2022-2023學(xué)年河南省三門峽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省三門峽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

4.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.

A.

B.

C.

D.

7.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

8.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

11.

12.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在16.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

18.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

19.

20.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

21.

22.

23.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

24.

A.-1B.-1/2C.0D.125.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.3

31.

32.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

33.

34.A.-2B.-1C.0D.2

35.

36.（）。A.3B.2C.1D.2/337.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實(shí)根B.有2個實(shí)根C.至少有1個實(shí)根D.無實(shí)根

38.

39.

40.

41.

42.

43.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.944.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

45.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

57.

58.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

59.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

60.

61.

62.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的63.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

64.A.A.7B.-7C.2D.3

65.

66.

67.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C68.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

69.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

70.

71.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

72.

73.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

74.

75.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=076.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

85.

86.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.A.-2B.-1C.1/2D.1

91.

92.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

93.

94.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.995.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/296.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

97.

98.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.y=arctanex，則

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

135.

136.

137.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

138.

139.(本題滿分8分)

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.15π/4

2.A

3.D

4.B

5.D

6.D本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

7.B

8.

9.C

10.C

11.B

12.C

13.B

14.B

15.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

16.C

17.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

18.C

19.C

20.C

21.B

22.D

23.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

24.A此題暫無解析

25.B

26.C

27.D

28.D

29.B

30.C

31.A

32.C

33.A

34.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

35.A解析：

36.D

37.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實(shí)根。

38.B

39.C

40.D

41.C

42.C

43.B

44.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

45.C

46.A

47.D

48.C

49.A

50.A

51.B

52.D

53.

54.A

55.D

56.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

57.D

58.B

59.C

60.D

61.D

62.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

63.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

64.B

65.B

66.B解析：

67.D

68.D

69.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

70.C

71.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

72.A

73.C此題暫無解析

74.16/15

75.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

76.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

77.D

78.A

79.D

80.B

81.B

82.C解析：

83.

84.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個．

85.A

86.D

87.A

88.B

89.C

90.B

91.

92.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

93.

94.C利用條件概率公式計算即可．

95.A

96.D

97.x-y+4=0

98.A

99.y=0x=-1

100.D101.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

102.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

103.-1/2

104.π/3π/3解析：

105.106.(-∞,-1)

107.

108.

109.1/2

110.

111.

112.

113.

利用湊微分法積分．

114.

115.

116.

117.C

118.

119.-4

120.1

121.

1