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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知,,的值是()A.-1 B.1 C.5 D.152.對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù),,我們規(guī)定符號(hào)表示,兩數(shù)中較大的數(shù),例如.按照這個(gè)規(guī)定,那么方程的解為()A.-1 B. C.1 D.-1或3.如圖是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程(米)與時(shí)間(分)的函數(shù)圖象.給出以下結(jié)論:①學(xué)校離小明家米;②小明用了分鐘到家;③小明前分鐘走了整個(gè)路程的一半;④小明后分鐘比前分鐘走得快.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A. B. C. D.4.“遼寧號(hào)”航母是中國(guó)海軍航空母艦的首艦,滿載排水量67500噸,數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.5.小石家的臍橙成熟了!今年甲臍橙園有臍橙7000千克,乙臍橙園有臍橙5000千克,因客戶訂單要求,需要從乙臍橙園運(yùn)部分臍橙到甲臍橙園,使甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍.設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園,則可列方程為(
).A. B.C. D.6.已知多項(xiàng)式x2+3x=3,可求得另一個(gè)多項(xiàng)式3x2+9x-4的值為()A.3 B.4 C.5 D.67.已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A.35° B.55° C.65° D.145°8.下列調(diào)查方式合適的是().A.為了了解炮彈的殺傷力,采用普查的方式B.為了了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠狀況,采用普查的方式C.為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí),采用抽樣調(diào)查的方式D.對(duì)載人航天飛船“神舟”五號(hào)零部件的檢查,采用抽樣調(diào)查的方式9.小明用元買美術(shù)用品,若全買彩筆,則可以買3盒;若全買彩紙,則可以買5包,已知一包彩紙比一盒彩筆便宜2元,則下列所列方程中,正確的是()A. B. C. D.10.如果x=2是方程2x=5﹣a的解,那么a的值為()A.2 B.6 C.1 D.1211.如圖,已知點(diǎn)C在線段AB上,線段AC=4,線段BC的長(zhǎng)是線段AC長(zhǎng)的兩倍,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),則線段CD的長(zhǎng)是()A.1 B.2C.3 D.412.某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)共6門選修課,選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門選修課調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整).選修課人數(shù)4060100下列說(shuō)法不正確的是()A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人 B.對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為C.喜歡選修課的人數(shù)為72人 D.喜歡選修課的人數(shù)最少二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.?dāng)?shù)學(xué)課上,老師給出了如下問(wèn)題:(1)以下是小剛的解答過(guò)程,請(qǐng)你將解答過(guò)程補(bǔ)充完整:解:如圖2,因?yàn)椋椒?,所以____________(角平分線的定義).因?yàn)椋訽_____.(2)小戴說(shuō):“我覺(jué)得這道題有兩種情況,小剛考慮的是在內(nèi)部的情況,事實(shí)上,還可能在的內(nèi)部”.根據(jù)小戴的想法,請(qǐng)你在圖1中畫出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形,并直接寫出的度數(shù):______.14.若是關(guān)于x的一元一次方程,則m的值為15.已知a<0<c,ab>0,且|b|>|c|>|a|,化簡(jiǎn)|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|=_______.16.如圖,把一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形,再把其中一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為的正方形,再把其中一個(gè)面積為的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形,如此進(jìn)行下去……,試用圖形揭示的規(guī)律計(jì)算:__________.17.如下圖是小明用火柴棒搭的1條、2條、3條“金魚(yú)”…,則搭n條“金魚(yú)”需要火柴___根.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),是上一點(diǎn),且,(1)求的長(zhǎng)(2)若為的中點(diǎn),求長(zhǎng)19.(5分)甲、乙兩站相距336千米,一列慢車從甲站開(kāi)出,每小時(shí)行駛72千米,一列快車從乙站開(kāi)出,每小時(shí)行駛96千米.若兩車同時(shí)相向而行,則幾小時(shí)后相遇?幾小時(shí)后相距84千米?20.(8分)將一副三角板按圖甲的位置放置.(1)那么∠AOD和∠BOC相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)試猜想∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)若將這副三角板按圖乙所示擺放,三角板的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處.上述關(guān)系還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(10分)點(diǎn)O在直線AB上,射線OC上的點(diǎn)C在直線AB上,.(1)如圖1,求∠AOC的度數(shù);(2)如圖2,點(diǎn)D在直線AB上方,∠AOD與∠BOC互余,OE平分∠COD,求∠BOE的度數(shù);(3)在(2)的條件下,點(diǎn)F,G在直線AB下方,OG平分∠FOB,若∠FOD與∠BOG互補(bǔ),求∠EOF的度數(shù).22.(10分)觀察下列等式:第1個(gè)等式:;第2個(gè)等式:;第3個(gè)等式:;第4個(gè)等式:;……解答下列問(wèn)題:(1)按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式:=;(2)求的值;(3)求的值.23.(12分)如圖(1),為直線上點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作射線,,將一直角三角尺()的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處,一邊在射線上,另一邊與都在直線的上方.(1)若將圖(1)中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度,沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)秒,當(dāng)恰好平分時(shí),如圖(2).①求值;②試說(shuō)明此時(shí)平分;(2)將圖(1)中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè),,當(dāng)在內(nèi)部時(shí),試求與的數(shù)量關(guān)系;(3)若將圖(1)中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的同時(shí),射線也繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),如圖(3),那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,射線第一次平分?請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】由a-b=3,c+d=2,兩式相減即可得出.【詳解】解:∵a-b=3,c+d=2,
∴(c+d)-(a-b)=2-3=-1,∴(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(c+d)-(a-b)=-1.
故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的運(yùn)算、去括號(hào)和添括號(hào),熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.2、B【分析】利用題中的新定義化簡(jiǎn)已知方程,求解即可.【詳解】解:當(dāng)時(shí),,方程化簡(jiǎn)得,解得(不符合題意,舍去)當(dāng)時(shí),,方程化簡(jiǎn)得,解得故選:B【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,以及解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.3、C【解析】根據(jù)圖象的縱坐標(biāo),可判斷①,根據(jù)圖象的橫坐標(biāo),可判斷②,結(jié)合圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),可判斷③④,綜上即可得答案.【詳解】①由圖象的縱坐標(biāo)可以看出學(xué)校離小明家1000米,故①正確,②由圖象的橫坐標(biāo)可以看出小明用了20到家,故②正確,③由圖象的橫、縱橫坐標(biāo)可以看出,小明前10分鐘走的路程較少,故③錯(cuò)誤,④由圖象的橫、縱橫坐標(biāo)可以看出,小明后10分鐘比前10分鐘走的路程多,所以后10分鐘比前10分鐘走得快,故④正確,綜上所述:正確的結(jié)論有①②④共三個(gè),故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象,觀察函數(shù)圖象,正確得出橫、縱坐標(biāo)的信息是解題關(guān)鍵.4、D【分析】科學(xué)記數(shù)法就是把絕對(duì)值大于10或者小于1的數(shù)表示成的形式,所以首先可以把要表示成科學(xué)記數(shù)法的數(shù)縮寫到a的形式,然后乘以縮小的倍數(shù)即可.【詳解】把67500縮小到6.75縮小了10000(即)倍,所以67500用科學(xué)記數(shù)法表示為:6.75×,選項(xiàng)D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法,把絕對(duì)值大于10或者小于1的數(shù)表示成的形式是解題關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)題意,設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園,由甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍.即可列出方程.【詳解】解:根據(jù)題意,設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園,∴;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握題意,正確找到等量關(guān)系從而列出方程.6、C【解析】先把3x2+9x-4變形為3(x2+3x)-4,然后把x2+3x=3整體代入計(jì)算即可.【詳解】∵x2+3x=3,∴3x2+9x-4=3(x2+3x)-4=3×3-4=9-4=1.故選C.7、B【分析】根據(jù)余角的定義:如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角計(jì)算.【詳解】解:∵∠α=35°,∴它的余角等于90°﹣35°=55°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查余角的概念,掌握概念正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.8、C【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇.調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái),具體問(wèn)題具體分析,普查結(jié)果準(zhǔn)確,所以在要求精確、難度相對(duì)不大,實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式,當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞,以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí),普查就受到限制,這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.【詳解】解:選項(xiàng)A中,了解炮彈的殺傷力,由于具有破壞性,應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)B中,了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠狀況,人數(shù)多,耗時(shí)長(zhǎng),應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)C中,了解人們保護(hù)水資源的意識(shí),普查耗時(shí)長(zhǎng),故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查,故本選項(xiàng)正確;選項(xiàng)D中,對(duì)載人航天器“神舟五號(hào)”零部件的檢查,由于零部件數(shù)量有限,每一個(gè)零部件都關(guān)系到飛行安全,故應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查,掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】首先根據(jù)題意表示出一盒彩筆的價(jià)格是元,一包彩紙的價(jià)格是元,再根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“一包彩紙比一盒彩筆便宜2元”列出方程即可.【詳解】由題意得:一盒彩筆的價(jià)格是元,一包彩紙的價(jià)格是元,列方程得:,故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,關(guān)鍵是正確理解題意,抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句,列出方程.10、C【解析】x=2是方程2x=5﹣a的解,那么將x=2代入方程可使得方程左右兩邊相等,從而轉(zhuǎn)化成只含一個(gè)未知數(shù)a的方程,解一元一次方程即可求出a值.【詳解】∵x=2是方程2x=5﹣a的解∴將x=2代入方程得,2×2=5﹣a,解得a=1故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解,使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值即為方程的解11、B【分析】根據(jù)已知條件得到BC=8,求得AB=AC+BC=11,由于點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),于是得到結(jié)論.【詳解】解:∵AC=4,線段BC的長(zhǎng)是線段AC長(zhǎng)的兩倍,∴BC=8,∴AB=AC+BC=11,∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),∴AD=AB=6,∴CD=AD-AC=1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì),線段的和差.12、B【分析】根據(jù)表格和扇形圖,通過(guò)計(jì)算,對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷,即可得到答案.【詳解】解:這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為:60÷15%=400(人),故A正確;∵D所占的百分比為:,A所占的百分比為:,∴E對(duì)應(yīng)的圓心角為:;故B錯(cuò)誤;∵喜歡選修課的人數(shù)為:(人),故C正確;∵喜歡選修課C有:(人),喜歡選修課E有:(人),∴喜歡選修課的人數(shù)為40人,是人數(shù)最少的選修課;故D正確;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、(1);60°;40°(2)80°【分析】(1)依據(jù)角平分線的定義,即可得到∠BOC=∠AOB=60°,再根據(jù)角的和差關(guān)系,即可得出∠BOD的度數(shù).
(2)依據(jù)角平分線的定義,即可得到∠BOC=∠AOB=60°,再根據(jù)角的和差關(guān)系,即可得出∠BOD的度數(shù).【詳解】(1)如圖2,∵∠AOB=120°,OC平分∠AOB.
∴∠BOC=∠AOB=60°.
∵∠COD=20°,
∴∠BOD=60°-20°=40°.
故答案為:;60°;40°;
(2)如圖1,∵∠AOB=120°,OC平分∠AOB.
∴∠BOC=∠AOB=60°.
∵∠COD=20°,
∴∠BOD=60°+20°=80°.
故答案為:80°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義以及角的計(jì)算,掌握角平分線的定義:從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是關(guān)鍵.14、1【解析】試題分析:由一元一次方程的概念可知:①含有一個(gè)未知數(shù),②未知數(shù)的次數(shù)為1,③整式方程,因此可得m+1≠0,,由此可求得m=1.考點(diǎn):一元一次方程15、1【分析】根據(jù)題目條件,判斷出,,,然后化簡(jiǎn)絕對(duì)值求值.【詳解】解:∵,,∴,∵,,∴,∵,∴,∵,,,∴,∴原式.故答案是:1.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn),解題的關(guān)鍵是掌握化簡(jiǎn)絕對(duì)值的方法.16、【解析】結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法:,即計(jì)算其面積和的時(shí)候,只需讓總面積減去剩下的面積.【詳解】解:原式==故答案為:【點(diǎn)睛】此題注意結(jié)合圖形的面積找到計(jì)算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.17、【分析】通過(guò)歸納與總結(jié),得到金魚(yú)條數(shù)和火柴數(shù)目的規(guī)律:每多搭1條金魚(yú),需要多用6根火柴.【詳解】解:觀察圖形發(fā)現(xiàn)每多搭1條金魚(yú),需要多用6根火柴因此搭n條“金魚(yú)”需要火柴.【點(diǎn)睛】本題為找規(guī)律的問(wèn)題,此類題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形歸納總結(jié)出規(guī)律.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)20cm;(2)6cm.【分析】(1)設(shè)的長(zhǎng)為,則,再結(jié)合圖形用x的代數(shù)式表示出BE,即為AE,進(jìn)一步即得AC,由AC=12cm即可解得x,問(wèn)題即得解決;(2)由為的中點(diǎn)可得,進(jìn)而可得EF與x的關(guān)系,從而可得結(jié)果.【詳解】解:(1)設(shè)的長(zhǎng)為,因?yàn)椋?,所以,因?yàn)闉榫€段的中點(diǎn),所以,,所以,又,所以,解得,所以;(2)因?yàn)闉榫€段的中點(diǎn),所以,所以.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)和線段的和差,結(jié)合圖形、熟練掌握線段中點(diǎn)的定義、弄清圖中有關(guān)線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、兩車同時(shí)相向而行2小時(shí)相遇,1.5或2.5小時(shí)【分析】由題意設(shè)兩車同時(shí)相向而行,x小時(shí)相遇,列出方程解出x=2,進(jìn)而分兩車相遇之前,設(shè)y小時(shí)兩車相距84千米以及在兩車相遇之后,設(shè)y小時(shí)后兩車相距84千米兩種情況進(jìn)行分析即可.【詳解】解:設(shè)兩車同時(shí)相向而行,x小時(shí)相遇.根據(jù)題意,得72x+96x=336解之,得x=2故兩車同時(shí)相向而行2小時(shí)相遇.在兩車同時(shí)相向而行的條件下,兩車相距84千米分兩種情況:第一種情況:兩車相遇之前,設(shè)y小時(shí)兩車相距84千米.72y+96y+84=336解之,得y=1.5因?yàn)閥=1.5<2,所以y=1.5是合理的.第二種情況:在兩車相遇之后,設(shè)y小時(shí)后兩車相距84千米.72y+96y-84=336解之,得y=2.5因?yàn)閥=2.5>2,所以y=2.5是合理的.答:1.5小時(shí)或2.5小時(shí)后相距84千米【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是根據(jù)兩車所走路程的關(guān)系列出方程.20、(1)∠AOD和∠BOC相等;理由見(jiàn)解析;(2)∠AOC和∠BOD互補(bǔ);理由見(jiàn)解析;(3)成立.理由見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)角的和差關(guān)系解答,(2)利用周角的定義解答;(3)根據(jù)同角的余角相等解答∠AOD和∠BOC的關(guān)系,根據(jù)圖形,表示出∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB整理即可得到原關(guān)系仍然成立.【詳解】解:(1)∠AOD和∠BOC相等,∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD,∴∠AOD=∠COB;(2)∠AOC和∠BOD互補(bǔ)∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠BOD+∠AOC=360°-90°-90°=180°,∴∠AOC和∠BOD互補(bǔ).⑶成立.∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD,∴∠AOD=∠COB;∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB=90°+∠BOD+∠COB=90°+∠DOC=90°+90°=180°.【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和、差關(guān)系,理清和或是差是解題的關(guān)鍵.21、(1)∠AOC=144°;(2)∠BOE=81°;(3)∠EOF=117°或171°【分析】(1)設(shè)∠BOC=α,則∠AOC=4α,根據(jù)已知條件列方程即可得到結(jié)論;
(2)由余角的定義得到∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°,根據(jù)角平分線的定義得到∠COE=∠COD=×90°=45°,于是得到結(jié)論;
(3)①根據(jù)角平分線的定義得到∠FOG=∠BOG,設(shè)∠BOG=x°,∠BOF=2x°,∠BOD=∠DOC+∠BOC=36°+90°=126°,根據(jù)比較的定義列方程即可得到結(jié)論;②根據(jù)角平分線的定義得到∠FOG=∠BOG,推出D,O,G共線,根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)∠BOC=α,則∠AOC=4α,∵∠BOC+∠AOC=180°,∴α+4α=180°,∴α=36°,∴∠AOC=144°;(2)∵∠AOD與∠BOC互余,∴∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°,
∴∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=180°-54°-36°=90°,∵OE平分∠COD,∴∠COE=∠COD=×90°=45°,∴∠BOE=∠COE+∠BOC=45°+36°=81°;(3)①如圖1,∵OG平分∠FOB,
∴∠FOG=∠BOG,
∵∠FOD與∠BOG互補(bǔ),
∴∠FOD+∠BOG=180°,
設(shè)∠BOG=x°,∠BOF=2x°,∠BOD=∠BOC+∠DOC=36°+90°=126°,
∵∠FOD=∠BOD+∠BOF,
∴126+2x+x=180,
解得:x=18,
∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=81°+2×18°=117°;
②如圖2,∵OG平分∠FOB,
∴∠FOG=∠BOG,
∵∠FOD與∠BOG互補(bǔ),
∴∠FOD+∠BOG=180°,
∴∠FOD+∠FOG=180°,
∴D,O,G共線,
∴∠BOG=∠AOD=54°,
∴∠AOF=180°-∠BOF=72°,
∴∠AOE=18
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