2022-2023學(xué)年山西省太原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省太原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.-2B.-1C.0D.2

3.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

10.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

11.

12.【】

A.0B.1C.2D.3

13.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

A.0B.1/2C.ln2D.1

16.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

21.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

22.

23.

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

35.

36.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.A.A.x+y

B.

C.

D.

41.

42.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

43.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)51.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

52.

53.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

54.

55.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C56.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)57.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

58.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

59.

60.

61.

62.

63.A.0B.1/3C.1/2D.364.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

65.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.A.A.9B.8C.7D.669.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

70.

71.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin175.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)76.A.A.0B.e-1

C.1D.e77.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

78.

79.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.A.-2B.-1C.1/2D.183.（）。A.-3B.0C.1D.384.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

85.

86.

A.

B.

C.

D.

87.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

88.

89.

90.

91.A.-2B.-1C.0D.292.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

96.

97.

98.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

99.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)100.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.

108.

109.

110.

111.112.113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

124.

125.

126.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

132.

133.

134.(本題滿分8分)

135.

136.

137.

138.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

參考答案

1.B

2.C

3.D此題暫無解析

4.B

5.4x+13

6.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

7.A解析：

8.A

9.A

10.D

11.B

12.C

13.C

14.A

15.B此題暫無解析

16.B

17.A

18.D

19.B

20.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

21.C

22.C

23.y=0x=-1

24.B

25.C此題暫無解析

26.C

27.C

28.B

29.

30.4

31.A

32.D

33.-24

34.B

35.A

36.D

37.B

38.B

39.32/3

40.D

41.D

42.B

43.C因?yàn)樗?’(1)=e．

44.C

45.D

46.B

47.A

48.C

49.C

50.B

51.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

52.A

53.A此題暫無解析

54.D

55.D

56.D

57.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

58.D

59.A

60.D解析：

61.

62.B

63.B

64.C

65.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

66.B

67.x=1

68.A

69.B

70.（-21）

71.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

72.B解析：

73.C

74.C

75.D解析：

76.B

77.C

78.C

79.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

80.C

81.D

82.B

83.A

84.D

85.D

86.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

87.C

88.

89.C

90.C

91.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

92.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

93.C

94.C解析：

95.D

96.C

97.D

98.A

99.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

100.A

101.2

102.1

103.A

104.2

105.

106.

解析：

107.

108.D

109.1/5tan5x+C

110.22解析：111.一

112.

113.π2π2

114.

115.3/53/5解析：

116.