人教版高二數(shù)學(xué)選修高中數(shù)學(xué)《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》PPT教學(xué)課件

老師：XXX導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用人教版高中選修一學(xué)校：XXX1.

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系：觀察函數(shù)y=x2－4x＋3的圖象：思考-從圖像中你發(fā)現(xiàn)了什么?推廣到一般情況結(jié)論：1下列命題正確嗎?(用I表示某個區(qū)間)23設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，如果在這個區(qū)間內(nèi)f′(x)>0，那么y=f(x)為這個區(qū)間內(nèi)的增函數(shù)；如果在這個區(qū)間內(nèi)f′(x)<0，那么y=f(x)為這個區(qū)間內(nèi)的減函數(shù).函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I內(nèi)單調(diào)增f′(x)>0函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I內(nèi)單調(diào)增f′(x)≥0在區(qū)間I內(nèi)f′(x)≥0函數(shù)y=f(x)在I內(nèi)單調(diào)增×√×2.新課講解-函數(shù)的極值：下圖為y=2x3-6x2+7函數(shù)的圖像，從圖象我們可以看出什么？觀察定義思考說明與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系函數(shù)在X=0的函數(shù)值比它附近所有各點的函數(shù)值都大，我們說f(0)是函數(shù)的一個極大值；函數(shù)在X=2的函數(shù)值比它附近所有各點的函數(shù)值都小，我們說f(2)是函數(shù)的一個極小值。2.新課講解-函數(shù)的極值如果對x0附近的所有點x,都有f(x0)>f(x),則稱f(x0)是函數(shù)y=f(x)的一個極大值.記作:y極大=f(x0)如果對x0附近的所有點x,都有f(x0)<f(x),則稱f(x0)是函數(shù)y=f(x)的一個極小值.記作:y極小=f(x0)0102已知函數(shù)y=f(x)，設(shè)x0是定義域（a,b)內(nèi)任一點:03極大值與極小值統(tǒng)稱為極值

；極大值點與極小值點統(tǒng)稱為極值點.觀察定義思考說明與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系2.新課講解-函數(shù)的極值:觀察定義思考說明與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系觀察左邊圖象，試指出該函數(shù)的極值點與極值，并說出哪些是極大值點，哪些是極小值？2.新課講解-函數(shù)的極值：(1)極值是一個局部概念(2)極值點是自變量的值，極值指的是函數(shù)值;(3)函數(shù)的極大(小)值不是唯一的.(4)函數(shù)的極大值與極小值之間無法確定大小;(5)函數(shù)的極值點一定在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點不能成為極值點。(6)當(dāng)可導(dǎo)函數(shù)f(x)在某區(qū)間上有有限極值點時,函數(shù)f(x)在該區(qū)間內(nèi)的極大值點與極小值點是交替出現(xiàn)的.觀察定義思考說明與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系2.新課講解-函數(shù)的極值：如果f/(x0)=0,并且在x0附近的左側(cè)f/(x)>0，右側(cè)f/(x)<0,那么f(x0)是極大值（左正右負(fù)）如果f/(x0)=0,并且在x0附近的左側(cè)f/(x)<0