2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

4.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

6.

7.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

22.

23.

24.

25.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu26.A.

B.

C.

D.

27.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

28.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.029.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

30.

31.

32.

33.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

34.A.A.0B.1/2C.1D.235.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

37.

38.

39.（）。A.0B.1C.nD.n!

40.A.0B.1/3C.1/2D.3

41.

42.

A.

B.

C.

D.

43.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

44.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

45.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)46.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件47.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

48.

49.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

50.

51.

52.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

53.

54.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

55.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

56.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

57.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.A.A.-1B.0C.1D.270.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1575.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.

80.

81.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定85.（）。A.

B.

C.

D.

86.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

A.-1B.-1/2C.0D.1

92.

93.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

94.

95.A.0B.1/2C.1D.2

96.

97.

A.0

B.

C.

D.

98.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

106.

107.

108.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

109..

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.求極限

135.

136.

137.138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.

2.B

3.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

4.C

5.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

6.B

7.B

8.D

9.B解析：

10.B

11.B

12.

13.B解析：

14.A

15.C

16.C

17.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

18.D

19.D

20.16/15

21.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

22.D

23.A

24.B

25.C

26.A

27.C

28.D此題暫無解析

29.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

30.

31.C

32.A

33.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

34.B

35.A

36.C

37.D

38.

39.D

40.B

41.A

42.A此題暫無解析

43.B

44.D

45.B

46.A

47.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

48.x-y-1=0

49.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

50.D

51.

52.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

53.C解析：

54.D本題主要考查極限的充分條件．

55.C

56.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

57.

58.4！

59.D

60.B

61.B

62.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

63.C

64.A

65.B

66.C

67.A

68.4

69.C

70.B

71.D

72.B

73.D

74.A

75.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

76.D

77.B

78.B

79.B

80.C

81.D

82.C

83.

84.D

85.C

86.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

87.A解析：

88.C

89.C

90.D

91.A此題暫無解析

92.

93.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

94.

95.A

96.A

97.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

98.-4

99.D解析：

100.B

101.

102.103.f(x)+C104.1

105.3

106.107.e2

108.

109.

湊微分后用積分公式計算即可.

110.

111.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計