2022-2023學(xué)年湖北省黃石市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省黃石市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

2.

3.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

6.

7.

8.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

9.

10.A.-2B.-1C.0D.2

11.【】

A.1B.0C.2D.1/2

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

19.

20.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

23.

24.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量25.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞26.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

27.

28.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

29.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/3

31.

32.

33.

34.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

35.（）。A.1/2B.1C.2D.3

36.

37.

38.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

39.A.A.

B.

C.

D.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，142.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

43.

A.

B.

C.

D.

44.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

45.

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=050.（）。A.-1B.0C.1D.2

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

59.

60.A.A.0B.1/2C.1D.2

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

65.

66.

67.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

68.

69.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

70.

71.

72.

73.

74.

（）

75.

76.（）。A.0B.1C.nD.n!77.A.A.

B.

C.

D.

78.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

79.

80.

81.

82.

83.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.（）。A.0B.1C.2D.3

92.

93.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

94.

95.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

103.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.111.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

112.

113.∫sinxcos2xdx=_________。

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

136.(本題滿分8分)

137.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

參考答案

1.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

2.A

3.A此題暫無解析

4.C

5.C

6.A

7.

8.B

9.A

10.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

11.D

12.A

13.

14.B

15.C

16.D

17.C

18.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

19.C

20.B

21.C

22.B

23.

24.C

25.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

26.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

27.D

28.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

29.6

30.D

31.A

32.C

33.A

34.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

35.C

36.B

37.C

38.D

39.A

40.C

41.B

42.A

43.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

44.D

45.C

46.A

47.1

48.B

49.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

50.D

51.D

52.C解析：

53.C

54.A解析：

55.B

56.C

57.B

58.C

59.B解析：

60.B

61.A

62.C

63.B

64.A

65.D解析：

66.C

67.D

68.A

69.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

70.B

71.B

72.B

73.A

74.C

75.D

76.D

77.B

78.B

79.D解析：

80.C

81.B

82.C

83.B

84.A

85.B

86.C

87.16/15

88.A

89.A

90.A

91.C

92.ln|x+sinx|+C

93.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

94.C

95.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

96.x=1

97.D

98.A

99.D

100.B

101.

102.3sinxln3*cosx

103.cosx-xsinx

104.4

105.

106.1/y107.ln(lnx)+C

108.

109.

110.111.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

112.-arcosx2

113.

114.

115.B

116.

117.C

118.D119.

120.121.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

122.

123.

124.

125.

126.

1