2022-2023學(xué)年廣東省云浮市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省云浮市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

6.

7.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/48.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定13.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

14.

15.

16.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.-1B.0C.1D.220.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

26.A.A.x+y

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

29.

30.

A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定33.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-134.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界35.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.38.A.A.9B.8C.7D.6

39.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.440.（）。A.0B.1C.2D.3

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件55.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

56.

57.

58.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.259.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)60.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

61.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

A.x+yB.xC.yD.2x64.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.765.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

68.

69.

70.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

71.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.（）。A.-3B.0C.1D.390.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

91.

92.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

93.

94.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

97.【】

A.0B.1C.2D.3

98.

99.

A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.

106.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

107.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

108.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

109.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

110.

111.

112.

113.114.115.

116.

117.

118.∫xd(cosx)=___________。

119.

120.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy四、解答題(10題)131.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

132.

133.

134.

135.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

136.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

137.

138.

139.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

5.D此題暫無(wú)解析

6.B

7.C

8.A

9.B

10.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

11.B

12.D

13.B

14.16/15

15.C

16.D

17.D解析：

18.D

19.D

20.D

21.D

22.D

23.C

24.D

25.A

26.D

27.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

28.D

29.

30.C

31.C

32.D

33.B

34.B

35.B

36.D

37.C

38.A

39.B

40.C

41.C

42.C

43.B

44.B

45.D

46.B

47.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

48.A

49.D

50.C

51.B

52.B

53.D

54.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

55.C

56.C

57.A解析：

58.B

59.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

60.C

61.C

62.C

63.D此題暫無(wú)解析

64.A

65.A

66.x-y-1=0

67.B

68.A

69.B解析：

70.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

71.D

72.C

73.A

74.A

75.B解析：

76.B

77.B

78.C

79.D

80.C

81.A解析：

82.A

83.C

84.B

85.C解析：

86.1/2

87.C

88.A

89.A

90.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

91.A解析：

92.B

93.D

94.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

95.D

96.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

97.C

98.C

99.A

100.D101.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

102.x=4

103.104.1/2

105.C

106.5

107.1

108.

109.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

110.

111.B

112.1/2113.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

114.

115.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

116.

117.B

118.xcosx-sinx+C

119.

120.

121.

122.123.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

124.

125.

126.

127.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

128.

129.

130.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．131.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：