2022-2023學年山西省忻州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年山西省忻州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.

4.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

5.

6.

7.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點8.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

9.

10.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/211.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

12.

13.

14.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)18.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

19.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.0B.1C.2D.328.（）。A.

B.

C.

D.

29.設?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.（）A.0個B.1個C.2個D.3個33.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

34.

A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.（）。A.3B.2C.1D.2/3

40.

41.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

42.

43.

44.

45.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.046.（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.【】

A.1B.0C.2D.1/2

49.

50.

51.

52.

53.

54.（）。A.1/2B.1C.3/2D.255.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

56.

57.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

66.

67.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

68.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定75.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

76.

77.

78.

79.

80.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導81.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點82.A.A.

B.

C.

D.

83.

A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．688.A.A.-1B.0C.1D.289.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件90.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

91.

92.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.293.（）A.∞B.0C.1D.1/294.（）。A.

B.

C.

D.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的99.（）。A.

B.

C.

D.

100.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

二、填空題(20題)101.102.103.

104.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.當x＞0時，證明：ex＞1+x134.

135.

136.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

137.

138.

139.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.B

5.B

6.A

7.B

8.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

9.D解析：

10.A

11.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

12.C

13.D

14.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

15.D

16.D

17.B

18.D

19.A

20.D

21.D

22.C

23.B解析：

24.C

25.C解析：

26.4！

27.C

28.B

29.C

30.B

31.A

32.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

33.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關(guān)鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

34.D

35.B

36.B

37.C

38.C

39.D

40.A

41.D

42.C

43.D

44.B

45.C

46.C

47.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

48.D

49.D

50.B

51.D

52.C

53.A

54.D

55.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

56.C

57.B

58.D

59.B

60.A

61.A

62.B

63.C

64.B

65.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

66.D

67.A

68.B

69.A

70.C

71.B

72.C

73.

74.D

75.B

76.C

77.D

78.C

79.-1

80.C

81.D

82.D

83.A

84.

85.D解析：

86.1/3

87.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

88.C

89.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

90.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

91.1/4

92.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

93.D

94.C

95.C

96.A解析：

97.A

98.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

99.B

100.D

101.1

102.

103.

104.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

105.

106.

107.0

108.

109.

110.2ln2－ln3

111.cosx-xsinx

112.

113.1

114.C

115.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.116.1

117.

118.

119.

120.

121.122.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.本題主要考查對隱函數(shù)偏導數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求