三元一次方程組的應(yīng)用 省賽一等獎

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)適宜的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。第2課時三元一次方程組的應(yīng)用1．在等式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c中，當(dāng)x＝－1時，y＝4；當(dāng)x＝2時，y＝4；當(dāng)x＝1時，y＝2.(1)求a，b，c的值；(2)當(dāng)x＝－2時，求y的值．2．對于有理數(shù)x，y，定義新運算x*y＝ax＋by＋c，其中a，b，c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法與乘法運算．1*2=9,(-3)*3=60,0*1=2,求(-2)*5的值.3．有一個三位數(shù)，它的十位上的數(shù)字等于個位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字的和，個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和等于8，百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)后所得的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99.求原來的三位數(shù)．4．[2022春·德化縣期末]小明到某服裝商場進行社會調(diào)查，了解到該商場為了鼓勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入＝根本工資＋計件獎金〞的方法，并獲得如下信息：營業(yè)員A：月銷售件數(shù)200件，月總收入3400元；營業(yè)員B：月銷售件數(shù)300件，月總收入3700元；假設(shè)營業(yè)員的月根本工資為x元，銷售每件服裝獎勵y元．(1)求x，y的值；(2)商場為了多銷售服裝，對顧客推薦一種購置方式：如果購置甲服裝3件，乙服裝2件，丙服裝1件，那么共需390元；如果購置甲服裝1件，乙服裝2件，丙服裝3件，那么共需370元．某顧客想購置甲、乙、丙服裝各一件共需多少元？5．為確保信息平安，在傳輸時往往需加密，發(fā)送方發(fā)出一組密碼a，b，c時，那么接收方對應(yīng)收到的密碼為A，B，C.雙方約定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c.例如發(fā)出1,2,3，那么(1)當(dāng)發(fā)送方發(fā)出一組密碼為2,3,5時，接收方收到的密碼是多少？(2)當(dāng)接收方收到一組密碼為2,8,11時，發(fā)送方發(fā)出的密碼是多少？6．(數(shù)學(xué)建模)[2022春·資中縣期中]問題：有甲、乙、丙三種商品，①購甲3件、乙5件、丙7件共需490元錢；②購甲4件、乙7件、丙10件共需690元錢；③購甲2件，乙3件，丙1件共需170元錢．求購甲、乙、丙三種商品各一件共需多少元？小明說：“可以根據(jù)3個條件列出三元一次方程組，分別求出購甲、乙、丙一件需多少錢，再相加即可求得答案．〞小麗經(jīng)過一番思考后，說：“此題可以去掉條件③，只用①②兩個條件，仍能求出答案．〞針對小麗的發(fā)言，同學(xué)們進行了熱烈地討論．(1)請你按小明的思路解決問題；(2)小麗的說法正確嗎？如果正確，請完成解答過程；如果不正確，請說明理由；(3)請根據(jù)上述解決問題中積累的經(jīng)驗，解決下面的問題：學(xué)校購置四種教學(xué)用具A，B，C，D，第一次購A教具1件、B教具3件、C教具4件、D教具5件共花2018元；第二次購A教具1件、B教具5件、C教具7件、D教具9件共花3036元．求購A教具5件、B教具3件、C教具2件、D教具1件共需多少元？參考答案1．(1)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝－1，,c＝2))(2)83．原來的三位數(shù)為253.4．(1)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2800，,y＝3))(2)購置甲、乙、丙服裝各一件共需190元．5．(1)接收方收到的密碼是1,6,8.(2)發(fā)送方發(fā)出的密碼是3,4,7.6．(1)購甲、乙、丙三種商品