2022-2023學年遼寧省營口市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年遼寧省營口市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

3.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.-1B.0C.1D.2

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

17.

18.【】

A.0B.1C.2D.319.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

20.

21.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

22.A.0B.1/3C.1/2D.3

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

29.

30.

31.

32.（）。A.-1B.0C.1D.233.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

34.

35.（）。A.0B.1C.2D.3

36.

37.

38.

39.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

40.（）。A.-3B.0C.1D.3

41.

42.

43.

44.

45.

46.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

47.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

53.

（）

54.

A.

B.

C.

D.

55.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)56.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

57.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的58.（）。A.1/2B.1C.2D.3

59.

60.

61.

62.

63.

()．

A.

B.

C.

D.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.A.A.0

B.

C.

D.

74.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

75.

A.

B.

C.

D.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.A.

B.

C.

D.

78.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

79.

80.

A.

B.

C.

D.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.（）。A.-3B.0C.1D.3

83.

84.

85.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

86.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

87.A.A.0B.1C.2D.3

88.

89.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹90.A.A.

B.

C.

D.

91.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1592.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

96.

97.

98.

99.

100.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.107.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

108.

109.

110.

111.

112.

113.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

114.

115.116.

117.

118.設(shè)z=exey，則

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.(本題滿分10分)

134.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．135.計算

136.

137.

138.

139.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

140.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

參考答案

1.B

2.D

3.A由全微分存在定理知，應選擇A。

4.C

5.C

6.A

7.A

8.D

9.D

10.C

11.B

12.D

13.B

14.D解析：

15.B

16.D此題暫無解析

17.D

18.C

19.B

20.C

21.C

22.B

23.B

24.D

25.C

26.B解析：

27.C

28.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

29.B

30.C

31.D

32.D

33.B

34.C解析：

35.C

36.B

37.B

38.C

39.B

40.D

41.B

42.A

43.A解析：

44.D

45.C

46.D

47.B

48.D

49.A

50.B

51.B

52.A

53.C

54.C

55.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

56.A

57.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

58.C

59.B

60.A

61.1

62.

63.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

64.C

65.A

66.C

67.B解析：

68.B

69.A

70.A

71.C

72.A

73.D

74.B

75.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

76.B

77.A

78.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

79.A

80.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

81.D

82.A

83.A

84.D

85.B

86.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

87.D

88.C

89.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

90.C

91.A

92.C

93.

94.B

95.C

96.C

97.B

98.D

99.C

100.B

101.2xln2-sinx

102.D103.e3

104.

105.C

106.107.應填2/5

108.

109.16

110.xsinx2

111.

112.A

113.

114.

115.-2eπ116.-e

117.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

118.（l+xey)ey+xey因z=exe