新高考二輪復(fù)習(xí)真題源講義第11講 坐標(biāo)法秒解離心率問題（原卷版）

第11講坐標(biāo)法秒解離心率問題一．選擇題（共18小題）1．已知橢圓左右焦點(diǎn)分別為，，雙曲線的一條漸近線交橢圓于點(diǎn)，且滿足，已知橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率A． B． C． D．2．雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右頂點(diǎn)，虛軸的上端點(diǎn)，虛軸下端點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為、，直線與直線交于點(diǎn)，若為銳角，則雙曲線的離心率的取值范圍為A． B． C． D．3．雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右頂點(diǎn)，虛軸的上端點(diǎn)，虛軸下端點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為、，直線與直線交于點(diǎn)，若為鈍角，則雙曲線的離心率的取值范圍為A．， B． C．， D．，4．已知、分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，為該橢圓的右頂點(diǎn)，過作垂直于軸的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)在軸上方），若，則橢圓的離心率為A． B． C． D．5．已知，分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)，在上，直線垂直于軸且過的右焦點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為A． B． C． D．6．已知，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且垂直于軸．若，則該橢圓的離心率為A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是橢圓的右焦點(diǎn)，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，則該橢圓的離心率為A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，為橢圓上一點(diǎn)（在軸上方），連結(jié)并延長交橢圓于另一點(diǎn)，且，若垂直于軸，則橢圓的離心率為A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，線段與橢圓的交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為A． B． C． D．10．平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的右焦點(diǎn)，以為圓心，為半徑的圓與雙曲線的兩條漸近線分別交于，（不同于，當(dāng)取最大值時(shí)雙曲線的離心率為A． B． C．2 D．11．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為，圓的圓心在軸正半軸上，半徑為雙曲線的實(shí)軸長，若圓與雙曲線的兩漸近線均相切，且直線與雙曲線的一條漸近線垂直，則該雙曲線的離心率為A． B． C． D．12．設(shè)直線與雙曲線兩條漸近線分別交于點(diǎn)、，若點(diǎn)滿足，則該雙曲線的離心率是A． B． C． D．13．設(shè)直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)，，若點(diǎn)滿足，則該雙曲線的離心率是A． B． C． D．14．設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，與雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)，．若為中點(diǎn)，則該雙曲線的離心率是A． B． C． D．215．設(shè)，已知直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)，，若點(diǎn)滿足，則該雙曲線的離心率為A． B． C．2 D．16．已知雙曲線的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，點(diǎn)，雙曲線漸近線上存在一點(diǎn)，使得順次連接，，，構(gòu)成平行四邊形，則雙曲線的離心率為A． B． C．2 D．317．已知雙曲線的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，為雙曲線漸近線上一點(diǎn)，且，若，則雙曲線的離心率為A． B． C．2 D．318．已知雙曲線的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為A． B． C．2 D．二．填空題（共7小題）19．設(shè)直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)，．若點(diǎn)滿足，則該雙曲線的離心率是．20．已知雙曲線的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，點(diǎn)，雙曲線的漸近線上存在一點(diǎn)，使得，，，順次連接構(gòu)成平行四邊形，則雙曲線的離心率．21．已知雙曲線的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，以為圓心的圓與雙曲線的一條漸近線相切于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)．若直線的斜率為，則雙曲線的離心率為．22．設(shè)為雙曲線的右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線的其中一條漸近線交于點(diǎn)（不同于，若雙曲線右支上存在點(diǎn)滿足，則雙曲線的離心率為．23．設(shè)為雙曲線的右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為直徑的圓與圓交于，兩點(diǎn)，若，則的離心率為．24．設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，過的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，分別過，作橢圓的切線并相交于點(diǎn)，線段為坐標(biāo)原點(diǎn)）交橢圓于點(diǎn)，滿足，且，則橢圓