11基于課堂練習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)全書電子課件完整版電子教案課件電子教案幻燈片

基于課堂練習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)一、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的功能二、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的類型三、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的原則四、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的策略一、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的功能1.知識功能通過練習(xí)使學(xué)生獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，形成必要的技能或技巧，這是數(shù)學(xué)練習(xí)題的知識功能。數(shù)學(xué)練習(xí)題的知識功能，貫穿在學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的三個(gè)階段之中：（1）通過數(shù)學(xué)練習(xí)引入新知;（2）通過數(shù)學(xué)練習(xí)鞏固知識;（3）通過數(shù)學(xué)練習(xí)運(yùn)用知識。一、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的功能2.發(fā)展功能通過課堂練習(xí)可以使學(xué)生的分析與綜合、抽象與概括、判斷與推理等思維能力，由簡單到復(fù)雜、由低級向高級逐步得到提高；數(shù)學(xué)思想方法得到訓(xùn)練，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)得到優(yōu)化,數(shù)學(xué)應(yīng)用意識得到培養(yǎng)，數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識得到發(fā)展,整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以養(yǎng)成。一、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的功能3.反饋功能教師在學(xué)生做練習(xí)過程中，可及時(shí)獲得學(xué)生有關(guān)對知識的掌握程度等各種信息。針對來自學(xué)生練習(xí)中的反饋信息，教師對學(xué)生練習(xí)情況進(jìn)行及時(shí)的評價(jià)與講解，可促使學(xué)生優(yōu)化和完善知識結(jié)構(gòu)。（以學(xué)定教）數(shù)學(xué)課堂練習(xí)既為教師提供調(diào)控教學(xué)的信息，又為學(xué)生提供調(diào)整學(xué)習(xí)的信息。一、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的功能4.教育功能（長期性）（1）德育功能。數(shù)學(xué)應(yīng)用性練習(xí)中，滲透著對環(huán)保意識、市場經(jīng)濟(jì)意識、優(yōu)化意識、創(chuàng)新意識的教育意圖，對提高學(xué)生的道德素質(zhì)十分重要。（2）美育功能。練習(xí)題的條件的和諧性、形式的對稱性、解法的簡練性等，無不體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的和諧美、簡潔美等，能給學(xué)生以美的陶冶。（3）價(jià)值觀教育功能。通過題目中隱含的辯證思想，可向?qū)W生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀的教育。二、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的類型1.按知識分類：算術(shù)題、代數(shù)題、幾何題2.按題型分類：填空題、選擇題、解答題、證明題3.按開放性分類：封閉題、開放題4.按評分的客觀性分類：主觀題、客觀題5.按作答方式分類：口頭練習(xí)、筆頭練習(xí)（包括書面練習(xí)或板演練習(xí)）和操作練習(xí)6.按要素分析分類：標(biāo)準(zhǔn)型題、訓(xùn)練型題、探索型題、問題型題二、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的類型數(shù)學(xué)問題是一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)的各要素分別是問題條件、解題依據(jù)、解題方法、問題結(jié)論。（1）標(biāo)準(zhǔn)型題指四個(gè)基本要素都為學(xué)生所知道的問題。如圖1，已知：AB=CD，∠1=∠2。能夠判定△ABD≌△CDB的方法是()(A)SAS(B)ASA(C)AAS(D)SSS二、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的類型（2）訓(xùn)練型題在構(gòu)成問題的四要素中，若有一個(gè)要素是學(xué)生不知道或不明確的，則稱該問題為訓(xùn)練型題。這種問題的解法常有固定模式，便于學(xué)生模仿。如圖1，已知：AB=CD，∠1=∠2。求證：△ABD≌△CDB。二、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的類型

（3）探索型題在構(gòu)成問題的四個(gè)要素中，若有兩個(gè)要素是學(xué)生不知道或不明確的，則稱該問題為探索型題。如圖1,要證明△ABD≌△CDB，需要哪些條件？二、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的類型（4）問題型題在構(gòu)成問題的四個(gè)要素中，若有三個(gè)要素是學(xué)生不知道或不明確的，則稱該問題為問題型題。如圖1，已知：AB=CD，∠1=∠2。你能得出哪些結(jié)論？三、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的原則1.目的性原則課堂練習(xí)設(shè)計(jì)要圍繞本課的教學(xué)目的,體現(xiàn)出重、難點(diǎn)。由于教師講完新內(nèi)容后用于課堂練習(xí)的時(shí)間較少，所以課堂練習(xí)設(shè)計(jì)要有針對性，突出本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，不要面面俱到。課本練習(xí)中的題目是編者精心設(shè)計(jì)的，涵蓋的知識面比較廣，是學(xué)生必須要掌握的。所以教師首先要重視并讓學(xué)生解決好這一部分練習(xí)。三、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的原則2.層次性原則練習(xí)設(shè)計(jì)要相互銜接，由淺入深，由易到難，由基本到復(fù)雜，由鞏固性練習(xí)到發(fā)展性練習(xí)，做到環(huán)環(huán)緊扣，逐步提高。練習(xí)要求不能太高，也不能太低，要適應(yīng)不同層次的學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與數(shù)學(xué)活動，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展和提高。練習(xí)設(shè)計(jì)既要讓學(xué)生體驗(yàn)成功感，又不至于因練習(xí)太易而失去認(rèn)真練習(xí)的動力。三、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的原則3.多樣性原則課堂練習(xí)設(shè)計(jì)，要注意題型的多樣化，以及練習(xí)方式的多樣化。從題型上看，有填空、選擇、解答、證明等；既有單項(xiàng)練習(xí)題目，也有綜合練習(xí)題目；既有封閉性練習(xí)題目，也有開放性練習(xí)題目；從方式上看，既有口頭練習(xí)、書面練習(xí)，也有板演練習(xí)、操作練習(xí)等。三、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的原則4.實(shí)效性原則課堂練習(xí)設(shè)計(jì)要處理好數(shù)量和質(zhì)量的辯證關(guān)系。只注意練習(xí)內(nèi)容少而精，沒有一定數(shù)量作保證，達(dá)不到鞏固知識、形成技能的目的；反之，只求數(shù)量不求質(zhì)量的重復(fù)性練習(xí)，只能加重學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，不利智力開發(fā)、能力培養(yǎng)，造成學(xué)生心理厭煩，降低練習(xí)效果。四、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的策略策略1：設(shè)計(jì)鋪墊性練習(xí)新授課練習(xí)設(shè)計(jì)旨在為學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)習(xí)新知識時(shí)作知識遷移的鋪墊。這類鋪墊性的練習(xí)可以促進(jìn)基本概念的生成，進(jìn)而使知識有效遷移。此類練習(xí)產(chǎn)生的效應(yīng)，是讓學(xué)生在練習(xí)中自我發(fā)現(xiàn)并獲取知識，而非教師的灌輸；通過練習(xí)還可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運(yùn)用歸納、歸納的思維方法。案例：“平方差公式”的教學(xué)可以設(shè)計(jì)這樣的鋪墊性練習(xí)：計(jì)算下列各題：①(a+b)(a-c)②(a+b)(a-b)③(a+b)(a+b)④(2a-b)(2a+b)⑤(a+3b)(a-3b)⑥(-a+b)(-a-b)⑦(b-a)(a+b)四、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的策略請討論：（1）以上各式是二項(xiàng)式乘以二項(xiàng)式，它們的積有幾種情況？（2）為什么有的積是四項(xiàng)式，而有的積是三項(xiàng)式或二項(xiàng)式？（3）積是二項(xiàng)式的這樣的兩個(gè)式子，必須具有什么特征？歸納得出平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2四、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的策略四、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的策略策略2：設(shè)計(jì)針對性練習(xí)設(shè)計(jì)練習(xí)要從教材和學(xué)生兩方面的實(shí)際情況出發(fā),根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的要求及學(xué)生的接受能力，使其具有針對性。通常來說，重點(diǎn)內(nèi)容反復(fù)練，難點(diǎn)地方著重練，揭示本質(zhì)變式練，關(guān)鍵部分集中練，溝通知識系統(tǒng)練，易混地方對比練，錯(cuò)題集中辨析練。四、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的策略策略3：設(shè)計(jì)易錯(cuò)性練習(xí)學(xué)生在平常練習(xí)中，會出現(xiàn)比較常見的錯(cuò)誤現(xiàn)象，其錯(cuò)誤之處往往有一定的規(guī)律。上一屆學(xué)生在某一知識點(diǎn)上發(fā)生的錯(cuò)誤，下屆的學(xué)生也容易如出一轍。針對這種常見錯(cuò)誤的規(guī)律，要設(shè)計(jì)預(yù)防性的練習(xí)，以防患于未然。四、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的策略案例:一道一元二次方程的解答題已知方程的兩個(gè)根為、，求的值。解：因?yàn)椋杂梢辉畏匠谈c系數(shù)的關(guān)系，得所以四、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的策略策略4：設(shè)計(jì)辨析性練習(xí)在新知識學(xué)習(xí)之后，要將相似的、易混淆的內(nèi)容放在一起進(jìn)行對比練習(xí),加深學(xué)生對知識的辨別、理解和掌握，進(jìn)一步提高學(xué)生的辨析能力.教師在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，要把易混的習(xí)題編選進(jìn)去,幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤,查缺補(bǔ)漏,使知識結(jié)構(gòu)更加完善,辨析能力得到提高.四、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的策略案例:“矩形與菱形”性質(zhì)的教學(xué)在判別矩形和菱形的關(guān)系時(shí),安排如下練習(xí)：

（1）任一矩形都是菱形嗎（否）

（2）任一菱形都是矩形嗎（否）

（3）是否存在是菱形的矩形（是，正方形）（4）是否存在是矩形的菱形（是，正方形）（5）是否存在不是菱形的矩形(鄰邊不相等的矩形)（6）是否存在不是矩形的菱形（非正方形的菱形）四、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的策略策略5：設(shè)計(jì)層次性練習(xí)新課標(biāo)要求“尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。”因此，針對學(xué)生能力差異的客觀事實(shí)，應(yīng)找準(zhǔn)每類學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為他們確定相應(yīng)的目標(biāo)，設(shè)計(jì)的例題一定要有層次性，即由易到難，循序漸進(jìn)，一步步引導(dǎo)學(xué)生將問題深化,發(fā)展思維能力，使不同學(xué)生各得其所，避免“吃不了”和“吃不飽”的現(xiàn)象發(fā)生。四、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的策略案例：為了鞏固學(xué)生對“等腰三角形兩底角相等”的性質(zhì)的理解，設(shè)計(jì)了以下問題：(1)若等腰△一個(gè)底角為55°,則其頂角為多少度？(2)若等腰△一個(gè)底角為55°,則其余的角為多少度？(3)若等腰△一個(gè)內(nèi)角為100°,則其余的角為多少度？(4)若等腰△一個(gè)內(nèi)角為m°,則其余的角為多少度？四、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的策略策略6：設(shè)計(jì)變式練習(xí)波利亞曾說:“一個(gè)專心的認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個(gè)有意義的但又不復(fù)雜的題目,去幫助學(xué)生挖掘問題的各個(gè)方面,使得通過這道題,就好像通過一道門戶,把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域.”精心設(shè)計(jì)有坡度的變式練習(xí)題，讓學(xué)生通過不斷訓(xùn)練使思維的靈活性得到不斷發(fā)展,并通過漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境.四、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的策略策略7：設(shè)計(jì)開放性練習(xí)開放性練習(xí)綜合性強(qiáng),知識容量大,具有很強(qiáng)烈的開放性、靈活性和多變性,它能為學(xué)生提供廣闊的思維空間,激發(fā)學(xué)生豐富的想象力和強(qiáng)的好奇心.教師既要根據(jù)教材內(nèi)容挖掘題目中的開放因素,又要有意識地設(shè)計(jì)一些開放練習(xí),選擇適當(dāng)時(shí)機(jī),以靈活的方式滲透到教學(xué)中去,發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性潛能.四、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的策略案例：已知△ABC，將它分成面積相等的三個(gè)多邊形，你能給出幾種分法？本題有難易不同的多種解法。對于基礎(chǔ)差的學(xué)生來說，要想出一兩種分法來也并不太難；而對于基