第四章生產(chǎn)三

第四章生產(chǎn)分析第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)第二節(jié)短期和長(zhǎng)期生產(chǎn)分析第三節(jié)生產(chǎn)要素的最優(yōu)投入第四節(jié)其他生產(chǎn)決策分析(多工廠、多產(chǎn)品)第五節(jié)小結(jié)1第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)(productionfunctions)1含義：在一定時(shí)期和一定技術(shù)條件下，產(chǎn)品或勞務(wù)的最大產(chǎn)出量與生產(chǎn)要素投入量之間的函數(shù)關(guān)系。Q=f(x1,x2,…xn)通常：Q＝f(K,L)在幾何上形成一個(gè)生產(chǎn)面。2生產(chǎn)面32常見(jiàn)的生產(chǎn)函數(shù)形式經(jīng)驗(yàn)生產(chǎn)函數(shù)Q=a0+a1K+a2K2-a3K3+b1L+b2L2-b3L3線性生產(chǎn)函數(shù)Q=aK+bL定比生產(chǎn)函數(shù)Q=Min{aK,bL}柯布—道格拉斯函數(shù)Q=AKaLb43生產(chǎn)中的短期與長(zhǎng)期生產(chǎn)分析中的短期和長(zhǎng)期不是指某個(gè)具體的時(shí)間段，劃分標(biāo)準(zhǔn)是看生產(chǎn)要素是否發(fā)生了變化。短期(shortrun)：在這個(gè)期間內(nèi)，至少有一種生產(chǎn)要素是固定不變(fixed)的。長(zhǎng)期(longrun)：在這個(gè)期間內(nèi)，所有生產(chǎn)要素都可發(fā)生變化(variable)，不存在固定不變的要素。因此，生產(chǎn)函數(shù)有短期生產(chǎn)函數(shù)與長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)之分。5生產(chǎn)函數(shù)舉例6第二節(jié)短期和長(zhǎng)期生產(chǎn)分析短期生產(chǎn)分析(productionintheshortrun)總產(chǎn)量(totalproduct)、平均產(chǎn)量(averageproduct)與邊際產(chǎn)量(marginalproduct)、產(chǎn)出彈性邊際收益遞減規(guī)律(lawofdiminishingmarginalreturns)生產(chǎn)三個(gè)階段長(zhǎng)期生產(chǎn)分析(productioninthelongrun)等產(chǎn)量曲線(isoquants)邊際技術(shù)替代率(marginalrateoftechnicalsubstitution)生產(chǎn)要素合理替代區(qū)間規(guī)模報(bào)酬（規(guī)模收益）7總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量、產(chǎn)出彈性TP＝Q＝f(K,L)短期Q＝f(K,L)長(zhǎng)期APL＝Q/L或APK=Q/KMPL=Q/L或MPK＝Q/KMP=0時(shí)Q到達(dá)最大，此時(shí)是最優(yōu)的勞動(dòng)力或資本投入嗎？產(chǎn)出彈性：EL=(Q/Q)/(L/L)=MPL/APL

EK=(Q/Q)/(K/K)=MPK/APK8邊際收益(報(bào)酬)遞減規(guī)律含義：在一定技術(shù)水平下，若其他生產(chǎn)要素保持不變，連續(xù)增加某種可變生產(chǎn)要素的投入會(huì)使邊際產(chǎn)量增加到某一點(diǎn)，超過(guò)這一點(diǎn)后，再繼續(xù)增加該種要素的投入會(huì)使邊際產(chǎn)量不斷減少（即總產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度會(huì)下降）。圖形表現(xiàn)：MP曲線通常是一先升后降的曲線。原因：技術(shù)與管理9我國(guó)是世界上人與地關(guān)系最緊張、農(nóng)業(yè)勞動(dòng)集約度最高的國(guó)家之一。務(wù)農(nóng)人數(shù)多，農(nóng)業(yè)的產(chǎn)出很低，是我國(guó)窮的根本原因。改革開(kāi)放之后，一方面隨著人口增加土地邊際收益遞減規(guī)律仍然發(fā)生作用，另一方面經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展使耕地面積減少，因而有限土地上的就業(yè)壓力進(jìn)一步增加。在80年代，農(nóng)業(yè)剩余勞動(dòng)力的轉(zhuǎn)移主要以發(fā)展鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)為載體，采取了“離土不離鄉(xiāng)，進(jìn)廠不進(jìn)城”的內(nèi)部就地轉(zhuǎn)移方式。據(jù)統(tǒng)計(jì)，1978～1992年期間，鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)共吸收7,500多萬(wàn)農(nóng)村勞動(dòng)力。然而，進(jìn)入90年代以后，鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)由于技術(shù)進(jìn)步加快，資本密集程度迅速提高，吸納剩余勞動(dòng)力的能力明顯下降。土地的邊際收益遞減與城市化110土地地的的邊邊際際收收益益遞遞減減與與城城市市化化2在農(nóng)農(nóng)村村內(nèi)內(nèi)部部就就業(yè)業(yè)潛潛力力有有限限的的情情況況下下，，農(nóng)農(nóng)業(yè)業(yè)剩剩余余勞勞動(dòng)動(dòng)力力必必然然會(huì)會(huì)離離開(kāi)開(kāi)土土地地，，告告別別家家鄉(xiāng)鄉(xiāng)，，加加入入流流動(dòng)動(dòng)大大軍軍的的行行列列。?？煽梢砸哉f(shuō)說(shuō)，，90年年代代以以來(lái)來(lái)““農(nóng)農(nóng)民民工工””向向城城市市的的大大流流動(dòng)動(dòng)，，不不過(guò)過(guò)是是未未來(lái)來(lái)相相當(dāng)當(dāng)長(zhǎng)長(zhǎng)的的一一個(gè)個(gè)時(shí)時(shí)期期內(nèi)內(nèi)，，農(nóng)農(nóng)村村勞勞動(dòng)動(dòng)力力跨跨地地區(qū)區(qū)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移移的的序序曲曲。。有有人人估估計(jì)計(jì)農(nóng)農(nóng)業(yè)業(yè)剩剩余余勞勞動(dòng)動(dòng)力力的的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移移要要到到2050年年才才能能最最終終完完成成。。過(guò)去20年，我我國(guó)的城城市化進(jìn)進(jìn)程緩慢慢，2000年年我國(guó)城城市化水水平為36%，，低于發(fā)發(fā)展中國(guó)國(guó)家45%的平平均水平平。目前前64%的人還還在農(nóng)村村住著。。未來(lái)的的二十年年中至少少有五億億人口要要進(jìn)城，，此間我我國(guó)的城城市人口口要翻番番。而城城市化具具有巨大大的經(jīng)濟(jì)濟(jì)效益，，又不要要求很大大空間和和傳統(tǒng)要要素投入入。因此此，加快快城市化化進(jìn)程是是必然選選擇。11生產(chǎn)的三三個(gè)階段段

TPAPMP第一階段第二第三階段LLQ12長(zhǎng)期生產(chǎn)產(chǎn)分析：：等產(chǎn)量量曲線Q13等產(chǎn)量曲曲線KLQ1Q2Q增加14長(zhǎng)期生產(chǎn)產(chǎn)分析：：等產(chǎn)量量曲線類類型KLKKLLQ1Q3完全不能能替代(互補(bǔ))完全替代代不完全替替代15邊際技術(shù)術(shù)替代率率含義：在在技術(shù)水水平和產(chǎn)產(chǎn)量不變變下，一一種要素素增加與與另一種種要素減減少的數(shù)數(shù)量之比比。衡量量生產(chǎn)要要素之間間的替代代程度。。勞動(dòng)力對(duì)對(duì)資本的的邊際技技術(shù)替代代率（與等產(chǎn)量量曲線斜斜率絕對(duì)對(duì)值相等等）MRTSL,K=-K/L＝-dK/dL=MPL/MPK正常情況況下：邊際技術(shù)術(shù)替代率率遞減16討論：如如何生產(chǎn)產(chǎn)烤禽每一年美美國(guó)要生生產(chǎn)超過(guò)過(guò)80億億美圓的的烤禽。。烤禽的的飼料是是玉米和和大豆(油餅粉粉)。根根據(jù)經(jīng)濟(jì)濟(jì)合作與與發(fā)展組組織出版版的數(shù)據(jù)據(jù)，如果果烤禽用用下列任任何一種種玉米和和大豆(油餅粉粉)數(shù)量量的組合合來(lái)喂養(yǎng)養(yǎng)的話，，在一定定時(shí)期可可以獲得得一磅重重的烤禽禽。17討論：如如何生產(chǎn)產(chǎn)烤禽(1)玉米數(shù)量（磅）大豆(油餅粉)數(shù)量（磅）1.00.951.10.761.20.601.30.501.40.4218討論：如如何生產(chǎn)產(chǎn)烤禽(2)問(wèn)題：1、將這這些數(shù)據(jù)據(jù)描成等等產(chǎn)量線線。2、計(jì)算算等產(chǎn)量量線上所所有點(diǎn)的的邊際技技術(shù)替代代率。3、如果果一磅玉玉米價(jià)格格等于一一磅大豆豆(油餅餅粉)的的價(jià)格，，那么烤烤禽是否否應(yīng)用1.1磅磅玉米和和0.76磅的的大豆(油餅粉粉)來(lái)喂喂養(yǎng)？（曼P226）19生產(chǎn)要素素的合理理替代區(qū)區(qū)間

合理替代區(qū)間KLL第一階段L第三階段L第二階段20長(zhǎng)期分析析：規(guī)模模收益(規(guī)模報(bào)報(bào)酬returnstoscale)問(wèn)題：如果所有有生產(chǎn)要要素投入入量都增增加一倍倍時(shí)總產(chǎn)產(chǎn)量會(huì)如如何變化化？三種類型型：規(guī)模收益益遞增(increasingreturnstoscale)：總總產(chǎn)量增增加1倍倍以上規(guī)模收益益不變(constantreturnstoscale)：：總產(chǎn)量量也正好好增加1倍規(guī)模收益益遞減(decreasingreturnstoscale)：總總產(chǎn)量增增加不足足1倍21規(guī)模收益益舉例勞動(dòng)(L)資本(K)產(chǎn)量(Q)階段10010010002002002200收益遞增4004004400收益不變8008008000收益遞減22柯布—道道格拉斯斯函數(shù)Q=AKaLba+b>1遞增a+b=1不變a+b<1遞減線性、定定比生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)：：規(guī)模收收益不變變定義法：：Q0=f(K,L)Q1=f(K,L)Q1/Q0>遞增Q1/Q0=不變Q1/Q0<遞減注釋：>1規(guī)模收益益類型的的判斷23規(guī)模收益益類型之之舉例1、Q＝＝2K＋＋3L＋＋KL2、Q＝＝5K＋＋L3、Q＝＝20K0.6L0.3M0.24、Q＝＝5KaLba+b=15、Q=100K0.7L0.26、Q=K/L7、Q=min{6K,5L}8、Q=100+3K+2L24規(guī)模收益益類型舉舉例之解解答1、規(guī)模模收益遞遞增2、不變變3、遞增增4、不變變5、遞減減6、遞減減7、不變變8、遞減減25為什么存存在規(guī)模模收益？？促進(jìn)規(guī)模模收益遞遞增的因因素：工人的專專業(yè)化：大企業(yè)里里可以分分工更細(xì)細(xì)，有利利于提高高工人的的熟練程程度和勞勞動(dòng)生產(chǎn)產(chǎn)率。設(shè)備的專專門化和和先進(jìn)技技術(shù)：大企業(yè)由由于大量量生產(chǎn)，，有利于于采用專專用設(shè)備備和先進(jìn)進(jìn)技術(shù)，，而小企企業(yè)則通通常只能能采用通通用設(shè)備備。大設(shè)備的的單位能能力的制制造和運(yùn)運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用用低于小小設(shè)備：如大型電電機(jī)比小小型電機(jī)機(jī)單位能能力的制制造成本本和運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)成本要要低。生產(chǎn)要素素具有不不可分性性：如1000噸的高高爐，由于不可可分割，，除非產(chǎn)產(chǎn)量達(dá)到到1000噸，，否則不不能充分分利用。。其他因素素：規(guī)模大便便于大量量銷售和和大量采采購(gòu)促使規(guī)模模收益不不變和遞遞減的因因素技術(shù)和管管理水平平的限制制26第三節(jié)生生產(chǎn)產(chǎn)要素的的最優(yōu)投投入1短期期決策：：?jiǎn)我豢煽勺円厮氐淖顑?yōu)優(yōu)投入2長(zhǎng)期期決策：：多種生生產(chǎn)要素素的最優(yōu)優(yōu)投入組組合3生產(chǎn)產(chǎn)要素最最優(yōu)投入入決策的的比較靜靜態(tài)分析析4生產(chǎn)產(chǎn)擴(kuò)展曲曲線27短期決策策：邊際際分析假定在現(xiàn)現(xiàn)有基礎(chǔ)礎(chǔ)上，增增加一名名工人的的邊際產(chǎn)產(chǎn)量為4個(gè)單位位，每個(gè)個(gè)單位的的產(chǎn)品的的市場(chǎng)價(jià)價(jià)格為10000元；；而這名名工人的的工資為為30000元元。那么么是否需需要增加加此工人人？如果再增增加第二二名工人人，其邊邊際產(chǎn)量量下降為為3個(gè)單單位，是是否需要要增加該該工人？？如果再增增加第三三名工人人，其邊邊際產(chǎn)量量下降為為2個(gè)單單位，是是否需要要增加該該工人？？28短期決決策最優(yōu)投投入條條件：：勞動(dòng)動(dòng)力的的邊際際產(chǎn)量量收入入＝勞勞動(dòng)力力的邊邊際成成本（（工資資）邊際產(chǎn)產(chǎn)量收收入：：MRP＝＝MR×MPMRPL＝dTR/dL如果水水平價(jià)價(jià)格不不變，，最優(yōu)優(yōu)時(shí)：：P×MPL＝w(工資資)29短期決決策：：圖示示等利潤(rùn)潤(rùn)曲線線總產(chǎn)量量曲線線QLL*Q*30短期決決策舉舉例1設(shè)某生生產(chǎn)系系統(tǒng)的的生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)數(shù)為：：Q＝-1.2＋＋4.5L-0.3L2Q:每每天的的產(chǎn)量量，單單位件件；L-每每天雇雇傭的的勞動(dòng)動(dòng)力人人數(shù)若每件件產(chǎn)品品的價(jià)價(jià)格是是5元元，每每人每每天的的工資資是4.5元。。問(wèn)：要要使利利潤(rùn)最最大，，每天天應(yīng)投投入多多少勞勞動(dòng)力？何時(shí)時(shí)產(chǎn)量量達(dá)到到最大大？31短期決決策舉舉例1之解解答因?yàn)槎潭唐谏a(chǎn)決決策的的最優(yōu)優(yōu)勞動(dòng)動(dòng)力投投入滿滿足條條件：：MPL=W/P或或P×MPL＝W所所以問(wèn)問(wèn)題的的關(guān)鍵鍵是邊邊際產(chǎn)產(chǎn)量的的計(jì)算算。MPL＝dQ/dL=4.5-0.6L令4.5-0.6L=4.5/5得得L＝6(人人/天天)此時(shí)產(chǎn)產(chǎn)量為為Q＝15(件/天)最大產(chǎn)產(chǎn)量則則滿足足MPL＝0得得L＝7.5(人人/天天)所以利利潤(rùn)最最大與與產(chǎn)量量最大大不一一定相相同。。32短期決決策舉舉例2Q＝2K1/2L1/2，若資資本存存量固固定在在9個(gè)個(gè)單位位上，，產(chǎn)品品價(jià)格格6元元，工工資率率為每每單位位2元元。問(wèn)題：：確定應(yīng)應(yīng)雇傭傭的最最優(yōu)的的勞動(dòng)動(dòng)力數(shù)數(shù)量。。如果果工資資提高高到每每單位位3元元，最最優(yōu)的的勞動(dòng)動(dòng)力數(shù)數(shù)量應(yīng)應(yīng)是多多少？？33短期決決策舉舉例2之解解答MPL＝dQ/dL＝＝(K/L)1/2MRPL=P*MPL=6*(9/L)1/2=18/(L)1/2最優(yōu)條條件：：MRPL＝w即18/(L)1/2=2得L＝81若工資資漲為為3元元，則則可得得L＝＝36。說(shuō)明隨隨著勞勞動(dòng)力力價(jià)格格提高高，企企業(yè)就就會(huì)減減少對(duì)對(duì)勞動(dòng)動(dòng)力的的需求求，即即勞動(dòng)動(dòng)力需需求曲曲線向向右下下方傾傾斜34長(zhǎng)期決決策：：邊際際分析析若資本本的價(jià)價(jià)格r=2元，，勞動(dòng)動(dòng)力的的價(jià)格格w＝＝3元元，而而MPK＝10，MPL＝9，，兩種種生產(chǎn)產(chǎn)要素素之間間的組組合是是否最最優(yōu)呢呢？35長(zhǎng)期決決策最優(yōu)條條件：：MPK/PK=MPL/PL或MPK/r=MPL/w即：無(wú)無(wú)論是是資本本還是是勞動(dòng)動(dòng)力，，投入入1元元錢所所帶來(lái)來(lái)的邊邊際產(chǎn)產(chǎn)量都都應(yīng)該該相等等。36長(zhǎng)期決決策

KLK0L0Q0等成本曲線等產(chǎn)量量曲線線(isoquants)Q0=f(K,L)等成本本曲線線(isocostcurves)C0=rK+wL最優(yōu)條條件：：MPK/r=MPL/w37長(zhǎng)期決決策之之舉例例1某企業(yè)業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)一種種產(chǎn)品品，需需投入入X、、Y、、Z三三種要要素，，其生生產(chǎn)函函數(shù)為為：Q＝100X0.2Y0.4Z0.8各要素素單位位價(jià)格格（或或單位位成本本）為為：CX=1(元)CY=2(元)CZ=4(元)問(wèn)題：：1若若Q＝12800，求求使總總成本本最小小的X、Y、Z投入入量。。2若總成成本為448元，此此時(shí)最大產(chǎn)產(chǎn)量下的X、Y、Z的投入量量。38長(zhǎng)期決策舉舉例1之解解答這里的關(guān)鍵鍵有二：一一是對(duì)邊際際產(chǎn)量的計(jì)計(jì)算；二是是長(zhǎng)期里最最優(yōu)要素投投入組合應(yīng)應(yīng)滿足的條條件。根據(jù)最優(yōu)條條件：MPX/CX=MPY/CY=MPZ/CZ再結(jié)合本例例題的具體體生產(chǎn)函數(shù)數(shù)，可以得得到最優(yōu)時(shí)時(shí)有：X＝＝Y(jié)＝ZQ＝12800時(shí)，，X＝Y(jié)＝＝Z＝32若C＝448，則有有X＝Y(jié)＝＝Z＝6439長(zhǎng)期決策舉舉例2某出租車公公司現(xiàn)有小小轎車100輛，大大轎車15輛。如再再增加一輛輛小轎車，，估計(jì)每月月可增加營(yíng)營(yíng)業(yè)收入10000元；如再再增加一輛輛大轎車，，每月可增增加收入30000元。假如如兩種轎車車都可以從從市場(chǎng)上租租進(jìn)，大轎轎車每月的的租金為2500元元；小轎車車每月的租租金為1250元。。該公司著著兩種車的的比例是否否最優(yōu)？如如果不是，，應(yīng)如何調(diào)調(diào)整？40長(zhǎng)期決策舉舉例2之解解答在多種生產(chǎn)產(chǎn)要素可變變下最優(yōu)要要素投入組組合滿足條條件：MPK/PK=MPL/PLMPx/Px=10000/1250=8MPd/Pd=30000/2500=12顯然大轎車車更合算，，因此還應(yīng)應(yīng)增加大轎轎車的數(shù)量量。增加多多少呢？41長(zhǎng)期決策舉舉例3若某產(chǎn)品或或服務(wù)的生生產(chǎn)函數(shù)是是：Q＝50K＋20L如果勞動(dòng)力力價(jià)格為每每單位8元元，資本價(jià)價(jià)格為每單單位10元元，則在Q＝100時(shí)，K、、L的最優(yōu)優(yōu)投入量是是多少？42生產(chǎn)擴(kuò)展曲曲線(expansionpath)在投入要素素價(jià)格不變變，技術(shù)不不變條件下下，最優(yōu)要要素投入組組合隨著生生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)擴(kuò)大而變化化的軌跡。。43生產(chǎn)擴(kuò)展曲曲線短期生產(chǎn)擴(kuò)擴(kuò)展曲線：：紅線長(zhǎng)期生產(chǎn)擴(kuò)擴(kuò)展曲線：：蘭線44計(jì)算生產(chǎn)擴(kuò)擴(kuò)展曲線試計(jì)算生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)Q＝＝100K1/2L1/2的長(zhǎng)期生產(chǎn)產(chǎn)擴(kuò)展曲線線。45第四節(jié)其其它生產(chǎn)決決策分析1多工廠廠生產(chǎn)(multiplantfirms)2多產(chǎn)品品生產(chǎn)(multiplepro