零狀態(tài)響應(yīng)的電路相同，所以微分方程相同。通解將代入得所以全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)強(qiáng)制響應(yīng)(穩(wěn)態(tài)響應(yīng))固有響應(yīng)(暫態(tài)響應(yīng))

如果U=U0,曲線會(huì)是什么形狀？無過渡過程10ΩS+uC-1F+10V-解：由于電容的初始電壓不為0，且t>0時(shí)外加輸入也不為0，故本題是求解完全響應(yīng)的問題。uC(t)的零輸入響應(yīng)為uC(t)的零狀態(tài)響應(yīng)為故完全響應(yīng)為例1圖示電路t=0時(shí)開關(guān)閉合，已知,求時(shí)的uC(t)。{end}6.3

一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法根據(jù)經(jīng)典法推導(dǎo)的結(jié)果：可得一階電路微分方程解的通用表達(dá)式：只適用于一階線性電路的暫態(tài)分析三要素：初始值穩(wěn)態(tài)值和時(shí)間常數(shù)可以是電路中的任一電壓和電流。初始值的計(jì)算:(1)求換路前的(2)根據(jù)換路定則得出：(3)根據(jù)換路后的等效電路，求未知的或。三要素法分析要點(diǎn)：步驟:(1)畫出換路后的等效電路（注意:在直流激勵(lì)的情況下,令C開路,L短路）； (2)根據(jù)電路的定理和規(guī)則，求換路后所求未知數(shù)的穩(wěn)態(tài)值。穩(wěn)態(tài)值

的計(jì)算:步驟:原則:要由換路后的電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)計(jì)算。(同一電路中各物理量的

是一樣的)時(shí)間常數(shù)

的計(jì)算:電路中只有一個(gè)儲(chǔ)能元件時(shí)，將儲(chǔ)能元件以外的電路視為有源二端網(wǎng)絡(luò)，然后求其無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻

R0，則:步驟:或例6.3.1求換路后的和。設(shè)。

（1）初始值（2）穩(wěn)態(tài)值（3）時(shí)間常數(shù)

電路如圖所示，換路前已處于穩(wěn)態(tài)，試求：t0時(shí)電容電壓uC、B點(diǎn)電位vB和A點(diǎn)電位vA的變化規(guī)律。

【解】(1)

求t≥0時(shí)的電容

電壓uC

例6.3.2故(2)

求t≥0時(shí)的B點(diǎn)電位vB

t=0+時(shí)

(3)

求t≥0時(shí)的A點(diǎn)電位vA

{end}6.4微分與積分電路

條件：τ<<TPCRt=0~Tp++-E+t>Tp-電路的輸出近似為輸入信號(hào)的微分tEtTP6.4.1微分電路RC電路滿足微分關(guān)系的條件：（1）τ<<TP（2）從電阻端輸出脈沖電路中，微分電路常用來產(chǎn)生尖脈沖信號(hào)微分關(guān)系：由于τ<<TP

，ucui=uc+uo6.4.2積分電路條件：τ>>TP電路的輸出近似為輸入信號(hào)的積分t=0~Tp+

-E+-+-t>TpCRtTEtTPRC電路滿足積分關(guān)系的條件：（1）τ>>

TP（2）從電容器兩端輸出脈沖電路中，積分電路常用來產(chǎn)生三角波信號(hào)由于，τ>>TP積分關(guān)系：uRui=uR+uo{end}6.5RL電路的響應(yīng)6.5.1RL電路的零輸入響應(yīng)特征方程：換路前，開關(guān)S合在1的位置，電感元件已有電流。在t=0時(shí)開關(guān)合在2的位置，并且電感元件的電流的初始值為微分方程通解：由初始條件，求得其中，為電路的時(shí)間常數(shù)。電感電流的變化曲線已知:電壓表內(nèi)阻設(shè)開關(guān)

K在t=0

時(shí)打開。求:K打開的瞬間,電壓表兩端電壓。解:換路前換路瞬間K.ULVRiL例6.5.1t=0+時(shí)的等效電路VKULVRiL過電壓KUVLRiL方案一KUVLRiLR'方案二給電感儲(chǔ)能提供泄放途徑續(xù)流二極管低值泄放電阻6.5.2RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)換路前電感未儲(chǔ)有能量，即用三要素法求解：(2)穩(wěn)態(tài)值：(3)時(shí)間常數(shù)：(1)初始值：時(shí)間常數(shù)L越大，R越小，電感在達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的儲(chǔ)能越多，這會(huì)使得暫態(tài)過程變慢。例6.5.2電感初始儲(chǔ)能為零，t=0時(shí)k1閉合，經(jīng)過10-3s后k2也閉合。若以k1閉合為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，求t≥10-3s時(shí)的iL及uL.R1R2+uL-iLk2k1+10V-100Ω100Ω0.2HL解：0≤t≤10-3期間的響應(yīng)是零狀態(tài)響應(yīng)。當(dāng)t=10-3s時(shí)，iL(10-3)=0.05(1-e-1)=0.0316At≥10-3期間的響應(yīng)為零輸入響應(yīng)。tiL(A)010-30.0316-3.16010uL(V)3.68tR1R2+uL-iLk2k1