中考仿真數學綜合訓練30

2022年決勝中考數學綜合攻略〔總分值120分，考試時間100分鐘〕一．仔細選一選〔此題有10小題，每題3分，共30分〕下面每題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格子內，注意可以用多種不同的方法來選取正確的答案。1．以下運算結果為的式子是〔〕A． B． C． D．2．以下美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數有〔〕 A．1個B．2個C．3個D．4個3．某校在“校園十佳歌手〞比賽上，六位評委給1號選手的評分如下：90，96，91，96，95，94.那么，這組數據的眾數和中位數分別是〔〕A．96， B．96，95 C．95， D．95，954．假設關于的不等式組有3個整數解，那么的值可以是〔〕 A．B．C．D．15．如下圖的兩個轉盤分別被均勻地分成3個和4個扇形，每個扇形上都標有一個實數。同時自由轉動兩個轉盤，轉盤停止后〔假設指針指在分格線上，那么重轉〕，兩個指針都落在無理數上的概率是〔〕A．B．C．D．6．二次三項式的值為9，那么的值為〔〕A．18B．12C．9D．7ABABC15°PABC15°P〔第7題〕〔第5題〕OABC〔第8題〕7．如圖，將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運動.楔子斜面的傾斜角為15°，假設楔子沿水平方向前進6cm〔如箭頭所示〕OABC〔第8題〕A．6sin15°cmB．6cos15°cmC．6tan15°cmD．cm8．如圖，A、B是⊙O上的兩點，AC是⊙O的切線，∠OBA＝70°，那么∠BAC等于〔〕A．20°B．10°C．70°D．35°9．M、N兩點關于y軸對稱，且點M在反比例函數的圖像上，點N在一次函數的圖像上，設點M的坐標為〔a，b〕，那么二次函數〔〕A．有最小值，且最小值是B．有最大值，且最大值是C．有最大值，且最大值是D．有最小值，且最小值是10．如圖，甲、乙、丙、丁四位同學從四塊全等的等腰直角三角形紙板上裁下四塊不同的紙板〔陰影局部〕，他們的具體裁法如下：甲同學：如圖1所示裁下一個正方形，面積記為；乙同學：如圖2所示裁下一個正方形，面積記為；丙同學：如圖3所示裁下一個半圓，使半圓的直徑在等腰Rt△的直角邊上，面積記為；丁同學：如圖4所示裁下一個內切圓，面積記為。那么以下判斷正確的選項是〔〕①；②；③在中，最小.A．①②B．②③C．①③D．①②③圖1圖2圖1圖2圖3〔第10題〕圖4二．認真填一填〔此題有6小題，每題4分，共24分〕要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案。11．使代數式有意義的x的取值范圍是.20406020406080100工業(yè)總產值〔億元〕年份20032004200520062007〔第12題〕觀察統(tǒng)計圖可知：增長幅度最大的一年比前一年增長％〔精確到1％〕.13．請你寫出一個二次項系數為1，一個實數根為2的一元二次方程：.ABCDEF〔第15題〕14．Rt△ABC的兩條直角邊AC=3cm，BC＝4cm，ABCDEF〔第15題〕xyA0B1A1A2B2B3A3〔xyA0B1A1A2B2B3A3〔第16題〕16．二次函數的圖像如下圖，點位于坐標原點，，，，…，在y軸的正半軸上，，，，…，在二次函數第一象限的圖像上，假設△,△，△，…，△都為等邊三角形，請計算△的邊長＝；△的邊長＝；△的邊長＝.三、全面答一答〔此題有8個小題，共66分〕解容許寫出文字說明，證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一局部也可以。17．〔本小題總分值6分〕先化簡分式，然后請你選取一個適宜的x的值，使分式的值為一個整數.aabα〔第18題〕18．〔本小題總分值6分〕：線段a,b，∠α〔如圖〕.請用直尺和圓規(guī)作一個平行四邊形，使它的兩條鄰邊長分別等于線段a,b，它們的夾角等于∠α.要求僅用直尺和圓規(guī)作圖，寫出作法，并保存作圖痕跡.aa主視圖左視圖俯視圖〔第19題〕19．〔本小題總分值6分〕如圖是一個由假設干個棱長相等的正方體構成的幾何體的三視圖。請寫出構成這個幾何體的正方體個數；〔2〕請根據圖中所標的尺寸，計算這個幾何體的外表積。20.〔本小題總分值8分〕某校團委生活部為了了解本校九年級學生的睡眠情況，隨機調查了50名九年級學生的睡眠時間情況，并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖.組別頻數頻數〔頻數〔人〕時間t〔小時〕024262821012141634567893～424～545～6126～7147～88～96合計50〔第20題〕〔〔第20題〕請你根據以上提供的信息，解答以下問題：〔1〕補全頻數分布表和頻數分布直方圖；ABGDCEF〔ABGDCEF〔第21題〕21．〔本小題總分值8分〕如圖，梯形ABCD，ABABAOBAxy(N)x(cm)O353025ABAOBAxy(N)x(cm)O35302520151055101520253035〔第22題〕〔2〕從你寫出的4組相等的線段中選一組加以證明.22．〔本小題總分值10分〕如下圖，小丹設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質的木桿中點O左側固定位置B處懸掛重物A，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點O的距離x〔cm〕，觀察彈簧秤的示數y〔N〕的變化情況。實驗數據記錄如下：x〔cm〕…1015202530…y〔N〕…3020151210…〔1〕把上表中x，y的各組對應值作為點的坐標，在坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖像，猜想y〔N〕與x〔cm〕之間的函數關系，并求出函數解析式；〔2〕當彈簧秤的示數為24N時，彈簧秤與O點的距離是多少cm？〔3〕隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小，彈簧秤上的示數將發(fā)生怎樣的變化？23．〔本小題總分值10分〕為豐富學生的學習生活，某校801班組織學生參加春游活動，所聯(lián)系的旅行社收費標準如下：如果人數不超過25人，人均活動費用為100元如果人數不超過25人，人均活動費用為100元如果人數超過25人，每增加1人，人均活動費用降低2元，但人均活動費用不得低于75元春游活動結束后，該班共支付給該旅行社活動費用2800元，請問該班共有多少人參加這次春游活動？

24．〔本小題總分值12分〕如圖1，正方形ABCD的頂點A,B的坐標分別為〔0，10〕，〔8，4〕，頂點C，D在第一象限.點P從點A出發(fā)，沿正方形按逆時針方向運動，同時，點Q從點E〔4，0〕出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運動.當點P到達點C時，P，Q兩點同時停止運動.設運動時間為t(s).〔1〕求正方形ABCD的邊長.〔2〕當點P在AB邊上運動時，△OPQ的面積S〔平方單位〕與時間t(s)之間的函數圖像為拋物線的一局部〔如圖2所示〕，求P，Q兩點的運動速度.〔3〕求〔2〕中面積S〔平方單位〕與時間t(s)的函數解析式及面積S取最大值時點P的坐標.〔4〕假設點P,Q保持〔2〕中的速度不變，那么點P沿著AB邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減小.當點P沿著這兩邊運動時，能使∠OPQ＝90°嗎？假設能，直接寫出這樣的點P的個數；假設不能，直接寫不能.OO102028tSOQEPBCDAxy〔第24題〕圖1圖2參考答案一、仔細選一選〔此題有10小題，每題3分，共30分〕題次12345678910答案BBACCDCADB二、認真填一填〔此題有6小題，每題4分，共24分〕11．；12．67；13．不唯一，如〔x－2〕(x－1)=0；14．圓錐20π；15．6；16．1〔1分〕2〔1分〕2022〔2分〕．三、全面答一答〔此題有8個小題，共66分〕解容許寫出文字說明，證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一局部也可以。17．〔本小題總分值6分〕解：＝…………1分＝…………2分只要x不取0，1，－1，且計算正確……3分直接計算只要不取0，1，－1，且計算正確得3分18．〔本小題總分值6分〕作法〔共3分〕：〔1〕作∠MAN＝α………………1分〔2〕以A為圓心，線段a和線段b為半徑畫弧分別交射線AN和AM于點D和B…1分〔3〕以D為圓心，線段b為半徑畫弧，以B為圓心，線段A為半徑畫弧，交于點C…1分〔4〕連接BC,DC.那么平行四邊形ABCD就是所求作的圖形.abα〔第18題〕CANabα〔第18題〕CANMDabbaα19．〔本小題總分值6分〕解：〔1〕5個……2分〔2〕或…4分20．〔本小題總分值8分〕解：〔1〕頻數空格填12，頻率空格填，在頻數分布直方圖中補畫7～8這組，高為12的矩形.………………每個2分，共6分.〔2〕總人數＝500×〔＋〕＝180〔人〕………………2分21．〔本小題總分值8分〕ABGDCEF〔第21題〕解：〔ABGDCEF〔第21題〕〔2〕①：∵AB∥DC，AD=BC∴四邊形ABCD為等腰梯形………………1分∴∠DAB=∠CBA……………2分∴GA=GB……1分或：②：由①得，GA-DA=GB-CB，∴GD=GC或：③：∵AB∥DC∴∠CAB=∠DCA∵AD=DC∴∠DAC=∠DCA∴∠CAB=∠DAC∵CE⊥AG于E，CF⊥AB于F∴CE=CF或：④：由③可證△CAE≌△CAB,得AE=AF或：⑤：可證明△CDE≌△CBF(AAS),得DE=BF…………以上5種任選一種，評分參照第①種.22．〔本小題總分值10分〕解：〔1〕圖像大致準確…………………2分；y與x成反比例函數關系………1分；，自變量取值范圍可不寫………………2分.〔2〕距離x＝〔cm〕…………2分〔3〕∵，∴y隨x的增大而減小，……2分∴彈簧秤上的示數將不斷增大.…………………1分23．〔本小題總分值10分〕解：∵25人的費用為2500元<2800元，∴參加這次春游活動的人數超過25人．………2分設該班參加這次春游活動的人數為x名．根據題意，得．……4分整理，得．解得，．………2分當時，，不合題意，舍去.當時，，符合題意…………2分答：該班參加這次春游活動的人數為35名．24．〔本小題總分值12分〕解：〔1〕作BF⊥y軸于F.∵A〔0，10〕，B〔8，4〕∴FB=8,FA=6,G∴AB=10…………………2分G〔2〕由圖2可知，點P從點A運動到點B用了10s……1分F∵AB=10F∴P、Q兩點的運動速度均為每秒一個單位長度.…1分〔3〕解法1：作PG⊥y軸于G，那么PG∥BF.OQEPBOQEPBCD