2022-2023學(xué)年山東省濰坊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省濰坊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.

A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

8.

9.

A.A.

B.

C.

D.

10.

A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

14.

15.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

16.

17.

18.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

19.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較20.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.423.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

24.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

30.A.1B.3C.5D.7

31.

32.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

33.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

36.

37.A.A.7B.-7C.2D.338.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

39.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

40.

41.

42.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)43.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

44.

45.

46.

47.

A.x+yB.xC.yD.2x

48.

49.A.A.4B.2C.0D.-250.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

51.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

55.

56.（）。A.0B.1C.2D.3

57.

58.A.A.0B.1/2C.1D.2

59.

60.

A.

B.

C.

D.

61.

62.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.（）。A.3B.2C.1D.2/3

71.

72.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

73.

74.

75.

76.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

77.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.（）。A.-1B.0C.1D.2

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

85.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

86.

87.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

88.

89.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

90.

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)95.A.A.-1B.-2C.1D.296.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.【】

A.-1B.1C.2D.3

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.

106.y=arctanex，則

107.

108.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

109.

110.111.

112.

113.∫xd(cosx)=___________。

114.115.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.116.

117.

118.

119.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

參考答案

1.C解析：

2.C

3.A

4.1

5.x-y-1=0

6.x=3

7.A

8.B

9.B

10.C

11.B

12.B

13.D

14.A

15.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

16.x-y+4=0

17.B

18.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

19.C

20.C

21.A

22.B

23.B

24.A

25.B

26.-4

27.C

28.B

29.B

30.B

31.C

32.A

33.B

34.A

35.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

36.D

37.B

38.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

39.C

40.π/4

41.A

42.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

43.D

44.C

45.D

46.B

47.D此題暫無解析

48.D

49.A

50.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

51.D

52.A

53.B

54.D

55.B

56.C

57.C

58.B

59.D

60.A此題暫無解析

61.B

62.A

63.A

64.A

65.-24

66.D

67.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

68.D解析：

69.B

70.D

71.B

72.B

73.D

74.D

75.B

76.B

77.C

78.D

79.C

80.D

81.B

82.B

83.B

84.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

85.C

86.D

87.D

88.B

89.D

90.C

91.A解析：

92.B解析：

93.B

94.D解析：

95.A

96.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

97.A

98.B

99.C

100.D

101.

102.

103.

解析：

104.

105.

解析：

106.1/2107.0

108.2ln2

109.C

110.

111.

112.

113.xcosx-sinx+C114.sin1

115.

116.

117.應(yīng)填0．

【解析