2022-2023學(xué)年廣東省珠海市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省珠海市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.

4.

5.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

6.

7.

8.

9.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

18.

19.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

20.

21.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

22.

23.

24.

25.

26.A.

B.

C.

D.

27.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

28.A.-2B.-1C.0D.2

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.436.A.A.

B.

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/240.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin141.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

42.

43.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

44.

45.

46.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在47.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

48.

49.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

54.

55.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

56.

57.

58.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

59.

60.

61.

A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

65.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

66.

A.x+yB.xC.yD.2x

67.

68.

69.

70.

71.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.A.1/2B.1C.3/2D.2

74.

75.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

76.

77.A.A.0B.1C.2D.378.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

79.

80.

81.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

82.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.

87.（）A.∞B.0C.1D.1/288.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

92.

93.

94.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

99.

100.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.

5.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

6.x=3

7.A

8.1/2

9.B

10.D

11.A

12.B

13.D

14.C

15.A

16.C

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

18.B

19.A

20.A

21.D

22.C

23.x=1

24.A

25.D

26.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

27.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

28.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

29.C

30.D

31.B

32.A

33.D

34.B

35.B

36.D

37.A

38.C

39.B

40.C

41.D

42.C

43.B

44.C

45.1

46.D

47.D

48.A

49.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

50.B

51.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

52.A

53.A

54.D解析：

55.C

56.4x+13

57.D

58.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

59.A

60.15π/4

61.C

62.A解析：

63.C

64.B

65.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

66.D此題暫無(wú)解析

67.C

68.2x

69.B

70.C

71.C

72.C

73.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

74.D

75.D

76.C解析：

77.D

78.B

79.D

80.B

81.D

82.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

83.C

84.B

85.B

86.2xcosy

87.D

88.C

89.x=y

90.A

91.C

92.M(24)

93.A

94.D

95.D

96.B

97.C

98.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

99.C

100.B

101.

102.103.5/2

104.xsinx2

105.

解析：

106.

107.0

108.1

109.110.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

111.112.x+arctanx．

113.(31)(3,1)

114.

115.

116.

117.e118.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．

這類題常見(jiàn)的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方