【高考數(shù)學(xué)專題】專題十 概率與統(tǒng)計(jì) 第一講 隨機(jī)事件（強(qiáng)基講義）- 高考文科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

專題十概率與統(tǒng)計(jì)第一講隨機(jī)事件（一）核心知識(shí)整合考點(diǎn)1：事件1.事件的分類確定事件必然事件一般地，我們把在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件叫做相對于S的必然事件不可能事件在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件叫做相對于條件S的不可能事件隨機(jī)事件在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做相對于條件S的隨機(jī)事件2.事件的關(guān)系與運(yùn)算名稱定義符號(hào)表示包含關(guān)系如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，這時(shí)稱事件B包含事件A（或稱事件A包含于事件B）相等關(guān)系若，且，那么稱事件A與事件B相等并事件（和事件）若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A或事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的并事件（或和事件）交事件（積事件）若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的交事件（或積事件）互斥事件若為不可能事件，那么稱事件A與事件B互斥對立事件若為不可能事件，為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件[典型例題]1.甲、乙兩個(gè)元件構(gòu)成一串聯(lián)電路，設(shè)“甲元件正常運(yùn)行”，“乙元件正常運(yùn)行”，則電路故障的事件表示為()A. B. C. D.[答案]：D[解析]由題意，知“甲元件故障”，“乙元件故障”，在該串聯(lián)電路中，甲元件故障或乙元件故障，都會(huì)造成電路故障，所以表示電路故障的事件為.故選D.2.某地一農(nóng)業(yè)科技實(shí)驗(yàn)站，對一批新水稻種子進(jìn)行試驗(yàn)，已知這批水稻種子的發(fā)芽率為0.8，發(fā)出芽后的幼苗成活率為0.9，在這批水稻種子中，隨機(jī)地抽取一粒，則這粒水稻種子能成長為幼苗的概率為()A.0.02 B.0.08 C.0.18 D.0.72[答案]：C[解析]記“水稻種子發(fā)芽”為事件A，“發(fā)芽的種子成長為幼苗”為事件B,.故選C.考點(diǎn)2：概率1.頻率與概率

（1）頻數(shù)與頻率：在相同條件S下進(jìn)行n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，則稱在n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；事件A出現(xiàn)的比例為事件A出現(xiàn)的頻率.（2）概率：對于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)n的增加，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，則把這個(gè)常數(shù)記作，稱為事件A的概率.2.概率的幾個(gè)基本性質(zhì)（1）概率的范圍：.

（2）必然事件的概率為1（3）不可能事件的概率為0.（4）概率的加法公式：如果對立事件A與事件B互斥，則.（5）對立事件的概率若事件A與事件B互為對立事件，則為必然事件，，.[典型例題]1.隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及,網(wǎng)上購物已逐漸成為消費(fèi)時(shí)尚,為了解消費(fèi)者對網(wǎng)上購物的滿意情況,某公司隨機(jī)對4500名網(wǎng)上購物的消費(fèi)者進(jìn)行了調(diào)查(每名消費(fèi)者限選一種情況回答),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:滿意情況不滿意比較滿意滿意非常滿意人數(shù)200n21001000根據(jù)表中數(shù)據(jù),估計(jì)在網(wǎng)上購物的消費(fèi)者中對網(wǎng)上購物“比較滿意”或“滿意”的概率是()A. B. C. D.[答案]：C[解析]由題意得，，所以隨機(jī)調(diào)查的網(wǎng)上購物消費(fèi)者中對網(wǎng)上購物“比較滿意”或“滿意”的總?cè)藬?shù)為，所以隨機(jī)調(diào)查的網(wǎng)上購物消費(fèi)者中對網(wǎng)上購物“比較滿意”或“滿意”的頻率為.由此估計(jì)在網(wǎng)上購物的消費(fèi)者群體中對網(wǎng)上購物“比較滿意”或“滿意”的概率為.故選C.2.有一個(gè)容量為60的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：;。根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)數(shù)據(jù)落在的頻率約是()。A. B.